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2.仔细考虑样本大小。丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基揭示出人们是从小样本中推断出毫无根据的结论的。24但是，出于某些原因，清楚地思考样本大小是至关重要的。
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运气对你所观察到的结果帮助越多，你需要用来区分实力和运气的样本也就越大。棒球就是一个很好的例子。在总共162场比赛的赛季中，最优秀的团队有很好的机会名列前茅。然而，在短期内，几乎任何事情都有可能发生。在《点球成金》中，作者迈克尔·刘易斯就有关问题提供了新鲜的看法，他指出：“在连续的五场比赛中，最差的棒球队将有大约15%的概率打败最好的球队。”25而在象棋或网球比赛中，你却看不到这种现象，因为，不论是在怎样的时间范围内，最好的选手几乎总是打败最差的。
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此外，当很多人参与一个受概率影响的活动时，他们中的一些人会全凭运气成功。所以，在有许多参与者的赛场中，你必须仔细检查更长、更成功的成绩记录。投资绩效记录就是个很好的例子。
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球迷经常误解比赛和运动中的热手和连胜现象。热手这一术语是指相信“成功孕育成功”的信念。我们倾向于认为，如果一名篮球选手已经投篮成功一次，那么他下一次成功的可能性就会更大。
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本古里安大学商业教授迈克尔·巴尔-伊莱研究了人类表现的心理因素，尤其是当这些因素与运动相关联的时候。巴尔-伊莱和他的一些同事对热手研究做了详细的回顾，并得出一个不温不火的结论：“有关热手现象存在的经验证据是相当有限的。”26
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这并不是说球员在投篮时不会出现接连命中或接连失误的情况，他们肯定会出现这种情况。关键是，这些一连串的成功和失败与球员的技术水平是一致的。例如，一名投篮得分率为60%的篮球运动员大约有7.8%的概率（0.65）连续投中五次。而一名投篮命中率为40%的球员只有1%的概率（0.45）连中五次。正如你所期望的那样，考虑到统计数据，最好的球员比最差的球员有更大的概率获得连胜。
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连胜，即某一特定活动中的连续成功，需要大量的实力和运气。事实上，在某个领域内，连胜是实力的最佳指标之一。单凭运气是无法获得连胜的。我对篮球和棒球运动中各种连胜的分析清楚地表明，获得连胜的是他们领域中最有实力的球员。
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斯坦福商学院组织行为学教授杰克尔·邓雷尔说明了样本大小和学习之间的联系。在他的论文《为什么大多数人不赞成我的观点：经验取样和印象形成》中，邓雷尔认为，你对一个人或组织的第一印象有可能会决定你们未来的互动程度。所以，如果你运营的是一项与客户打交道的业务，那么，确保给对方留下良好的第一印象就显得尤为重要。27
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想象一下，尝试一家新餐厅可能会得到两种结果。在第一种情况下，餐厅处在最好的状态。你可以美餐一顿，同时享受到合理的价格和周到的服务。你还会再来吗？在第二种情况下，餐厅状态不佳。那里的服务很差，你吃到的饭菜也很一般，但是，你却要支付自己预期中的最高价格。你还会再来吗？
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大多数人在第一种情况下都会再来，而在第二种情况下却不会。鉴于均值回归，当你第二次去这家餐厅时，有可能会发生什么呢？可能出现的情况是，饭菜并不是很好，或者服务质量将有所下滑。但在这种情况下，你已经对该餐厅有了更准确的看法，即使这种看法并不是那么让人愉快。另一方面，如果你因为一次糟糕的经历而再也不回到这家餐厅，那么可以肯定的是，你将不会收集到额外的信息，即使这些信息——正如均值回归所显示的那样——将会更加有利。所以，与不喜欢的人和物相比，人们往往对自己喜欢的人和物了解得更充分，因为他们有更全面的样本。
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3.注意系统内部或系统本身的变化。随着时间的推移，并不是所有的系统都能保持稳定，因此，考虑系统如何以及为什么发生改变是很重要的。一个明显的例子是，个人在实力层面上会发生变化。运动员的年龄就是一个很好的例子。在许多职业体育运动中，运动实力在二十几岁后期得到提高，然后开始每况愈下。所以，随着时间的推移，高于平均水平的运动员会因实力的减弱而回归到平均值。实力的损失自然也适用于其他活动，包括商业和医学。
