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就拿硅芯片的电路布线来说，第一步便是根据电路的作用判断连接各个组件的方式。采用哪种组合，对硅芯片的性能至关重要。然而，电路的布线方式和逻辑门组合方式数以百亿计，怎样才能确定那个最优方案呢？数学家将这类问题定义为“非确定性多项式问题”，它类似打开一个密码位数超长的密码锁。用一组数字去试，很容易就能发现该组数字是否为正确密码，但是要挨个尝试所有数字组合直至找到正确密码需要相当长的时间。
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幸好，制造硅芯片并不完全等于打开密码锁。对于密码锁，一把锁对应一个密码，只有一个正确密码能够将其打开；而芯片制造商不需要找到绝对完美的电路布线，很多时候，一个较佳方案已经足够。为了达到这一目的，制造商们使用算法，利用计算机去寻找答案。只要方法得当，计算机便可以在短时间内找出一个较佳方案，这比单纯用人力一个个试要省时得多。
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那么，什么才称得上一个好的算法？一种设想是让计算机系统地尝试每一种电路布线——这显然不可行。真要那样，就是计算机也得搭上半辈子时间。另一种设想是，随机选择一种布线路径，然后在此基础上寻找增值方案（即通过小的改变逐步提高整体路径的效应），例如移除某个组件，然后进行线路调整，重复这样的步骤以期不断提高布线的合理性。可是，这种方法很容易把工程师带进死胡同。不要说一次改动一个组件难以改变产品性能，就是一次改动多个组件恐怕也是徒劳无功的。
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想要提高演算效率，就得在演算的过程中引入随机因素，就像伊诺的卡片那样，它是音乐创作中的随机因素。算法中有一种模拟退火算法，其工作原理是以一个随机方案为基点，在此之上尝试各种改变，不论结果好坏。渐渐地，它变得“挑剔”起来，不再接受那些“偏坏”的结果，而将目标锁定在那些积极、正面的改动之上。就好像一只喝醉了的兔子随机地跳了很长时间，这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地，但是兔子会渐渐清醒并朝最高的地方跳去。对生产硅芯片的厂家来说，这个算法虽然不能实现电路布线最优化，但往往会发现一个不错的方案。这种运算方法引入了随机因素，通过反复尝试不断接近最优解，可以被有效运用到多个领域。比如，在医学领域，研究一种新发现的复杂分子的医疗用途，可将该分子的结构同其他已被明确医学特征的分子结构进行对比。模拟退火算法还可以用来安排时间，比如制定考试时间表，保证每一位学生各科目的考试时间不发生冲突。再比如在物流领域，模拟退火算法可以用来优化投递路线。
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你还可以这么理解：想象自己在参加一场比赛，在不使用地图的情况下，最先找到地球最高点的选手获胜。比赛中，你可以任意说出一对坐标，工作人员会告诉你该坐标对应地点的海拔。比如，你说“50.945980，6.973465”，工作人员告诉你“此地高于海平面65米”。接下来，你继续指定其他坐标，重复这一过程直到比赛结束。
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怎么才能在这场比赛中获胜呢？如果你从“0.000001，0.000001”开始依次尝试所有组合，你获胜的概率几乎为零。而随机方法可以增加你获胜的可能性。随机选取多对坐标，在比赛快结束的时候，对比自己所选坐标对应的海拔，从中选择最大值。如果运气好的话，你的答案很可能仅次于绝对最高点。但是，随机方法也不是万无一失的。
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为了进一步增加获胜的可能性，不妨考虑爬山算法。这种算法的原理和选择硅芯片电路布线所用的方法类似。不同的是，对于随机选择的一对坐标，这种算法以米为单位上下左右进行移动，查看起点坐标周围的所有地点的海拔，选择一定范围内的最高点，然后重复这一过程。很明显，该算法的优势是，它可以保证你找到某一个范围内的最高点，尤其是当你随机选取的起点坐标刚好够高，比如位于某一座山丘的顶部。但是，如果你的起点坐标对应的是一个小沙丘或是棒球投球区的一个土墩，那么，无论从哪个方向都不会搜索到更高点，这时，爬山算法便会中止搜索。这样一来，土墩的高度便成为你能找到的最高点，比赛以失败告终。
