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“列维飞行”是以法国数学家保罗·皮埃尔·列维（Paul Pierre Levy）命名的。每个遵循列维飞行的个体的运动方向都是随机的，大部分时间，它都在某个特定的小范围内运动，但偶尔会漫无目的地跳到很远的地方。设想有一只海鸥在寻找食物。它可能在海岸边发现了一个好地方，在那里可以捉到螃蟹。它会在那里逗留几小时，在浪花里捕捉螃蟹。但是，当潮汐变化时，它可能要飞行一段较长的距离才能到达下一个觅食点。
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列维飞行与随机游走是完全不同的。在列维飞行模式下，很多小的跳跃中间还伴有少量长距离的跳跃。而在随机游走模式下，每一次跳跃的距离都大体相同，跳跃的方向则是随机的。对于典型的随机游走，我们不再设想觅食的海鸥，而是设想一个喝得烂醉的水手。他开始扶住一个灯柱。当他想走的时候，他会往哪个方向走？是左还是右？是前还是后？如果我们离开一会儿再回来，他会在哪里？
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跟鸟的情况类似，水手也是随机移动的。但是，如果将水手行走的路径画出来，我们会发现，与鸟的移动路径有很大差别，如图5-1所示。鸟和水手最初的移动路径都很乱，有点像意大利面条，并随着时间的推移更加杂乱无章。但是，在某个位置，鸟会放弃它当前的捕食地而飞到一处新的地方去捕食。而水手每次的步幅都一样，无法像鸟那样飞行一段较长的距离。因此，关于海鸥和水手在一定时间内能走多远，我们将会给出不同的预测。最后的结果是，水手实际上并不会离开灯柱太远，但鸟的“列维飞行”却不是这样。由于鸟偶尔会做长距离的飞行，因此随着时间的推移，它会以更大的步幅飞离起始点。
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图5-1 随机游走与列维飞行
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注：随机游走（左图），随机移动模式下5000步，步长相等。与此相对照，列维飞行（右图），随机移动模式下5000步，步长不等，有时出现“飞行”。
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由于钞票的流动看起来像列维飞行，它流动的平均速度应该比随机游走快很多。可是，布洛克曼和他的同事们发现，钞票从一个人向另一个人的流动遵循的模式介于水手和海鸥之间，流动的速度快于随机游走但慢于列维飞行。为了弄清原因，他们还研究了每次跳跃的时间长短，而不仅仅是距离。他们发现，跟距离的情况相类似，钞票交易的时间间隔绝大多数也都是很短的，但是偶尔时间间隔会很长。有些钞票频繁交易，还有少量钞票会落入不频繁交易的商人之手，或者留在银行的金库。这有助于解释为什么钞票在社会网络中的传播会比预期的要慢一些。实际上，人们在社会网络上的活动遵循列维飞行模式。弄清楚金融交易网络上的时间和距离模式有助于研究人员更好地理解以下问题：人们面对面交往的次数多不多，SARS等疾病传播的速度有多快，等等。
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大连接：社会网络是如何形成的以及对人类现实行为的影响 [:1702566708]
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|社会网络的经济情绪|
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著名数学家贝努瓦·曼德尔布罗特（Benoit Mandelbrot）提出了很多数学理论来描述列维飞行，并利用这些新方法研究价格变化。
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早在20世纪60年代初，曼德尔布罗特就注意到了棉花市场和金融市场上的价格波动。在此之前，学者们都认为这些市场上的价格变化应该呈“钟形曲线”的正态分布。也就是说，多数情况下都与预期价格相差无几，只是偶尔有些价格会偏离预期价格，但也不会偏离太多。可是，曼德尔布罗特告诉我们，相对于预期价格来说，价格或大或小的变化都属正常。就像捕食的海鸥一样，市场会在某一价格附近上下摆动一阵，然后选择一个新的价格，并继续围绕其上下摆动。
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大连接洞察
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促使市场价格发生重大变化的原因有很多，人与人之间建立的连接关系就是其中之一。市场会对一些重要信息做出快速反应。例如，政府例行发布的经济增长、失业、房地产市场、通货膨胀等统计数据会对债券和股票的价格产生重大影响。另外一个原因是，价格也不会不偏不倚地刚好反映出商品的客观价值：价格还反映了他人的价格预期。如果认为投资黄金能赚钱的人增多，黄金的价格就会进一步上涨。黄金价值几何，不仅仅与我们自己认为它值多少钱有关，还要看别人认为它值多少钱。我们对物品的价值和效用的判断，与对性伴侣的价值与效用的判断是类似的：主要取决于别人怎么看你心仪的人或事物。社会压力催生需求。
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这使得市场在很大程度上不同于捕食的海鸥。海鸥吃螃蟹时，它获得的营养价值是不变的，不管有多少其他海鸥也想吃这只螃蟹。相比之下，当一个人购买黄金的时候，他能赚多少钱主要取决于有多少其他的人也想购买黄金。
