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1702328430 当你忽略均值回归的概念时,你就犯了三种类型的错误。第一个错误是,认为你自己是特别的。我曾经和一个公司的高层管理团队见面,并讨论了我对公司绩效中均值回归的诠释。高管们都点头表示明白。然后,CEO插话说:“没错,我们是理解了均值回归的观点。但它并不适用于我们,因为我们已经想出了一个更好的方法来运营我们的业务。”如果这么简单就好了。
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1702328432 一个关于忽略均值回归的例子来自投资界。你更愿意雇用哪一类投资管理者:是一个最近绩效超过大盘的人,还是一个落后于大盘指数的人呢?当然,回答这个问题并没有那么容易。对于你会从任何投资中赚多少钱,特别是在短期内,运气显然发挥了巨大而又难以捉摸的作用。然而,即使行业的专业人士非常明智地认识到了运气的重要性,他们也始终不能把这种知识融入自己的决策。
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1702328437 图8-2 高峰时期雇用他们,低谷时期留住他们
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1702328439 埃默里大学金融学教授阿米特·戈雅尔和亚利桑那州立大学金融学教授苏尼尔·瓦哈尔,分析了3400项退休计划、捐赠基金和基金会(计划赞助商)在10年的时间里如何聘用和解雇管理投资基金的公司。研究人员发现,计划赞助商倾向于雇用在过去最近一段时期内表现良好的管理人员,而解雇一名管理者的首要理由就是其糟糕的表现。与均值回归相符合的是,研究人员注意到,在接下来的几年里,被解雇的许多管理者的表现继续胜过被雇用的管理者(参见图8–2)8
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1702328441 个人投资者也有类似的表现。个人所获得的回报之所以一般为标准普尔500指数的50%~75%,正是因为他们把资金投入到了火爆的市场中,然后又在下跌之后将其撤出来。他们高买低卖。那些忽略均值回归的人,很难让他们通过辛苦赚来的钱获得大量投资回报。9
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1702328443 在我的研究中,我发现了一个现象,那就是,当华尔街的分析师们建构关于某个公司未来财务结果的模型时,他们会忽略均值回归的影响。在考虑诸如销售增长率和经济利润水平之类的关键驱动因素时,分析师们经常会忽略均值回归的证据。10
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1702328448 反直觉思考:斯坦福大学思维自修课 [:1702326990]
1702328449 反直觉思考:斯坦福大学思维自修课 塞克里斯特的愚蠢错误
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1702328451 “平庸往往盛行于竞争业务之中。”美国西北大学经济学家霍勒斯·塞克里斯特于1933年在他的《平庸在商业中的胜利》一书中写道。就这样大笔一挥,塞克里斯特持久地成为了与均值回归相关的第二个错误的例子——错误解读数据所表达的含义。11塞克里斯特的书的确令人印象深刻。它的400页添加内容表明了均值回归的一个特征,即:在一系列变动之后肯定会呈现出明显的回归平庸的倾向。我的研究给出了一个关于塞克里斯特思想的例子。图8-3展示了投资回报率(ROIC)和资本成本之间的传播是如何回归均值的,相关数据来自1000多家公司的样本,分为五分位数,时间跨度为10年(该图记录了每组五分位数的中位数ROIC)。尽管绘制于当代,但这张图仍然适用于塞克里斯特的文本所述。12
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1702328453 在大多数情况下,塞克里斯特的书都很受欢迎,除了哥伦比亚大学经济学家和统计学家哈罗德·霍特林的一份措辞严厉的评论以外。霍特林指出,问题就在于,“这些图表真的证明不了什么,只不过是问题比率的偏离倾向而已”。13理解霍特林批评的最直观的工具是图8-4。最上面是1997年该样本的ROIC分布情况。中间是来自图8-3的均值回归,底部则是2007年ROIC的分布情况。需要注意的是,顶部和底部的分布看起来非常相似。
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1702328458 图8-3 企业投资资本回报率的均值回归(1997-2007)
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1702328460 与塞克里斯特的建议相反的是,所有公司都没有迁移到平均值的倾向,方差[2]也没有缩减的趋势。事实上,关于这份数据的一个不同但同样有效的演示表明了一种“远离平庸和(朝着)不断增加的方差移动的迹象”。14一个更准确的关于数据的观点是,随着时间的推移,运气对同一批公司进行洗牌,然后将其放在不同的分布位置上。自然地,经历过极端的好运或坏运的公司将有可能回归到均值,但从长期来看,整个系统看起来非常相似。
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1702328471 图8-4 均值回归并不意味着平庸的胜利
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1702328473 如果你从现在到过去对均值回归进行分析,而不是以相反的方式分析时,结果会怎么样?个头比较高的孩子的父母或多或少都有可能比他们的孩子高吗?
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1702328475 均值回归的一个违反直觉的结论是,不论你是向前还是向后分析数据,你都会得到同样的结果。所以,个头较高的孩子的父母往往比较高,但不会和自己的孩子一样高。今天有着高回报的公司在过去的回报也比较高,但是不会和目前一样高。图8–5通过转换时间方向说明了这一点。这张图的五分位数以2007年的ROIC为基础——因而与图8–3中的五分位数不同——向1997年回归。它和图8-3的相似性还是比较清楚的。
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