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图8-1 人类身高的均值回归
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于是，高尔顿干劲十足地开始了一项关于身高的详细研究。他收集了400名家长和他们的900多名成年子女的身高。他把母亲和父亲的身高结合在一起，构成了他所说的“父母折中身高”，他发现，这些数据遵循正态分布。然后，他计算出了他们子女的身高，发现他们回归了均值。如果父母比较高，那么他们的子女也往往比较高。但是，子女的身高更接近于所有孩子身高的平均值。如果父母比较矮的话，他们的子女通常也会比较矮。但是，这些孩子会比他们的父母高（见图8-1）。这份数据让高尔顿发现和定义了均值回归。4
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高尔顿的重要观点是，即便均值回归会连续发生在两代人身上，随着时间的推移，身高的总体分布还是会保持稳定。这种组合为人们设置了一个陷阱，因为均值回归表明，事情会随着时间的推移而变得更加平均，而一个稳定的分布则意味着事情没有太大变化。充分掌握变化和稳定性如何共同起作用，这是理解均值回归的关键。5
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反直觉思考：斯坦福大学思维自修课 [:1702326989]
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反直觉思考：斯坦福大学思维自修课 运气、实力和结果
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在许多人类的努力中，结果是实力和运气的组合。例如，在棒球比赛中，一个投手能够表现得非常棒，但是，他的团队却有可能因偶然事件而失利。自然，实力和运气的影响所占的比例将取决于活动。玩老虎机的时候并不涉及实力。但是，赢得国际象棋比赛则需要大量的实力，而运气只占很少一部分。然而，即使当一个玩家的实力不变时，他的运气也会来回不定。
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例如，想想一个高尔夫球手如何在不同日子的两轮比赛中得分。如果这个高尔夫球手在第一轮中的得分远低于他的差点[1]，你如何指望他在第二轮中获胜？答案不会很好。第一轮中这个特别的分数源自于他的实力，但也有相当的运气成分。即使他在参与第二轮比赛时有同样的熟练度，你也不要期待会有同样的好运。6
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随着时间的推移，结合了实力和运气的任何系统都将回归均值。当有人要求他提供一个能够描述21世纪特点的公式时，丹尼尔·卡尼曼巧妙地捕捉了这个想法。他实际上提供了两个。以下就是他所提交的公式：7
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成功=一些实力+运气
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巨大的成功=一些实力+很多运气
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当然，糟糕的结果可能反映了一些实力和大量坏运气的结合。这就说明了2005年洋基队参加前12轮比赛时的情况。然而，随着时间的推移，当运气变得平均时，实力就会凸显出来，这有助于解释洋基队为什么最终赢得了第一名。斯泰因布里纳关于自己团队的观点过于狭隘。他看到洋基队在12场比赛输掉了8场，但是他没有考虑到，洋基队是全国最优秀的球队之一（尽管他支付给他们的薪水很可观）。当运气改善的时候，他们就开始赢了。
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当你忽略均值回归的概念时，你就犯了三种类型的错误。第一个错误是，认为你自己是特别的。我曾经和一个公司的高层管理团队见面，并讨论了我对公司绩效中均值回归的诠释。高管们都点头表示明白。然后，CEO插话说：“没错，我们是理解了均值回归的观点。但它并不适用于我们，因为我们已经想出了一个更好的方法来运营我们的业务。”如果这么简单就好了。
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一个关于忽略均值回归的例子来自投资界。你更愿意雇用哪一类投资管理者：是一个最近绩效超过大盘的人，还是一个落后于大盘指数的人呢？当然，回答这个问题并没有那么容易。对于你会从任何投资中赚多少钱，特别是在短期内，运气显然发挥了巨大而又难以捉摸的作用。然而，即使行业的专业人士非常明智地认识到了运气的重要性，他们也始终不能把这种知识融入自己的决策。
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图8-2 高峰时期雇用他们，低谷时期留住他们
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埃默里大学金融学教授阿米特·戈雅尔和亚利桑那州立大学金融学教授苏尼尔·瓦哈尔，分析了3400项退休计划、捐赠基金和基金会（计划赞助商）在10年的时间里如何聘用和解雇管理投资基金的公司。研究人员发现，计划赞助商倾向于雇用在过去最近一段时期内表现良好的管理人员，而解雇一名管理者的首要理由就是其糟糕的表现。与均值回归相符合的是，研究人员注意到，在接下来的几年里，被解雇的许多管理者的表现继续胜过被雇用的管理者（参见图8–2）8
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个人投资者也有类似的表现。个人所获得的回报之所以一般为标准普尔500指数的50%～75%，正是因为他们把资金投入到了火爆的市场中，然后又在下跌之后将其撤出来。他们高买低卖。那些忽略均值回归的人，很难让他们通过辛苦赚来的钱获得大量投资回报。9
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在我的研究中，我发现了一个现象，那就是，当华尔街的分析师们建构关于某个公司未来财务结果的模型时，他们会忽略均值回归的影响。在考虑诸如销售增长率和经济利润水平之类的关键驱动因素时，分析师们经常会忽略均值回归的证据。10
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反直觉思考：斯坦福大学思维自修课 塞克里斯特的愚蠢错误
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“平庸往往盛行于竞争业务之中。”美国西北大学经济学家霍勒斯·塞克里斯特于1933年在他的《平庸在商业中的胜利》一书中写道。就这样大笔一挥，塞克里斯特持久地成为了与均值回归相关的第二个错误的例子——错误解读数据所表达的含义。11塞克里斯特的书的确令人印象深刻。它的400页添加内容表明了均值回归的一个特征，即：在一系列变动之后肯定会呈现出明显的回归平庸的倾向。我的研究给出了一个关于塞克里斯特思想的例子。图8-3展示了投资回报率（ROIC）和资本成本之间的传播是如何回归均值的，相关数据来自1000多家公司的样本，分为五分位数，时间跨度为10年（该图记录了每组五分位数的中位数ROIC）。尽管绘制于当代，但这张图仍然适用于塞克里斯特的文本所述。12
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