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你该如何避免与均值回归相关的错误呢？这里有一份备忘录，可以帮助你确定重要的问题：
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1.评估你正在分析的系统中存在的实力和运气的情况。即使分析工具是可利用的，辨别实力和运气的贡献也不是一项容易的任务。22为了使思想更具体，考虑一下表8–1中的游戏连续体。左边是完整信息游戏，每个玩家都知道其对手可利用的布局、决定性步骤和策略。在这些游戏中，结果在很大程度是通过实力来确定的。右边是基于运气的游戏，实力在这里不起作用。中间的游戏则结合了实力和运气。
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表8-1 什么决定结果——实力还是运气？
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这是一个关于某项活动是否涉及实力的简单测试：问问你是否能故意输掉。23考虑一下赌场游戏，如轮盘赌或老虎机，赢或输纯粹是运气问题，和你做什么没有关系。但是，如果你能故意输掉，那就涉及到实力了。这个简单的试验揭示了运气在投资中的作用。虽然大多数人都能认识到一个问题，即创建一种优于标普500指数的投资组合是非常困难的，可是，大多数人并不知道建立一个比基准更差劲的投资组合会有多难。
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因此，对于涉及运气的活动，当你就其结果得出结论时，你应该小心——尤其是关于短期结果的结论。在任何特定的情境中，我们不是很擅长决定对实力和运气给予多少重视。当好事发生时，我们倾向于认为这是由于实力。而当坏事发生时，我们则认为这是由运气造成的。所以要忘记结果，转而专注于过程。
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还要认识到一点，那就是，人们对运气影响成分很大的系统也要谨慎判断。乔治·斯泰因布里纳的故事使我们意识到，运气在棒球运动中发挥着重要作用，特别是在短期内。然而，棒球讲解员在分析比赛实况报道时却很少意识到，运气解释了所发生的大多数情况。同样的原理适用于业务和市场。
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2.仔细考虑样本大小。丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基揭示出人们是从小样本中推断出毫无根据的结论的。24但是，出于某些原因，清楚地思考样本大小是至关重要的。
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运气对你所观察到的结果帮助越多，你需要用来区分实力和运气的样本也就越大。棒球就是一个很好的例子。在总共162场比赛的赛季中，最优秀的团队有很好的机会名列前茅。然而，在短期内，几乎任何事情都有可能发生。在《点球成金》中，作者迈克尔·刘易斯就有关问题提供了新鲜的看法，他指出：“在连续的五场比赛中，最差的棒球队将有大约15%的概率打败最好的球队。”25而在象棋或网球比赛中，你却看不到这种现象，因为，不论是在怎样的时间范围内，最好的选手几乎总是打败最差的。
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此外，当很多人参与一个受概率影响的活动时，他们中的一些人会全凭运气成功。所以，在有许多参与者的赛场中，你必须仔细检查更长、更成功的成绩记录。投资绩效记录就是个很好的例子。
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球迷经常误解比赛和运动中的热手和连胜现象。热手这一术语是指相信“成功孕育成功”的信念。我们倾向于认为，如果一名篮球选手已经投篮成功一次，那么他下一次成功的可能性就会更大。
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本古里安大学商业教授迈克尔·巴尔-伊莱研究了人类表现的心理因素，尤其是当这些因素与运动相关联的时候。巴尔-伊莱和他的一些同事对热手研究做了详细的回顾，并得出一个不温不火的结论：“有关热手现象存在的经验证据是相当有限的。”26
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这并不是说球员在投篮时不会出现接连命中或接连失误的情况，他们肯定会出现这种情况。关键是，这些一连串的成功和失败与球员的技术水平是一致的。例如，一名投篮得分率为60%的篮球运动员大约有7.8%的概率（0.65）连续投中五次。而一名投篮命中率为40%的球员只有1%的概率（0.45）连中五次。正如你所期望的那样，考虑到统计数据，最好的球员比最差的球员有更大的概率获得连胜。
