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所以量子力学描述的叠加态是难以理解的，当我们观察或测量这一系统时，我们永远观察不到它。解释叠加态究竟是什么，以及它何以在我们测量的时候貌似消失，这或许是量子力学的哲学中最令人困惑的问题——我们称之为测量问题（measurement problem）。
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诸位或许会有这样的疑惑：既然物理学家从来看不见叠加态，而且叠加态又如此令人困扰，那么他们何必预设这么个状态呢？在此，只能给出一个简短的回答：对于量子力学的数学而言，叠加态是个必要的特征；只有这样，才能在数学中重现无数次实验的经验结果。放弃叠加态，你就能轻松摆脱测量问题；但这样一来你就得面对精确性问题——因为缺少叠加态的理论没法做出精确的预测。
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对测量问题的回答，就是对量子力学的诠释。诠释的方式多种多样，它们在古怪的方向上各异其趣。标准的或正统的诠释通常被称为哥本哈根诠释（Copenhagan interpretation）⑦，接受这一诠释的物理学家为数最多。哥本哈根诠释认为，当系统处于 50%|粒子在盒子 1>和 50%|粒子在盒子 2>这一状态时，就粒子究竟是在盒子 1 还是在盒子 2 这个问题而言，并不存在与之相应的事实；也就是说，这时追问粒子在哪个盒子里是没有意义的。然而，当有人决定打开盒子中的一个以此来测量这个系统的时候，系统便会在状态|粒子在盒子 1>和状态|粒子在盒子 2>之间“选择”一个。当系统完成了二选一之后，我们就说它坍缩（collapse）到了那个状态。至于系统如何选择，这是个神秘过程，仅仅服从概率规则。拿眼下这个情况来说，我们有 50% 的机会看到粒子在盒子 1，50% 的机会看到粒子在盒子 2。也就是说，假如你设置一群系统，让它们都处于上述叠加态；然后你打开一个个盒子进行测量，那么你将有大约一半的次数看到粒子在盒子 1，也将有大约一半的次数看到粒子在盒子 2。假如你最初设置的是另一种叠加态，如 10%|粒子在盒子 1>和 90%|粒子在盒子 2>，那么你看到粒子在盒子 1 的机会就只有 10% 而看到粒子在盒子 2 的机会有 90%。
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哥本哈根诠释的好玩之处在于，它给测量行为赋予了一种因果效力。当你测量一个系统并因此让它坍缩至两个状态中的一个时，你让它的物理状态发生了变化，正如点燃炸药让炸药的物理状态发生了变化；而这变化对于系统的未来行为是有实际影响的。于是自然就有了这么个疑问：测量究竟是什么？是什么使得它如此特别，以至于它竟能有如此力量来影响世界？许多物理学家乐于采用斯图尔特法官（Justice Stewart）的测试标准（“我看到它我就知道了”）来确定测量是什么，但是这样的标准依然让事情留在神秘中：这样一个叙述含糊的、显然是非物理的过程何以能够影响现实状态？有一条路径是由物理学家约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）和尤金·维格纳（Eugene Wigner）提出的，他们主张，在观察者的性质中，有那么些东西引发了量子系统的坍缩。我们通常把意识设想为非物质的存在，而在上述路径中，意识具备某种特殊的能力，这种能力是单纯的物理事物——如电子、质子——所不具备的。于是有人就把量子力学看成是身心二元论的一个证据，不过也有对量子力学的其他诠释，认为坍缩的产生和意识没什么关系。电影《我们到底知道多少！？》（What the Bleep Do We Know！？）可算是对这一观点的通俗描述。在电影中，意识观察能够直接影响现实，甚至能根据自己的意志塑造现实。不过说实在的，这是对量子力学的赤裸裸的误读。哥本哈根诠释固然认为你的行为能够影响现实，但那只是以概率为基础的影响。你可以选择看或不看盒子，由此造成系统坍缩与否的差别；但是你没法选择让粒子出现在盒子 1 中。
