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上了大学以后，我改变了对数学的看法。有一次，仿佛是灵光乍现，我顿时有一种感觉：那些精确定义的数学术语、方程和符号就是世界的根本。我意识到，数学在宇宙法则的形成中起到了关键的作用，大到横亘天空的线条、空间和结构，小到那些无处不在的细枝末节。更为重要的是，我们还可以利用数学对日常生活中的事物进行深刻的分析和解释。
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说起数学的特征，除了数字、形式和抽象关系之外，还有其规律和内在一致性。可能有人认为，这些概念仅仅存在于我们人类的大脑中，而实际上，一些数学概念是真实而绝对的，这些概念不仅适用于我们，同时也适用于那些在宇宙另一端寒冰覆盖的行星上漂浮的浑身长满触手的外星人。数学是客观的，也是具体的。甚至，宇宙本身就可以用数学进行精确推导：宇宙中发生和存在的所有事物、任何事物，都是根据宇宙规则进行逻辑推演的结果。
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数学超越了时空的界限，它存在于一个非物质的、永恒不变的世界中。数学王国的疆界远远超出了我们能观看、感知和想象的范围，在这个王国里，有着无尽的可能性，无论是未知的、完美的，还是超自然的。即便我们所在的宇宙发生了退化、崩溃和毁灭，其他宇宙中的居民仍然会继续凝视和欣赏数学之美，仍然会继续遵从大自然的这一秩序。真理就在那里，而真理就可以用数学这一非凡的语言来描述。
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关于对数学的尊崇，以上的说法并不算过分，更有甚者还将宇宙的数学法则当作创世者的思想来表述。阿尔伯特·爱因斯坦曾说过：“我相信斯宾诺莎的上帝，这个上帝表现为世界的法则与调和。”巴鲁赫·斯宾诺莎（Baruch de Spinoza），这位17世纪的荷兰哲学家对爱因斯坦有着非常大的影响，在他的理论中，上帝即宇宙，宇宙即上帝，进行数学学习和训练就相当于追寻神圣的道路。每当我思索这一关联时，总会想起歌德《浮士德》中最后几行震撼人心的诗句：
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一切无常事物，
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无非比喻一场；
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不如意事常八九，
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而今如愿以偿；
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奇幻难形笔楮，
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焕然竟成文章；
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永恒女性，自如常，
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接引我们向上。
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我在大学里顿悟到，在无边无际、难以想象的真理海洋中，存在一种具体而有形的数学，可以感知、嗅闻和触摸。这就是真实世界的数学，无论是那些描述红玫瑰花瓣美丽绽放图案的方程式，还是那些指导火星、金星和其他星球在空中运动的天体法则。而在数学带来的所有真知灼见中，我发现数学能抓住日常生活的精髓，揭示出冲突与合作之间始终存在的紧张不安的局面。
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这种紧张不安很容易理解。例如，网络购物的交易双方应该都曾有过类似的状态，买家可能会受到收货不付款的诱惑，而卖家则会产生收款不发货的邪念。当我们在作出权衡时，也会产生某种困惑的感觉：是否要为公共利益作出贡献，无论是通过缴税还是授权许可来实现；在沙滩野餐之后要不要清理现场，或者，在丢弃日常生活垃圾时要不要先进行分类，从中挑出可再生的部分。此外，交通系统中的个人和公共利益之间也存在类似的紧张情况 ：公交系统需要信任乘客，相信有足够多的人付款买票，才能维持公交汽车、火车和电车的正常运转。
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在自私自利与大公无私之间存在的紧张局面，可以用囚徒困境来表述。这虽然是个简单的数学概念，但却成了一个魔法陷阱，在最近几十年内让一些顶尖的智慧人士陷入其中，不能自拔。而我本人也迷上了这个不寻常的数学游戏，甚至特意为此调整了大学的课程，没想到，这一下子也改变了我整个学术生涯的进程。
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关于囚徒困境的研究，让我第一次产生了这样的想法：我们对进化的传统理解是不完整的。这一研究也揭示出，进化的基本动力除了突变和选择之外，还应该有第三个动力——合作。究竟是什么东西，能让一个人不怕麻烦地热心帮助他人？通过对囚徒困境进行研究，这个问题背后的原因和机制就能得到更好的解释，我们也能对人类合作的未来获得更深刻的理解。
