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把这个世界分成两部分，在一个部分（C）中，人的灵魂被迫把可见世界中那些本身也有自己的影子的实际事物作为影像，从假设出发进行考察，但不是从假设上升到原则，而是从假设下降到结论；而在另一个部分（D）中，人的灵魂则朝着另一方面前进，从假设上升到非假设的原则，并且不用在前一部分中所使用的影像，而只用“理念”，完全依据“理念”来取得系统的进展。
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事物
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灵魂的状态
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可知世界
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善
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理念
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D 理性（noesis）
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或知识（episteme）
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数学的对象
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C 理智（dianoia)
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可见世界
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太阳
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实际的事物
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B 信念（pistis)
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影像
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A 想象（eikasia）
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他说，我还没有完全弄懂你的意思。
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我说，那么我就再试一试，等我做一些预备性的解释以后，你会理解得好一些。（C）你知道，那些研究几何与算术一类学问的人首先假设有奇数与偶数，有各种图形，有三种角以及其他与各个知识部门相关的东西。他们把这些东西当做已知的，当做绝对的假设，不想对他们自己或其他人进一步解释这些事物，而是把它们当做不证自明、人人都明白的。从这些假设出发，他们通过首尾一贯的推理，最后达到所想要的结论。
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他说，没错，这我知道。
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你不是也知道，他们进一步使用和谈论一些可见的图形，但是他们真正思考的实际上不是这些图形，而是这些图形所模仿的那些东西，不是他们所画的某个特殊的正方形或某条特殊的对角线，而是正方形本身，对角线本身，等等，是吗？各种场合莫不如此。他们模仿和绘制出来的图形也有自己的影子，在水中也有自己的影像，但他们真正寻求的是只有用心灵才能“看到”的那些实在。
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他说，对。
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这些东西确实就属于我说的可理解的那一类，但有两点限制：第一，在研究它们的过程中，人的心灵必须使用假设，但由于心灵不能超出这些假设，因此不可能向上活动而达到第一原理；第二，在研究它们的过程中，人的心灵利用在它们下面的那一部分实际事物作为影像，这些实际的东西也有自己的影像，并且和它们自己的影像相比，这些事物被认为更加清晰，更有价值。
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