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哥本哈根诠释的另一个重大特征在于，概率成了现实的基本特性。在量子力学之前，经典物理学家把概率概念视为本质上属于认识的（epistemic）（“认识的”概念是说，这概念涉及的是认识论）。投掷硬币时，我们说正面朝上的概率是 50%；在经典物理学家看来，这只不过反映了我们对于事实的无知，而事实本身实际上是确定的。我们固然不知道硬币会正面朝上还是反面朝上，但是假如有一台足够强大的计算机，它配备了一切物理法则也配备了硬币落地前的一切事实，那么它就能够精确地预测接下来会发生什么。从这一经典视角看，世界上发生的一切全都是决定论（determnistic）的，也就是说，完全由先前状态决定。然而，哥本哈根诠释下的量子力学却让世界成了非决定论（indeterministic）的。也就是说，在硬币落地前，不存在任何事实能够决定硬币是正面朝上还是反面朝上。它彻底地成了一个偶然事件。量子力学的这一特征是对经典物理学的极大背离，爱因斯坦所说的“上帝不掷骰子”便是由此而来。非决定论让很多人感到惊异，但也有些哲学家从中看到了恢复自由意志说的希望。假如一切物理事件根本上是非决定论的，而我的行为也是物理事件，那么或许可以说我的行为是自由的并且我对自己的行为负有最终责任。但不幸的是，这事没那么顺理成章。有人会说，和被决定的事件相比，随机事件并不显得更自由。设想我在决定说谎还是讲真话的时候，一个电子在我的大脑中随机地坍缩至某个状态，于是我讲了真话——和我的大脑状态决定论地导致我说真话而我得为之负责相比，让我为随机事件负责任并不显得更有道理。这方面的论争还远远没有定论，不过很显然，量子非决定论并不能自动解决自由意志问题。
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大家都知道爱因斯坦反对量子非决定论，而他对于量子力学最深刻的挑战在于，他认为这一理论不完备。爱因斯坦与他的合作者波里斯·波多斯基（Boris Podolsky）、内森·罗森（Nathan Rosen）一起提出了一个思想实验，我们称之为 EPR。这一实验旨在表明有些物理现象是量子力学没法表现的。这个思想实验让我们对量子力学、对我们身处其中的世界有了更深的洞见。在 EPR 思想实验的一个版本中，有两个粒子从共同的源头出发朝着相反方向行进，一个往左，一个往右。在他们行进过很长距离之后，左手粒子进入了一个装置，会把它放进盒子 1 或盒子 2；而右手粒子进入了另一个装置，会把它放进盒子 3 或盒子 4。根据量子力学，我们可以如此设定粒子，让左手粒子最终处于叠加态 50%|左手粒子在盒子 1>+50%|左手粒子在盒子 2>，而右手粒子最终处于叠加态 50%|右手粒子在盒子 3>+50%|右手粒子在盒子 4>。然而理论中还说，这两个粒子可以是彼此相关的，即当左手粒子在盒子 1 时，右手粒子就在盒子 3；当左手粒子在盒子 2 时，右手粒子就在盒子 4。这样一来，整个状态可以被描述为 50%|左手粒子在盒子 1>|右手粒子在盒子 3>+50%|左手粒子在盒子 2>|右手粒子在盒子 4>。
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那么，根据哥本哈根诠释，倘若你打开左手边的盒子，你就令叠加态坍缩了，于是左手粒子不是在盒子 1 就是在盒子 2。我们就当它在盒子 1 吧。由于两个粒子彼此相关，因此假如你的朋友看右边的盒子，她就会看到右手粒子在盒子 3。如果你看到你的粒子在盒子 2，那么你的朋友当然就会看到她的粒子在盒子 4。我们刚才忘记说了，你在地球上的实验室里，而你朋友正在宇宙飞船里绕着半人马阿尔法（Alpha Centauri）航行，距离你四光年开外（这实验可费工夫了）。于是在爱因斯坦看来，当你看你的盒子时，根本没有路径能够使叠加态的坍缩影响到半人马阿尔法附近的盒子。所以爱因斯坦主张坍缩根本不存在——你的粒子在你看之前就在盒子 1，而你朋友的粒子在她看之前就在盒子 3。量子力学没能说出粒子在哪里，因此这个理论不完备。