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是什么决定着有多少人对购买黄金感兴趣呢？经济学家说，市场是由供应和需求驱动的。但是，需求是怎么产生的呢？从某种程度上说，需求是由物品的内在价值产生的。黄金可用来制作结婚戒指、皇冠、太空舱的金箔和假牙等。但是，需要和预期也会影响到需求。而且，这些需要和预期又在很大程度上受到与我们建立连接关系的那些人的需要和预期的影响。此外，人们还会认为别人在将来会买进他们正在投资的某种东西。这决定了市场价格从本质上具有主观性的特点。
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例如，你可能会用500美元买入1盎司金币，如果你觉得市场上的某个人愿意花1000美元买它，你可能就会以那个价卖掉。一旦你报出1000美元的卖出价，你就向所有看到你那枚金光闪闪、等待出手的金币的人释放出这样的信号：你认为它的价值远超过500美元。你可能不会按你的报价卖出去，但是，可能会超过500美元。如果确实如此的话，黄金价格的上涨就给其他市场参与者释放出一个信号。价格的上涨可能会让某些人觉得黄金的需求正在增长，这让他们更加确信将来别人也许愿意以更高的价格买入。这跟体育赛事上的墨西哥人浪一样，市场投资者彼此间快速地传递信息，驱使价格偏离实际值。正因为这样，才导致了股票市场、房地产市场，甚至17世纪荷兰的郁金香市场的“非理性繁荣”。
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如此说来，社会网络上还存在着经济情绪。我们描述经济变化的语言就能最好地表达经济情绪。19世纪90年代，波士顿和纽约的经济一片繁荣，人们称这十年为“快乐的90年代”。当我们说起经济的不景气时，我们也同样会用“恐慌”和“萧条”生动地描述经济情绪。我们在第2章曾讨论过，情绪能从一个人传给另一个人，再传给下一个人，导致实际情形比客观经济形势更加糟糕。
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传统经济学家并不认同这一点。毕竟，开始于亚当·斯密的传统观点都认为市场是有效的，“看不见的手”会导致交易的商品趋向“合适的”价格。如果有太多的人觉得价格太高了，购买的减少会让价格降下来。如果有太多的人觉得价格太低了，购买的增加会让价格升上来。最新的价格是对预期价格平衡点的最佳猜测。
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实际上，我们可以举出很多关于市场有效的例子。最平淡无奇的一个例子来自于《人民之声》（Vox Populi，拉丁语），这是1907年发表在《自然》杂志上的一篇由博学的统计学家弗朗西斯·高尔顿（Francis Galton）撰写的文章。
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高尔顿去英格兰西部的牲畜和家禽展览会参观。那是一个县级展览会，其中一项比赛是猜测一头牛的重量。高尔顿设法弄到了人们猜测牛的重量时填写的卡片，他发现，大多数猜测都是很离谱的。但是，当他将人们猜测的重量从小到大进行排序时，发现它们的中位值（1207磅）非常接近肥牛的实际重量（1198磅）。高尔顿得出让他自己都感到惊讶的结论：民主决策并不像人们原先认为的那么差。
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面对猜中牛的实际重量的挑战，大多数人都猜错了，但从整体看，这个群体却猜中了。如果要出售这头牛的话，关于它的价格也会出现相同的情形，这头牛的真正价格就可以确定下来。
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更多的例子来自现在的选举预测市场，比如艾奥瓦电子市场（Iowa Electronic Markets）和爱尔兰著名的打赌网站Intrade。在这类市场上，你可以用真金白银去购买一个结果，如果那个结果确实发生了，人家就会付给你赔付金。
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例如，对于2008年的大选，你可以购买任何一个总统候选人赢得选举的合同，如奥巴马、麦凯恩等。如果你购买了奥巴马赢得选举的合同，那么，在奥巴马当选后你就会收到赔付金，但如果你购买了其他人赢得选举的合同，你就什么也得不到，因为赢得选举的是奥巴马。这类市场上的价格反映了人们认为这种结果发生的可能性。如果奥巴马赢得选举赔付1美元的合同定价是60美分，这就意味着，市场预期奥巴马有60%的机会赢得选举。
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学者们对市场的预测结果与实际发生的结果做了对比分析，结果显示，选举市场的预测结果好于其他方法，比如投票法。实际上，由于预测市场方法的出色表现，现在，西门子、谷歌、通用电气、法国电信、雅虎、惠普、IBM、英特尔和微软等很多大公司的内部也普遍采用这一方法，汇集生产计划和竞争对手等信息，让员工们对将要发生的结果下赌注。这种方法甚至还可用来预测恐怖袭击的风险。
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经济学家认为，在这些市场上，“看不见的手”发挥着至关重要的作用。但需要注意的是，实际上，它们只不过是群体行为的特例。在猜测牛的重量的例子中，每个人猜测的重量都是独自做出的。毫无疑问，有些人会与他们在展览会上碰到的朋友讨论一番，但是，最终猜测的价格都是在保密状态下做出的，这不同于股票市场上的价格。而且，报酬与公认的事件明确挂钩。将牛过磅，获胜者也就水落石出了。与此相类似，在预测市场上，结果一出来人们就将获得赔付金。
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