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连胜，即某一特定活动中的连续成功，需要大量的实力和运气。事实上，在某个领域内，连胜是实力的最佳指标之一。单凭运气是无法获得连胜的。我对篮球和棒球运动中各种连胜的分析清楚地表明，获得连胜的是他们领域中最有实力的球员。
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斯坦福商学院组织行为学教授杰克尔·邓雷尔说明了样本大小和学习之间的联系。在他的论文《为什么大多数人不赞成我的观点：经验取样和印象形成》中，邓雷尔认为，你对一个人或组织的第一印象有可能会决定你们未来的互动程度。所以，如果你运营的是一项与客户打交道的业务，那么，确保给对方留下良好的第一印象就显得尤为重要。27
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想象一下，尝试一家新餐厅可能会得到两种结果。在第一种情况下，餐厅处在最好的状态。你可以美餐一顿，同时享受到合理的价格和周到的服务。你还会再来吗？在第二种情况下，餐厅状态不佳。那里的服务很差，你吃到的饭菜也很一般，但是，你却要支付自己预期中的最高价格。你还会再来吗？
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大多数人在第一种情况下都会再来，而在第二种情况下却不会。鉴于均值回归，当你第二次去这家餐厅时，有可能会发生什么呢？可能出现的情况是，饭菜并不是很好，或者服务质量将有所下滑。但在这种情况下，你已经对该餐厅有了更准确的看法，即使这种看法并不是那么让人愉快。另一方面，如果你因为一次糟糕的经历而再也不回到这家餐厅，那么可以肯定的是，你将不会收集到额外的信息，即使这些信息——正如均值回归所显示的那样——将会更加有利。所以，与不喜欢的人和物相比，人们往往对自己喜欢的人和物了解得更充分，因为他们有更全面的样本。
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3.注意系统内部或系统本身的变化。随着时间的推移，并不是所有的系统都能保持稳定，因此，考虑系统如何以及为什么发生改变是很重要的。一个明显的例子是，个人在实力层面上会发生变化。运动员的年龄就是一个很好的例子。在许多职业体育运动中，运动实力在二十几岁后期得到提高，然后开始每况愈下。所以，随着时间的推移，高于平均水平的运动员会因实力的减弱而回归到平均值。实力的损失自然也适用于其他活动，包括商业和医学。
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此外，系统本身也有可能会改变。斯蒂芬·杰·古尔德对如下情况进行了分析，他发现：在棒球比赛中，自1941年泰德·威廉斯在整个赛季中获得四成打击率以来，再也没有见过一个球员达到这项纪录。在对一些可能的解释进行了一番思考后——没有一种是具有说服力的——古尔德表示，这些年来，尽管大联盟的平均击球率一直相当稳定，但是，标准偏差却从1941年的大约32%缩小到了今天的大约27%。与以往相比，钟形分布图的钟状部分的宽度变小了。分布图右侧更接近平均值的现象或许可以解释为什么缺少四成打击率选手。古尔德认为，标准偏差的减少应归于大联盟中更高、更一致的整体实力水平。28
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4.小心光环效应。整个小型产业，包括商学院的教授和顾问，都正在努力为商界人士提供令人满意的问题解决方案。通过这种方式，你可以增加销售，寻找创新思路，并管理好你的员工。然而，无论在任何时候，只要你看到一种方法可以获得成功的秘密、公式、规则或属性，你就可以确信有人想把一个“万能仙丹”卖给你。不过，发现光环效应需要有自制力，因为供应商出售的故事很诱人，而且，他们还会说得非常严肃认真（尽管这是虚假的）。
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如果你像我一样，也想为每种效应寻找一个理由，你就应该花点时间把实力从运气中分出来。理解实力和运气的相对贡献会让你清楚地思考均值回归。对我来说，通过理解均值回归得出的最重要的教训和机遇，就是要保持冷静。当结果因为一剂好运而确实非常好时，准备好应对它们将会更接近于平均水平的情况。当结果因为坏运气而令人失望时，要明白事情将会出现好转。
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[1] 差点是高尔夫术语，为调节一名选手与差点球员之间的得分能力，可从他的实际分数中扣除一定的杆数。这样做的目的是允许不同能力的高尔夫球选手在同一水准上比赛。
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[2] 方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
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