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然而，最大的问题在于，人很难把情绪和意识形态转化成这些庞大的数字。大多数人不习惯从人口百分比的角度思考问题。他们的思考过程一般是这样：先构思最靠前的20%应该是最靠后20%的若干倍，接着再对中间的20%里随便估计个比例。他们来回倒腾了几轮，好让数字加起来是百分之百。
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另一项研究避免了数字计算带来的混乱。迈克尔·诺顿和索拉波·凯特彭森（Sorapop Kiatpongsan）向40个工业化国家的5.5万名受访者提问，请他们估计各自国家非技术工人的实际收入和理想收入，以及大企业CEO的实际收入和理想收入。
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根据收集到的答案，研究人员会估算CEO与非技术工人工资的薪酬比，并将其与现实情况进行比较。例如，在当今美国这个比例是354：1，但美国人的估计仅为30：1。理想薪酬比甚至更为接近，是6.7：1。
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虽然大多数国家的实际比例都比美国的比例要低得多，但这种模式在世界各地反复出现。每一个国家的公民都大大低估了自己国家的收入差距，并认为理想的薪酬分配情况应更加平等，理想比例的平均值在4.6：1左右。状况照旧，政治信念对答案的影响并不大。
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这些研究令人信服地表明，不管是保守派还是自由派，人们都认为跟斯堪的纳维亚福利国家接近的收入分配情况是理想的。诺顿和艾瑞里不禁问道：
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对财富分配理想情况和财富不平等实际水平的差距，不同群体的认识都差不多。既然如此，为什么美国人，尤其是低收入美国人，不支持更剧烈的财富再分配呢？
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他们想出了一些潜在的原因：
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第一，研究结果表明，美国人似乎大大低估了目前的财富不平等程度，这意味着他们根本就没有意识到这一差距。第二，正如人们低估了财富实际分配的不平等程度，美国人对美国社会阶层的流动性抱有过分乐观的看法……第三，尽管样本中的保守派和自由派都认为当前的不平等程度远非理想情况，但公众对导致这种不平等现象的原因存在分歧，而分歧又有可能会压倒共识。
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用不着搞民意调查你也可以得出结论：在美国人眼里，死于枪击事件的“理想”人数是零。有人说解决方法是禁枪，也有人说解决方法是每个人都随身携带子弹上膛的枪。我们做了什么呢？
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枪支和犯罪的非相关性
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说到枪支，皮尤研究中心2015年的一次调查显示，美国人对持枪权的支持率激增。超过一半的受访公众认为，保护持枪人的权利比进一步控制枪支买卖更重要。这是一种意见。还有一些调查也问到了一个事实：近期暴力犯罪率是上升了、下降了，还是保持不变？
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盖洛普的一次调查发现，认为犯罪率上升的人支持枪支管制的不多。具体而言，在相信上一年犯罪率上升的人中，45%的人支持更宽松的控制枪支法案。而在相信犯罪率保持不变的人中，有52%的人赞成更严格的枪支法。
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以下是一些重要的背景情况：1993—2010年，美国的暴力犯罪率急剧下降。持枪杀人率几乎下降了一半（从每10万人中的7.0人减少到3.6人），非致命暴力犯罪率也下降了25%以上。人们很难再想到有其他重大的社会问题有这样明显的改善趋势。
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然而，这一事实鲜为人知。皮尤研究中心在2013年的一项调查中询问，过去20年里持枪犯罪率是增加了、减少了，还是保持不变？66%的人认为犯罪率上升（错误），26%的人认为保持不变（同样错误）。只有12%的人认为是下降。
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具有讽刺意味的是，意见不同的双方都认为，对实际上并不存在的高涨犯罪率，自己都有更好的补救办法。不管是合法持枪，还是枪支管制，跟持枪犯罪率急速下降的关系恐怕都不大。专家们认为功劳来自人口统计情况的变化。暴力犯罪是属于年轻男性的游戏，而到20世纪90年代，婴儿潮一代已不再年轻。
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范围不敏感影响公众选择
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如果人人都受到误导，怎样做出良善选择是自由社会面临的一项重大挑战。有时候，公众做得真的比你料想的更好。
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我问人们：“麦当劳的‘巨无霸’含有多少卡路里热量？”
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根据麦当劳网站的说法，正确答案是550卡路里。调查答案里最常见的回答的确是对的（这是一道选择题，大多数人的选择是：400～799卡路里）。41%的人给出了正确答案，猜测也围绕在这个数字范围。大约80%的人给出了一个不算荒谬的选项（见图2-7）。
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图2-7 一个“巨无霸”汉堡含多少卡路里热量
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这也许展现了公众的智慧。人们在尝试估算数值时，平均猜测值往往准确得惊人。
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猜猜罐子里有多少颗糖豆是个经典的例子。有些猜测会太低，有些会太高，剩下的人说不定是对的（虽然没有人知道哪些人是对的）。平均猜测（或者说，猜测的中间值或模式）往往比绝大多数猜测更接近正确值。
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公众智慧也不是颠扑不破的真理。历史上有一段时期，所有人都相信地球是平的，但所有人都错了。公众对对弦理论的看法对物理学家而言没什么启发意义。要让公众的智慧发挥出来，他们必须具有可得出理性观点的基础。在猜糖豆比赛里，每个人都能看到罐子有多大，糖豆有多小。有人靠数的，有人靠算的，还有人靠直觉。既然有许多人从许多角度来思考这个问题，公众很可能做出明智的判断。可要是公众连思考的事实都不曾掌握（比如中世纪的“扁平”地球，或是今天的弦理论），他们根本没法展现智慧。
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