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在众多赠言中，有曾经为歌德搜集波斯诗歌的东方学家，奥地利科学院（Augstrian Academy of Sciences）创始人弗雷歇尔·冯·哈默尔–普尔戈什塔里（Freiherr von Hammer-Purgstall）为卡罗琳写作的颂辞。他回忆了第一次在沙龙中与她相遇时那令人心跳加速的一幕：“在那之前，从那以后，我一生中再没有为如此惊艳的美貌所倾倒。”从诗人到官员，再到维也纳瓷器厂的商人，所有人都爱慕着她。从墓碑上的记载中我们了解到，卡罗琳红颜薄命，年纪轻轻便与世长辞，也没有在世间留下一幅肖像。卡尔和我读完众人对她惊鸿之美的赞颂后，不知为何，心中都有些怅然若失。伴着淡淡的忧郁，我似乎依稀可以看到，当年的维也纳被卡罗琳流光溢彩的美丽所点亮时的情形。而我这淡淡的忧郁，也正是她美名远扬的鲜活证据。
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名声的力量
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宇宙中最不可思议之事，就是宇宙竟然如此可思可议。
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阿尔伯特·爱因斯坦
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在维也纳森林中灵感一现的刹那，让我对自己解决问题能力的信心也成倍增长。在我的头脑深处，似乎突然喷涌出一股强烈的思想之泉。我知道，一定要尽快着手工作。我父母的家就在附近，位于卡伦伯格山的北坡。在那间我从8岁一直住到成年的小小卧室里，我坐下来，展开了对间接互惠的研究工作。
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通常，当我们开始着手一项新工作时，总会立刻遇到困难。无数问题纷纷从你看不到的地方杀出来，五花八门，令你眼花缭乱。你要花时间与各种问题展开搏斗，而只有在非常走运的情况下，才能将问题化解。通常，失败的可能性要远大于成功的可能性。但这次情况则有所不同。我尝试的每一种方法都是可行的，而且诸事皆顺。三周之后，我就基本完成了间接互惠的数学分析，更重要的是，可以通过这种方法来解释合作行为的发展。尝试新鲜事物并取得成功的激动心情，令我干劲十足。我用闪电般的速度，将直觉与数学理论成功地结合为一体，对此，我深感自豪。
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三周之后，我再次与卡尔相约在森林中见面，与他讨论我的新发现。这一回，天空阴霾，空气湿漉漉的，带着阴冷的气息。在一家林中小栈的木桌旁坐定后，我迫不及待地将自己的研究成果展示了出来。虽然我们是朋友，但我还是有些忐忑，仿佛是头一次揭露一个不为人所知的秘密一样。卡尔很喜欢我的方法，立刻就看懂了其中的含义。
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我从代表一群人的计算机模型开始起步。这群人中，每一次相遇都在两个人之间发生。其中一人有权利选择是否为对方提供帮助。每当乐善好施的我为对方做了件好事，这一利他主义行为便为对方增加一份收益，同时扣除我的一份成本。这样的行为可以引申到实际生活中，你为了帮助他人而牺牲掉自己的时间，无论是扶着步履蹒跚的老奶奶过马路，还是停下来为路人指明最近的停车场位置。
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如果成本小于收益，而且这次帮助行为能得到回报，那么双方就都能从中获益。这让我们仿佛回到了熟悉的领域之中：可以将这一格局视为我们在前文中讨论过的囚徒困境的简化版本。合作，意味着付出成本的同时令他人有所收获；背叛，则意味着无作为。如果将其中一人视为贡献者，将另一人视为接受者，那么就组成了这个问题的一半，算是个“半困境”。
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正如我们在囚徒困境中所看到的一样，理性的选择是背叛。但这只是单纯一轮博弈中的理性选择。如果玩家们会经常相遇，那么就会在过程中产生合作行为，因为理性玩家需要将第一轮盘剥其他玩家所获得的收益与之后各轮丧失协作所付出的成本相权衡。显然，同样两位玩家之间的重复相遇会产生直接互惠行为。而我现在想要研究的，是在更加综合、更加间接的环境中产生的合作进化。