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超级合作者 什么是囚徒困境
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上中学的时候，我想当一名医生。后来，我读了《创世纪的第八天：20世纪分子生物学革命》（The Eighth Day of Creation
:Makers of the Revolution in Biology），这本书的作者是《时代周刊》的专栏作家霍勒斯·贾德森（Horace Judson）。这部精彩的分子生物学编年史改变了我立志当医生的理想。我当时便下定决心，要学习生命的化学本质，要研究那些构建细胞、为细胞提供动力并组织细胞运转的分子，要去维也纳大学学习生物化学。当时，并不是每个人都赞成我的决定。我的父母听说他们唯一的孩子不再想当医生，都很苦恼，因为他们认为医生这个职业可以保障我顺利成为受人尊敬的社会中坚。在他们看来，我要去学习的专业就是跟酵母有关，是用来对啤酒和葡萄酒进行发酵的。
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1983年10月，我第一次进入大学的课堂，遇到了许多女孩，我从未见过那么多的女孩聚集在同一个地方。在药理学专业的入学新生中，女性占了绝大多数，因此，跟我挤在一起同堂上课的600人之中，几乎三分之二都是女孩。对于在男子中学度过青春期的我来说，大学简直就是天堂。而在为数不多的化学专业学生里，有一个女孩名叫厄休拉（Ursula），她跟我一样，也在拼命学习，努力跟上大学里深奥的数学课程。六年之后，我们结婚了。直到现在我还在怀疑，当初她挑上我，是否就是因为我的数学解题能力呢？
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随着我逐渐融入维也纳大学的生活，我的学习重心也在不断地调整。大一我喜欢物理学；大二我钟爱物理化学；大三时，我有幸进入了彼得·舒斯特（Peter Schuster）的理论化学课堂。彼得可是这一领域里声名远播的人物，他是维也纳大学生物数学学院的创始人，后来当上了奥地利科学院的院长，还曾给教皇本笃十六世讲授过进化科学。刚一上彼得的课，我就立刻认识到，自己以后一定要跟这个人一同工作。到了大四，我开始在他的指导下，撰写我的毕业论文。彼得为人热情，涉猎甚广，知识和兴趣远远超出了科学的范畴。有一次，我们一起去登山，他说道：“只有装备不足的登山者，没有真正的坏天气。”
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我真正意识到自己完全迷上了数学，是在一年以后，我在阿尔卑斯山跟彼得一起徒步旅行的时候。那是1988年3月，我刚开始攻读博士，就来到阿尔卑斯山静修。跟我一同前往的是一群才华横溢的年轻人，其中包括沃尔特·方塔纳（Walter Fontana），如今他已成为哈佛医学院的一名著名生物学家。我们的研究小组就住在奥地利群山中一个原始的小木屋里，一边享受那里的新鲜空气，一边工作、游玩。我们滑雪，上课，畅饮啤酒和葡萄酒，我们思考生命的神秘。最棒的是，我们一起讨论最新的理论和学术问题，有时是在温暖的小屋里，有时是在阿尔卑斯寒冷的室外。在高高的山上，当许多想法脱口而出时，我们呼出的空气都凝成了雾汽。我已经记不得，那究竟是我们对数学的梦想，还是热气变成的云雾，不过那种经历真是太爽了。
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我们这群热情开朗的学生还接触到了许多个性鲜明的学者，并从他们身上获得了宝贵的知识。其中一位学者叫卡尔·西格蒙德，他是维也纳大学的数学家。卡尔留着浓密而又凌乱的头发和齐整的胡子，戴着眼镜，看上去有点孤僻，不怎么平易近人。他很酷，更像是一名学生，而不是教授。卡尔仅凭记忆就可以讲授他所有的课程，用的是一种催眠式甚至咒语一般的语调和节奏。在那次令人心奋的阿尔卑斯静修营的最后一天里，卡尔给我们讲了一个他刚从报纸上看来的十分有趣的问题。
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这篇文章是关于博弈论的。匈牙利裔的伟大数学家约翰·冯·诺依曼于1928年发表了他关于博弈论的第一篇论文，虽然在他之前也有别人提出过类似的概念，但多数历史学家认为，冯·诺依曼才是开创这一领域并将其发扬光大的人。后来，曾遭到纳粹迫害而来到美国避难的奥地利经济学家奥斯卡·莫根施特恩（Oskar Morgenstern），也在这一领域作出了贡献。在他的帮助下，冯·诺依曼对博弈论进行了完善，并成功地将其应用于经济领域。利用博弈论的方法，冯·诺依曼对美苏之间的冷战行为进行了建模。他的这一方法广为他人所用，比如著名的兰德公司（RAND）。兰德（研发）公司成立于1945年12月，是最早出现的智囊机构，最初是由美国空军和国防承包商共同发起的一个RAND项目，目的是针对那些难以回答的问题找出答案。实际上，冯·诺依曼就是兰德公司的一名顾问。
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