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面对爱因斯坦，一位名叫约翰·贝尔（John Bell）的物理学家扭转了局势。他用数学显示出，假如一个理论在爱因斯坦的意义上是完备的，那么它做出的经验预测将和量子力学的预测截然相反。此后，艾伦·爱斯派克特（Alain Aspect）等人对预测进行了测试（思想实验成了真的实验！），结果和量子力学的预测相符。爱因斯坦的错误在于，他假定你在地面上的观察所引发的坍缩没法影响发生在半人马阿尔法附近的事。他这么想是因为，他认为一切物理上的相互作用都是定域的（local）——大致意思是说，它们只能影响附近的事物。地球上的事件固然能影响到半人马阿尔法附近，但是那得经过四年的时间，让影响力在空间中定域地传送并最终抵达半人马阿尔法。爱因斯坦相信物理现象的定域性，因为他自己的相对论看上去要求定域性。但事到如今，非定域性（nonlocality）作为量子力学的本质特征已经被广为接受，尤其在哥本哈根诠释这样的涉及坍缩的版本中。换句话说，当你看地球上的盒子时，你在瞬间就导致了半人马阿尔法附近的物理变化。非定域性造成了量子力学和相对论之间的紧张，而且它还颠覆了我们对于自然的直觉。倘若我们的宇宙具有非定域性，那么在超出我们可见范围的极远的宇宙发生的事件就能立即对我们身边的事件产生直接的影响。不过，由于量子非决定性，这样的影响是独特的，没法付诸实用——例如，用来进行信号的即时传送。假如我们真的有宇宙飞船开往半人马阿尔法，那么它安全抵达的消息还是得经过四年时间才能传到我们地球上。
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在哥本哈根诠释之外，最重要的诠释路径之一是多世界诠释（many-worlds interpretation）或埃弗雷特诠释（Everett interpretation）。根据这个多世界诠释，叠加态从不坍缩。可是当你打开盒子看的时候，你看不到叠加态。那么究竟发生了什么呢？你自己成了叠加态的一部分！具体说来是这样的：在叠加态的一个部分中，你看到粒子在盒子 1；而在叠加态的另一个部分中，你看到粒子在盒子 2——这两个事件同等真实并发生于相同的时空。你所经历的是看到两个盒子中的一个，但是还有“另一个你”在看着另一个状态。这两个不同的可能性被称为分支（branches），因为它们就如同一棵树的两根枝杈，这树是从最初的观察生长出来的。当你从分支出发观察更多的叠加态，更多的分支就被创造出来了。每一个分支事件创造出的不仅是新“版本”的你，它创造出的是完整的新世界。现在诸位该明白了，这个诠释为何叫多世界诠释——你观察的每个叠加态都导向新世界，我观察的每个叠加态也都导向新世界，对每个观察者而言都是如此。将存在的世界不计其数。
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和从哥本哈根诠释导出的观点相比，诸位或许会觉得上面的观点更加古怪。但是这么个诠释在物理学家和哲学家当中都颇受欢迎，你说这是为什么呢？它确实具备优势。首先，多世界诠释是决定论的。在测量事件发生后，会发生的只有一件事：粒子将被看到位于盒子 1 和粒子将被看到位于盒子 2！再者，多世界诠释并不对测量概念做本质性使用，所以它无须对付这么个缠人的问题：意识是否在物理现象中扮演特别的角色。而且，多世界诠释可以是定域性的，因为这里不存在坍缩事件所以无须非定域影响。不过，这样的优势依然未必足以说服人，毕竟我们被它逼得去相信有大量彼此相似的世界在共存，而它们彼此都互不相见。我们该如何来比较如此奇异的世界图景的得与失呢？
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除此之外，还有许多其他的量子力学诠释版本，我们没法一一细说了——例如波姆力学（Bohmian mechanics）、模态诠释（modal interpretations）、杰拉迪-里米尼-韦伯理论（Ghiradi-Rimini-Weber theory），如此等等。每一个诠释都会导出古怪的结果，挑战着我们对于世界的直觉。让我们稍作回顾：量子力学告诉我们的就是，世界比我们所能梦想的样子还要怪异得多——我们根本不知道在那么多匪夷所思的世界版本中，究竟哪一个是真的。
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艾耶尔是英国逻辑实证主义传统中的著名代表人物。在以下部分中，艾耶尔提出了意义的可证实性原则，并将它进一步精练化。
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思想的力量（第9版） [:1702204302]
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原著选读 9.1 《拒斥形而上学》⑧ 艾耶尔