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怎样才能保证万无一失呢？最佳策略是将随机因素引入爬山算法。你可以从随机选择多对坐标开始，随着比赛的进行，锁定自己遇到的最高点，然后在其周围几千米范围内继续随机搜查，看看能否找到更高点。运气好的话，你的搜寻范围将会落在一条山脉上。继续搜索，直到找到山脉范围内的最高点，之后切换到爬山算法，直至比赛结束。
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基思的即兴钢琴演奏和硅芯片的电路布线似乎是两个毫不相干的问题，但仔细想想，背后的原理是相通的：都涉及对随机因素的使用。让我们试着用爬山算法的原理去解释基思在科隆大剧院的演奏吧。演奏前，基思已经是相当有名的钢琴家，我们不妨将他此前的职业生涯看作阿尔卑斯山脉的山峰，摆在基思面前的那架不完美的贝森朵夫钢琴则是那个不确定的随机因素，其尖锐的高音和沉闷的低音让基思不得不离开他所在的山峰，掉入一个不知名的山谷。这自然惹恼了基思。他不得不以山谷为起点坐标，向四周发起搜索。结果，基思掉入的山谷刚好位于喜马拉雅山脉，他的精湛技艺让他成功攀爬到了一个海拔更高、景色更美的地方——珠穆朗玛峰。在那里，他上演了一生之中最令人惊叹的演奏。
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人往高处走。人类根植于内心的攀登本能，让我们每个人都成了登山者。无论我们想要培养一种兴趣、学习一门外语，还是撰写一篇文章抑或成立一家公司，我们都希望自己不断改变，并且每一个变化都能将我们推向更高处。然而，算法告诉我们，遇到问题不可过于执着：如果拒绝离开阿尔卑斯山脉，我们又怎么可能来到珠穆朗玛峰？
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有时候，即使没有意外发生，我们也可以主动尝试做一些小改变。别小看了这些改变，它们真的可能牵一发而动全身。英国自行车队便是通过采用这种“边际收益”理念，在训练、饮食和锻炼方面进行微小改进，从而在国际赛事中反败为胜。最出名的要数加热骑行裤了：穿上这种电力加热的骑行裤，运动员在等待出发指令时，便可保持身体温度。凭借这个小发明，英国自行车队在2012年伦敦奥运会上摘得7枚金牌（该项目共设10枚金牌）。不仅如此，他们还赢得了2012年、2013年和2015年环法自行车赛。要知道，此前的英国队在近一个世纪里都是屡战屡败，该国的自行车运动管理部门也曾尝试一些循序渐进的方法提高运动员的成绩，但都失败了。加热骑行裤恰好证明了细微的边际改变可能产生神奇的效果。20世纪90年代，人称“苏格兰飞人”的自行车手格拉尔米·欧伯利（Graeme Obree）就是一个喜欢标新立异的人。他的DIY（自己动手做）专属赛车，没有车把，却有许多奇怪的零部件，其中一些甚至是从洗衣机上拆下来的。欧伯利还自创了一种新的骑行姿势——“超级压缩”，即左右手放在胸骨位置，以减小身体的迎风面积，降低骑行阻力。
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凭借自己的新发明，欧伯利两次打破了一小时世界纪录。之后国际自行车联盟（UCI）禁止了这种骑行姿势，于是欧伯利又发明了新的“超人”姿势，并赢得了世锦赛冠军。该姿势随后也被国际自行车联盟禁止。然而恰恰是国际自行车联盟的保守态度，使得一流自行车手和车队都将注意力转移到边际增益上面，这样一来国际自行车联盟也便无话可说。
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作为普通人，我们不是才华横溢的爵士钢琴家，不是设计硅芯片的工程师，也不是杰出的自行车运动员。但你是否想过，当我们每天乘坐公共交通工具往返于家和公司时，这貌似平淡的日复一日之下，其实有许多意外在等待着我们，让我们幡然醒悟：啊，原来还有更好的选择。
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2014年，伦敦地铁系统举行了两天的大罢工，在此期间270个地铁站中的171个被迫停运。这一突如其来的意外，让平时坐惯了地铁上下班的人焦头烂额。伦敦的大部分居民都持有一种电子交通卡，乘客可以刷卡搭乘所有公共交通工具。因此，罢工的这两天，很多人放弃了平日的乘车习惯或路线，改坐巴士、城际列车或者还在正常运行的地铁线路。罢工结束以后，三位经济学家搜集分析了电子交通卡储存的信息，结果有了惊人的发现：罢工期间，大多数乘客改变了上班路线，这无可厚非；令人意想不到的是，当地铁恢复正常运行，采用新路线的乘客当中有5%沿用了新路线。个中原因不难揣测，这些人很可能发现新路线比原来的更省钱或更省时。一句话，原来还有更好的选择。地铁大罢工的意外出现唤醒了人们寻求改变的潜能，从而使一部分人得以迅速优化多年来的上班路线。