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此外，系统本身也有可能会改变。斯蒂芬·杰·古尔德对如下情况进行了分析，他发现：在棒球比赛中，自1941年泰德·威廉斯在整个赛季中获得四成打击率以来，再也没有见过一个球员达到这项纪录。在对一些可能的解释进行了一番思考后——没有一种是具有说服力的——古尔德表示，这些年来，尽管大联盟的平均击球率一直相当稳定，但是，标准偏差却从1941年的大约32%缩小到了今天的大约27%。与以往相比，钟形分布图的钟状部分的宽度变小了。分布图右侧更接近平均值的现象或许可以解释为什么缺少四成打击率选手。古尔德认为，标准偏差的减少应归于大联盟中更高、更一致的整体实力水平。28
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4.小心光环效应。整个小型产业，包括商学院的教授和顾问，都正在努力为商界人士提供令人满意的问题解决方案。通过这种方式，你可以增加销售，寻找创新思路，并管理好你的员工。然而，无论在任何时候，只要你看到一种方法可以获得成功的秘密、公式、规则或属性，你就可以确信有人想把一个“万能仙丹”卖给你。不过，发现光环效应需要有自制力，因为供应商出售的故事很诱人，而且，他们还会说得非常严肃认真（尽管这是虚假的）。
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如果你像我一样，也想为每种效应寻找一个理由，你就应该花点时间把实力从运气中分出来。理解实力和运气的相对贡献会让你清楚地思考均值回归。对我来说，通过理解均值回归得出的最重要的教训和机遇，就是要保持冷静。当结果因为一剂好运而确实非常好时，准备好应对它们将会更接近于平均水平的情况。当结果因为坏运气而令人失望时，要明白事情将会出现好转。
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[1] 差点是高尔夫术语，为调节一名选手与差点球员之间的得分能力，可从他的实际分数中扣除一定的杆数。这样做的目的是允许不同能力的高尔夫球选手在同一水准上比赛。
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[2] 方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
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反直觉思考：斯坦福大学思维自修课 结论 反直觉思考的时代：你如何能够立刻改变决策方式
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有一次，我和几位同事参加了一个系列讲座。主题非常吸引人，但同时也带有明显的学术和抽象的味道。在最后一个人讲完话之后，我的一个同事叹了口气说：“确实很好，但是，明天我应该做些什么改变呢？”我不确定第二天有很多事情可以用不同的方法来做。可是，如果从反直觉思考中得出的教训是有价值的，那么，本书必须给读者建议一些非常具体的行动。
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在我列举这些行动之前，让我们先从你不需要做的事情谈起。你不必在每一次决策之前都进行反直觉思考，因为大多数决策都是直接的，都将产生明确的影响，所以，本书中所说的错误都和它们不相关。我们每天都会做很多决策，其风险总的来说都比较低。即使当风险不低的时候，最好的办法往往也是足够明显的。
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在风险足够高的情况下，在你的自然决策过程将你引向次优选择的情况下，反直觉思考的价值就会体现出来。
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因此，你必须了解潜在的错误（准备），在环境中确定它们（识别），并且在时机到来的时候阐明你的最终决策（应用）。以下想法说明了你明天应该以不同的方式做什么。
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提升你的意识。我在引言部分说过，错误必定是常见的、可识别和可预防的。如果我说的是对的，那你将看到错误无处不在。第一项行动是，努力识别这些存在于你的日常信息流中的错误。我敢打赌你不会缺少材料。
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在某种程度上，这项行动的灵感来自于数学家约翰·艾伦·鲍罗斯的作品，其中包括《数学家看报纸》。1鲍罗斯饶有趣味地解释了如何看待日常事件，以及通过一位数学家的视角展开的评论如何能够提供一种有用的观点。这是一种与思想和平相处的好方法。如果你能变得精于识别他人欠佳的思维和平庸的决策，那么，当你面临一个潜在的错误时，你将会处于更有利的位置，能够更好地识别它。
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