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哲学家们的那些传统争论，大部分是没有道理的，正如这些争论是没有成果的一样。结束这些争论的最可靠方法是毫无疑问地确定什么应当是哲学研究的目的和方法。而这决不是如哲学史引导人们所想象的那么困难的一项工作。因为，如果有任何问题是科学留给哲学去解答的，那么通过直率的拒斥过程，就必然会导致发现这些问题。
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我们可以由批评这样一个形而上学的论题来开始我们的讨论，这个形而上学的论题认为，哲学供给我们以关于超越科学世界和常识之外的一种实在的知识。以后，当我们讨论到给形而上学下定义，并说明它的存在时，我们就会发现，成为一个形而上学家而不相信超验的实在，是完全可能的；因为，我们将见到，许多形而上学的言辞与其说是发表这些言辞的人为了有意识地企图超过经验界限，不如说是由于他犯了逻辑错误。但是，对我们来说，把那些认为具有超验的实在的知识是可能的人的立场作为我们讨论的起点是合宜的。我们用以驳斥他们的那些论证，以后会被人们发现是适用于整个形而上学的。
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攻击一个自称为具有超越于现象世界的实在知识的形而上学家的一种方法，是去探讨他的那些命题是从什么前提演绎出来的。他一定不是像其他人那样，从他的感觉证据开始吧？如果是这样的，那么，什么有效的推理过程可能把他引导到超验的实在概念呢？从经验的前提的确不能正当地推演出任何超验事物的属性，或者甚至推演出任何超验事物的存在。但是，这种诘难会遭到形而上学家的反驳，即否认他的断定是最后依据于他的感觉证据。他会说，他赋有一种理智直觉的能力，这种理智直觉的能力使他知道那些用感觉经验所不能知道的事实。即使我们可以证明他是依赖于经验前提，因此，他的进入非经验世界在逻辑上就证明是没有理由的，但是这也不会推论到他所做出的关于这个非经验世界的那些断定不可能是真实的。因为，一个结论不是从它的设想前提演绎出来这个事实，并不足以表明这个结论是错误的。因此，不能仅仅靠批评一种超验的形而上学体系的产生方式来推翻它。我们要求做的是对构成那个体系的那些实际陈述的性质做出批判。这就是我事实上将要遵循的论证线索。因为，我将坚持，没有一个涉及超越一切可能的感觉经验界限的“实在”的陈述能够具有任何字面上的意义；从这一点就可推论出，那些努力描述这样的实在的人都是在制造一些没有意义的话……
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……我们对形而上学家不是指责他企图把知性用在它不能有效进入的领域，而是指责他提出了一些句子，这些句子不符合于唯一能使其有字面意义的那些条件。为了表明某一类型的一切句子都必然是没有字面意义的，我们自己也不必说没有意义的话。我们只需要提出能使我们检验一个句子是否表达一个真正的事实命题的标准，然后指出我们考察的那些句子没有满足这个标准。而这一点，我们现在就将着手去做。我将先用某些含糊的词句去表述那个标准，然后为了使其明确而做一些必需的解释。
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我们用以检验明显的事实陈述的真伪标准就是可证实性的标准。我们认为一个句子对于任何既定的人都是事实上有意义的，当且仅当他知道如何去证实那个句子所想要表达的那个命题，那就是说，如果他知道在某些条件下什么样的观察会引导他因其真而接受那个命题，或因其假而拒绝那个命题。另一方面，如果那个设想命题具有这样一个特征，即那个命题的真或假的假定，是与任何涉及他的将来经验的性质的任何假定没有矛盾的，那么，就他来说，那个命题如果不是重言式命题，那就只是一个妄命题（pseudo-proposition）。表达那个命题的句子从情感上说对他可能是有意义的，但是那个句子在字面上是没有意义的。就问题而言，我们进行检验的过程是同样的。在每一种情况下，我们总是探问什么样的观察会引导我们用这一种方式或另一种方式去回答那个问题；如果不能发现这样的观察，我们就必须得出结论：就我们而言，我们所考察的那个句子并不表达一个真正的问题，无论这个句子的语法外表（grammatical appearance）多么强烈地暗示出它是一个真正的问题。