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我做了巧妙的设计，让其中的每一位玩家都能参与多轮博弈，但一般不会与同一位对手相遇两次以上。这样，选择不帮助的背叛者就不会被之前的受害者抓住不放。但尽管如此，背叛行为还是可以通过每位玩家的名声而被其他玩家所察觉：开始之时，玩家的名声值（卡尔和我在论文中将其称为“形象”）为零，只要玩家为他人提供帮助，名声值就有所增加。同样，当玩家选择不提供帮助时，名声值就会下降。这是博弈中的重要组成部分，意味着我们的玩家本没有好坏之分；我们只是为每位玩家的形象打出分数。随着博弈的发展，玩家们的形象分也会发生微妙的变化。
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博弈中同样存在无条件合作者与顽固不化的背叛者。为了更加接近现实，我在模型中加入了另一个特性。如同八卦消息只在特定群体之中传播一样，玩家之间任何一次相遇的结果只会让一部分玩家知晓。由此，对于同一个人的名声，不同的玩家就会抱有不同的看法。
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卡尔和我发现，如果合作的成本收益比足够低（收益较大），而关于玩家过去的信息也足够充分，那么基于识别力，也就是偏爱好名声的合作就会出现。除了我与某人的直接经验（直接互惠）之外，现在我还能从他人的经验中受益。我对你采取的行为不仅依赖于你曾经对我做过的事情，而且也依赖于你曾经对他人做过的事情。
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这一不断进化的群体的底线就是：如果在人与人之间，关于谁对谁做了什么事的信息可以充分传播，那么，自然选择就会垂青于“看人下菜碟”的策略，即根据对方的合作（或背叛）名声来采取不同的措施。如果一个人的好名声能快速传播开来，那么他在社会群体中就会达成更多的合作机会。同样，如我们所料，臭名远扬的坏人也得不到那么多的帮助。
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早在我们之前就有学者提出，名声可能是无私行为的重要因素。专注于研究蟋蟀、螽斯和蝉的专家，密歇根大学的理查德·亚历山大（Richard Alexander）在其著作《道德体系生物学》（The Biology of Moral Systems，1987）中，以语言描述的形式，而非数学形式，对这一理论进行了阐述。在书中，他首先提出了“间接互惠”这个说法，并提出了许多深刻的问题，譬如什么是道德；我们是怎样开始在思想中定义什么是好的、什么是坏的。他认为，这些问题可以用名声来加以解释。我们总是在不停地收集并回顾别人留下给我们的印象，更愿意为拥有好名声的人付出：此人在过去曾经为他人提供过帮助，不一定非是为了我，只要是为他人做过好事就行。间接互惠“与名声和地位有关，由此产生的结果就是群体中的每一个人都不断接受评估与再评估”。亚历山大认为，这一特质在人类社会中起到了十分重要的作用。
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这一思想也体现在经济学家兼哲学家，东安格里亚大学（University of East Anglia）的罗伯特·萨格登（Robert Sugden）的作品中。他在《权利、合作与福利经济学》（The Economics of Rights, Co-Operation, and Welfare，1986）中提出了“信誉”的概念。理论如下：如果你背叛了拥有良好信誉的某人，那么你就会因此得到较差的信誉。但如果你背叛了信誉较差的某人，那么你还能继续保持良好的信誉。日本经济学家神取道宏（Michihiro Kandori）也用数学的方法对社会准则进行过阐述。在这些著名前辈们的支持下，我们关于间接互惠的新理论就拥有了更高的可信度。
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间接互惠和直接互惠一样，与我们的日常生活息息相关。一谈到此，卡尔总是有讲不完的趣闻。他曾讲到，在拿破仑战争期间，著名犹太财阀罗斯柴尔德家族对其英国客户的投资予以了保护。由于时刻将英国客户的利益铭记于心，他们面临了难以想象的巨大压力。之后，罗斯柴尔德家族成了腰缠万贯的巨富。他们的财富，就是间接互惠的直接产物：由于他们在危难关头表现得无懈可击，现在每个人都知道，罗斯柴尔德家族是值得信任的。