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不可否认，意外情况会扰乱我们的日常工作或生活，但是如果我们能够积极发挥我们的创造力，便能转悲为喜。意外的出现虽然导致艺术家、科学家和工程师们从山峰跌入谷底，但是眼前的困境却能大大激发他们攀爬的欲望，带领他们走向新的人生巅峰。
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如果你总是循规蹈矩、按部就班、拒绝创新，用伊诺的话来说，“你会越来越擅长按部就班，你将在陈规陋习的泥潭中越陷越深”。
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一旦我们离开自己的山峰，来到一个新的谷底，便能化腐朽为神奇。
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我的同事卢多维克·亨特·蒂尔尼（Ludovic Hunter Tilney）在伦敦西区诺丁山一处由马厩改成的院子里采访伊诺，当时阳光灿烂。突然一群人从附近一座房子里走出来，边走边大声交谈。他们的声音太大了，伊诺生气地说：“真该死，人们为什么偏偏选择在这个时候说这些废话！”
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随后采访不得不转入室内，但即便这样还是有很多噪声。最后，他们终于找到了一个足够安静的圣地——伊诺的录音棚。在这里，外界的喧嚣被完全隔绝，伊诺终于能够专心致志地聊音乐、聊创作。
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伊诺的耳朵似乎过于灵敏，能够捕捉到任何经过的声音。
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我认识伊诺是在2月的一个下午，也在那个录音棚。那个地方十分宽敞，中间有一段螺旋式的铁质楼梯，角落里有一个小厨房。从建筑学角度讲，这地方不像录音棚，倒像一个幽闭、破烂的仓库。天花板看上去十分简陋，光线只能透过天窗照进来。周围豪华的联排别墅立刻让它相形见绌。
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尽管录音棚的宽敞程度让人绝不可能感到幽闭恐慌，但它的杂乱无章却到了几乎令人困惑的地步。我们被一架钢琴、几把吉他、一些扬声器和几台笔记本电脑团团围住。高耸的书架上堆着书，一些还在制作当中的乐器以及它们的零部件散落在地上，还有装满电缆和美术用品的塑料箱子。棚内一角有张桌子，上面放着收藏的香水。
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记得有一次，伊诺把自己打扮成一个巫师，头发染成银色，手持巨大的塑料刀叉操作着一台电子合成器。我这次见到伊诺的时候，他已经60多岁了，那种华丽的装扮已是过去式。他的衣着很随意，但是看上去并不便宜，头发不秃，却剃得一干二净。眼前的伊诺浑身上下依然洋溢着老牌摇滚巨星的酷劲儿。
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伊诺仍在创作音乐。事实上，我们见面的那天，一首新的氛围音乐即将从电脑里诞生。采访开始后，为了不受干扰，伊诺把电脑关了。“否则我没法儿跟你聊天。”伊诺说。听觉过于灵敏带来的分心给他的社交生活造成了困扰，“我没法待在那些播放音乐的餐厅，因为那些声音会一直往我耳朵里面灌”。伊诺是一个相当容易分心的人。
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人们常说专注才能带来高效，我们应该尽量回避让自己分心的人和事。美国梅奥医学中心的心理学家阿密特·苏德（Amit Sood）博士建议我们关掉电视，退出电子邮箱，做一些注意力训练去锻炼大脑。心理健康网站PsychCentral上有一篇文章也给出了类似建议：尽量不受外界干扰。天哪，他们也不看看自己的网站，一水儿的赞助商链接，什么去皱霜、两性健康、保险，全是让网友分心的事。为了避免分心，有些人求助于哌甲酯（即“利他林”），这是一种中枢兴奋药，据说可以使服药者集中注意力。为了保持专注，科学作家卡罗琳·威廉姆斯（Caroline Williams）甚至不惜亲自前往波士顿，在哈佛大学和波士顿大学附属的一个注意力与认知实验室让人用电磁脉冲“戳”自己的左额前叶，就为了治好某个神经学家诊断的“注意力缺失综合征”。
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