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（四）各年龄组人口变化对人口老龄化贡献的测量
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在理论上，人口老龄化程度的增加直接受到三个亚人口变量的影响，分别是老年人口、劳动年龄人口和少年儿童人口。对这三类人口变化贡献率的测量是有意义的，它可以帮助我们定量地认识顶部老化、腰部老化和底部老化对总体老龄化的作用强度。例如，1982—2014年，我国65岁及以上老年人口增加了8864万人，占比提高了5.2个百分点。如何估计老年人口增加对提高5.2个百分点的贡献率？由此引出的另一重要话题是，1982—2014年，我国少儿人口减少了11588万人，0—14岁人口减少即人口少子化对老龄化水平的提高又有多大贡献？
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根据美国霍布金斯大学生物统计学博士黄文政先生给出的公式，下式可以测量和分解三类亚人口变化对于人口老龄化增量贡献的程度：
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O2/（Y2＋L2＋O2）-O1/（Y1＋L1＋O1）＝［O2/（Y2＋L2＋O2）-O2/（Y1＋L2＋O2）］＋［O2/（Y1＋L2＋O2）-O2/（Y1＋L1＋O2）］＋［O2/（Y1＋L1＋O2）-O1/（Y1＋L1＋O1）］
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式中，设定O是65岁及以上的老年人口数量，L是15—64岁劳动年龄人口数量，Y是0—14岁少年儿童人口数量；1代表初期，2代表末期。上面等式右边的三项可以解释为少年儿童人口变化、劳动年龄人口变化和老年人口变化对老龄化的贡献。
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1982—2014年，我国人口老龄化水平提升了5.2个百分点。1982年末总人口101654万人，0—14岁少儿人口34146万人，65岁及以上老年人口4991万人；2014年分别是136782万人，22558万人和13755万人。赋值（＜-）如下：Y1＜-34146，O1＜-4991，L1＜-101654-Y1-O1，P1＜-Y1＋L1＋O1；Y2＜-22558，O2＜-13755，L2＜-136782-Y2-O2，P2＜-Y2＋L2＋O2。
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黄文政博士认为，将指标归整化之后，理论解释会更合理。归整化的意思是，假设总人口成比例增加，如果各年龄组人口增加的比例与总人口增加比例相同，那么贡献都是零。归整化方法是重新计算Y2，L2和O2。例如，旧的O2是2014年的老年人口，新的O2（即O22）是假定2014年的总人口与1982年一样，根据2014年老年人口的比例计算所得的老年人口估计数。
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这样，假设P1＜-Y1＋L1＋O1，P2＜-Y2＋L2＋O2；对期末人口归整化之后，重新赋值可以得到：
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Y22＜-Y2×P1/P2
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L22＜-L2×P1/P2
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O22＜-O2×P1/P2
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人口老龄化的增加程度则为：
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［O22/P1-O1/P1］×100
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各个年龄组人口比例变化对老龄化的贡献：
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A＜-O22/（Y22＋L22＋O22）-O22/（Y1＋L22＋O22）
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B＜-O22/（Y1＋L22＋O22）-O22/（Y1＋L1＋O22）
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C＜-O22/（Y1＋L1＋O22）-O1/（Y1＋L1＋O1）
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式中，A代表0—14岁少儿比例变化对老龄化增加程度的贡献，B代表15—64岁人口比例变化对老龄化增加程度的贡献，C代表65岁及以上老年人口比例变化对老龄化增加程度的贡献。
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根据前面提供的数据推算：
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A＝0.01468378
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B＝-0.009761829
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C＝0.04654161
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因此，1982—2014年之间，0—14岁年龄组人口减少对人口老龄化程度提高了5.2个百分点的贡献率是：A/（A＋B＋C）＝0.2853238；15—64岁年龄组人口对人口老龄化的负贡献率为：B/（A＋B＋C）＝-0.189684312；65岁及以上人口对人口老龄化的贡献率为：C/（A＋B＋C）＝0.9043604729。
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结论是，根据黄文政的公式，0—14岁年龄组人口减少对人口老龄化程度的提高发挥了间接促进作用，32年间贡献率达到28.53％；15—64岁年龄组人口对人口老龄化程度的提高起了间接的延缓作用，贡献率为-18.97％；65岁以上人口的增加对人口老龄化程度的提高起了直接的促进作用，贡献率为90.44％。到目前为止老年人口增长是老龄化的主要推动力。也就是说，1982—2014年，中国的人口老龄化属于顶部老化类型和绝对老龄化类型。
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考虑到中国人口老龄化通常被认定为开始于2000年，而数据表明此后中国人口进入了持续的超低生育率发展阶段。直觉告诉我们，2000年以后人口少子化对于人口老龄化的相对提升作用似乎在增强。笔者通过黄文政的公式来验证一下，2000年末总人口为126743万人，0—14岁人口为29012万人，比例为22.9％；65岁及以上人口为8821万人，比例为7.0％。
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