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以妙语连珠著称的美国棒球运动员约吉·贝拉（Yogi Berra）曾经说过一句话，可谓是对间接互惠的精彩概括：“一定要去参加他人的葬礼，否则他们不会来参加你的葬礼。”贝拉深知，自己的友善行为虽然可能得不到接受方的回报，但旁观的第三方会因为他公开表达的悲痛而有所感触。
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这一思想也得到了美国歌手、作曲家、讽刺作家、钢琴家兼数学家汤姆·莱勒（Tom Lehrer）的完美总结。在莱勒向童子军致敬的歌曲《时刻准备着》（Be Prepared）中，他唱道：“小心，不要在没人看着你的时候做好事。”米林斯基指出，德国演说家们挂在嘴边的一句老话，也能体现出同样的主旨：“做好事，然后大声宣传。”反之同理。所有这些说法，听起来都是显而易见的大白话。但如果没有一个数学模型，我们就无法对其真正的运转原理进行定量解释，也无法揭示出间接互惠的诸多微妙之处。时机已经成熟，是时候对这一思想进行理论体系建设了。
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举例来说，卡尔和我将这场模拟设计得更加贴近现实，允许突变或错误在不断进化的玩家群体中出现。我们见证了合作与背叛行为随着时间发展的不断兴衰变迁，看到好名声的玩家在无条件利他主义者面前遭到削弱。之后，无条件背叛者便开始出来搭便车，直到有识别能力的合作者在周期循环的作用下重回战场。由于之前我们已经有了囚徒困境的研究经验，眼前的这一幕并不足为奇。但不熟悉这一领域的人士，几乎都会为合作水平呈现出循环往复的发展态势而感到惊讶。
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重要的是，我们发现自然选择所偏好的策略——“识别力”策略，会对他人的名声予以关注。执行这些策略的玩家更愿意与拥有好名声的玩家进行互动。如此一来，在间接互惠框架下采取行动的自然选择，就会促进社会智力的发展：观察他人，了解他人，搞明白谁对谁做了什么，以及背后有着怎样的动机，等等。
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卡尔和我也有了一项很有意思的发现：当人们坚持自身信念并采取行动时，很可能会为此付出成本。拒绝为搭便车或其他类型的背叛者提供帮助，有可能会降低有识别力玩家的分数。即使他们的行为有合适的理由，还是有可能被当作坏人。比如一位同事未能按时完成工作，令你倍感失望，于是你冲她大发雷霆。在安静的开放式办公空间中，你的怒火很可能令周围不知情的同事感觉你是个缺乏自我控制力的人。或者，你听到路边一个流浪汉在小声辱骂你，于是你决定不对他提供帮助。然而对于旁观的路人来说，就好像是你铁石心肠，对穷困潦倒、饥寒交迫的可怜人不理不睬。这样的印象也会减少你得到回报和帮助的可能性。
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简而言之，我们的理论是说，只有期望的未来收益超过所需付出的成本之时，利他主义行为才会产生。同样，这一思想也可以通过简单的数学关系进行总结：如果对另一方名声判断正确的概率高于成本收益比，那么合作进化便可能发生。[1]卡尔和我将我们的研究成果提交到了著名的《自然》杂志，并于1998年得到了发表。文章一经问世，立即在间接互惠领域激起千层浪，其他学者还通过实验对这一理论进行了验证。
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如此看来，我们的卡伦伯格之行竟然促成了一次“灵光一现”的瞬间。这种感受，据说是人类研究记载中最为浪漫而著名的情绪。那稍纵即逝的瞬间之所以珍贵，不仅是因为奇思妙想带来的心跳加速，更是因为我们提出了能为学界和社会带来实质性影响与变化的重要思想，虽然在实践过程中，新科学思想的发展速度总是非常缓慢。卡尔和我真是十分幸运，因为通常情况下，“灵光一现”的瞬间总是姗姗来迟，常常要在多年之后才能锻造出完整而实质性的思想，有时甚至穷尽一生的时间都不足够。在读奥地利作曲家弗朗茨·舒伯特的传记时，我对其中的一句话颇有感触：“虽然他的一生取得了卓越的成就，但只能在身后的世界，才慢慢得到他应得的评价与荣誉。”
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我们的新证据
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