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因为这个检验过程的采用，在本书的论证中是一个重要的因素，对它需要做详细的考察。
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第一，必须在实践的可证实性与原则的可证实性之间做出区分。对那些我们事实上没有采取步骤去证实的命题，我们大家都是清楚地了解的，在许多情况下我们是相信的。在这些命题之中，有许多是只要我们不辞辛劳就可以证实的。但是还留下一些有意义的命题，即使我们想去证实也不能证实；这只是因为我们缺少一些实际的方法使我们有可能完成那些有关的观察。这样的命题的一个简单而熟悉的例子就是：在月亮的另一面有一些山脉。⑨因为还没有发明一种火箭使我能达到和看见月亮的另一面，所以我不能用实际的观察去判定那个问题。但是，正如在理论上是可以想象的，如果我一旦在那个可以做出这种观察的地位上，我就知道用什么样的观察会使我判定它。因此，我认为，那个命题如果不是在实践上可以证实的，那么，它是原则上可以证实的，因此，那个命题就是有意义的。另一方面，这样一个形而上学的妄命题，如像“‘绝对’参加在演化和进展中，但是它本身不可能演化和进展”⑩这个命题甚至在原则上也是不能证实的。因为，不能设想有一个观察使我们能决定“绝对”是否参加在演化和进展中。当然，说这样话的人使用英语字眼的方式可能不是说英语的人们所共同使用的方式，并且事实上，他是企图断定某种可能从经验上加以证实的东西。但是，在他使我们了解他所想表达的那个命题如何会被证实之前，他没有传达任何东西给我们。并且，如果他承认（我认为说那个话的人会承认）他的话不企图表达一个重言式命题，也不表达一个至少在原则上能被证实的命题，那么，必然可推论到他所说的话甚至对他自己来说，也是没有字面意义的。
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我们必须做出的其次一个区分，是“可证实的”这个词项的“强”意义与“弱”意义的区分。一个命题被认为是在那个词的强意义上可证实的，如果并且仅仅如果它的真实性是可以在经验中被确实证实的话。但是，如果经验可能使它成为或然的，则它是在弱意义上可证实。当我们说，一个设想命题仅当它是可证实的，它才是真正的命题，我们是在哪一种意义上使用可证实的这个词呢？
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我认为，如果我们像某些实证主义者建议的采取确实可证实性作为我们的有意义的标准，⑪那么，我们的论证将会表明太过头了。举个例子来说，让我们考察一下关于规律的一些普遍命题——如“砒霜是有毒的”、“一切人都是会死的”、“一个物体在加热时就会膨胀”之类的命题。这些命题的本性是，它们的真实性不可能由任何有限系列的观察来确定地证实。但是如果承认，这样的关于规律的普遍命题被预定为适用于无限多的情况，那么，就必须承认，这些普遍命题甚至不能在原则上加以确实证实。因此，如果我们采取确实的可证实性作为我们的有意义的标准，那么我们在逻辑上就不得不以对待形而上学家的陈述同样的方式来对待这些关于规律的普遍命题。
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面对这个困难，有些实证主义者⑫已经采取了果断的办法，宣布这些普遍命题的确是没有意义的，虽然，从本质上说，这些普遍命题是那些没有意义的命题中的一种重要类型。但是在这里引进“重要的”这个词只是企图留个后路。它只用以指出：说这话的人承认他们的观点似乎太具有某种悖论的气息，但是，又无论如何没有解决这种悖论。此外，困难并不限于有关规律的普遍命题这一种情况，虽然，困难在这里被揭露得最明显。在关于遥远的过去的命题情况下，这简直是同样明显。因为无论历史陈述的证据可能是多么有力，它们的真实性决不会超过高度或然性，这一点必须确实无疑地被承认。而且坚持认为这些命题也构成没有意义的命题的重要的或不重要的类型，这至少会是说不通的。事实上，我们的论点是：除了重言式命题之外，没有一个命题可能比或然的假设有更大的确定性。如果这是正确的，那么，一个句子仅当它是表达可以确实证实的命题时才是事实上有意义的这个原则，作为有意义的标准就是自我愚弄。因为，这个原则引导到这样的结论：完全不可能做出一个有意义的关于事实的陈述。
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