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埃默里大学金融学教授阿米特·戈雅尔和亚利桑那州立大学金融学教授苏尼尔·瓦哈尔，分析了3400项退休计划、捐赠基金和基金会（计划赞助商）在10年的时间里如何聘用和解雇管理投资基金的公司。研究人员发现，计划赞助商倾向于雇用在过去最近一段时期内表现良好的管理人员，而解雇一名管理者的首要理由就是其糟糕的表现。与均值回归相符合的是，研究人员注意到，在接下来的几年里，被解雇的许多管理者的表现继续胜过被雇用的管理者（参见图8–2）8
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个人投资者也有类似的表现。个人所获得的回报之所以一般为标准普尔500指数的50%～75%，正是因为他们把资金投入到了火爆的市场中，然后又在下跌之后将其撤出来。他们高买低卖。那些忽略均值回归的人，很难让他们通过辛苦赚来的钱获得大量投资回报。9
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在我的研究中，我发现了一个现象，那就是，当华尔街的分析师们建构关于某个公司未来财务结果的模型时，他们会忽略均值回归的影响。在考虑诸如销售增长率和经济利润水平之类的关键驱动因素时，分析师们经常会忽略均值回归的证据。10
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反直觉思考：斯坦福大学思维自修课 塞克里斯特的愚蠢错误
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“平庸往往盛行于竞争业务之中。”美国西北大学经济学家霍勒斯·塞克里斯特于1933年在他的《平庸在商业中的胜利》一书中写道。就这样大笔一挥，塞克里斯特持久地成为了与均值回归相关的第二个错误的例子——错误解读数据所表达的含义。11塞克里斯特的书的确令人印象深刻。它的400页添加内容表明了均值回归的一个特征，即：在一系列变动之后肯定会呈现出明显的回归平庸的倾向。我的研究给出了一个关于塞克里斯特思想的例子。图8-3展示了投资回报率（ROIC）和资本成本之间的传播是如何回归均值的，相关数据来自1000多家公司的样本，分为五分位数，时间跨度为10年（该图记录了每组五分位数的中位数ROIC）。尽管绘制于当代，但这张图仍然适用于塞克里斯特的文本所述。12
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在大多数情况下，塞克里斯特的书都很受欢迎，除了哥伦比亚大学经济学家和统计学家哈罗德·霍特林的一份措辞严厉的评论以外。霍特林指出，问题就在于，“这些图表真的证明不了什么，只不过是问题比率的偏离倾向而已”。13理解霍特林批评的最直观的工具是图8-4。最上面是1997年该样本的ROIC分布情况。中间是来自图8-3的均值回归，底部则是2007年ROIC的分布情况。需要注意的是，顶部和底部的分布看起来非常相似。
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图8-3 企业投资资本回报率的均值回归（1997-2007）
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与塞克里斯特的建议相反的是，所有公司都没有迁移到平均值的倾向，方差[2]也没有缩减的趋势。事实上，关于这份数据的一个不同但同样有效的演示表明了一种“远离平庸和（朝着）不断增加的方差移动的迹象”。14一个更准确的关于数据的观点是，随着时间的推移，运气对同一批公司进行洗牌，然后将其放在不同的分布位置上。自然地，经历过极端的好运或坏运的公司将有可能回归到均值，但从长期来看，整个系统看起来非常相似。
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图8-4 均值回归并不意味着平庸的胜利
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如果你从现在到过去对均值回归进行分析，而不是以相反的方式分析时，结果会怎么样？个头比较高的孩子的父母或多或少都有可能比他们的孩子高吗？
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均值回归的一个违反直觉的结论是，不论你是向前还是向后分析数据，你都会得到同样的结果。所以，个头较高的孩子的父母往往比较高，但不会和自己的孩子一样高。今天有着高回报的公司在过去的回报也比较高，但是不会和目前一样高。图8–5通过转换时间方向说明了这一点。这张图的五分位数以2007年的ROIC为基础——因而与图8–3中的五分位数不同——向1997年回归。它和图8-3的相似性还是比较清楚的。
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图8-5 从现在到过去，均值回归同样起作用（2007-1997）
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下面来说说如何对它进行思考。可以说，结果是由部分持久的实力和部分暂时的运气构成的。在任何特定时期内真实反映运气好坏的极端结果，不论在这一时期之前还是之后，都会倾向于变得不那么极端，因为运气的作用并没有那么重要。
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