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读到这里，相信诸位已经了解到随机对照试验的强大力量，以及在怎样的情况下无法运用这种巨大的力量。
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只要能够进行适当的随机对照试验，我们就能够对这个世界上所有的因果关系进行科学验证，并且对验证结果加以利用。但是，在我们无法对随机对照试验的条件进行控制时，或者虽然能够控制但是在伦理上不被允许时，甚至在伦理上没有问题，却有可能导致相关人员出现反感情绪时，都无法进行基于随机化的统计学分析。
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当然，即便无法进行随机化，并不意味着统计学就完全无法发挥作用。正如我在上文中提到的“科学是由观察和试验组成的”，除了基于随机化对条件进行控制的试验之外，单纯地进行观察也可以发挥统计学的巨大力量。
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看一看烟盒上的标语吧
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之前，我以吸烟与癌症的因果关系为例，介绍了因为伦理关系无法进行随机对照试验的状况。因为已经有非常多的实例证明了吸烟有引发癌症的风险，仅仅是为了“确实证明这一点”而人为地让研究参与者感染癌症，在伦理上是不被允许的。
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当然，吸烟导致癌症这个结论并非一开始就得到了证实。
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早在18世纪，人们就已经发现浑身沾满煤灰的烟囱清扫工很容易罹患皮肤癌（当时并不叫这个名字）。1915年，日本人山极胜三郎和市川厚一通过试验证明，在兔子耳朵上涂抹煤焦油会使兔子产生癌症。那么，同样含有焦油的香烟是否也会导致癌症呢？每一位对癌症持关注态度的医学研究者都产生了这样的疑问。
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英国人理查德·多尔与奥斯汀·布拉德福德·希尔最早对这一问题进行了证实并且提交了试验数据。如果你身边有烟盒的话，一定能够在上面看到这样的警示标语：“吸烟有害健康，根据流行病学研究，吸烟者的肺癌发病率比不吸烟者高2~4倍”。像这种最早的“流行病学推断”，就是由他们提出的。
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前文中介绍过的斯诺的流行病学，在他死后于英国得到了切实的普及和发展。多尔与希尔依据斯诺死后得到发展进步的流行病学方法论，对吸烟与肺癌之间的关系进行了统计学分析。
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多尔与希尔在1948~1952年这5年时间内，从英国医院中找到了1 465名因肺癌住院的病人，调查他们的性别、年龄层、社会阶级、居住地以及是否吸烟等条件。同时，还找到了相同数量因肺癌以外疾病住院的病人，这些病人除了吸烟之外的性别、年龄层、社会阶级以及居住地等条件都和之前的病人一样。
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除此之外，他们还对患者是否有过肺炎病史、家中住宅的暖气设备种类等当时被认为是导致肺癌的主要原因都进行了调查，结果显示与肺癌最具关联性的原因还是吸烟。多尔与希尔的研究成果如表5–1所示。
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表5–1 肺癌与吸烟的关系
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总人数 吸烟者 不吸烟者 男性（人） 肺癌患者 1 357 1350 7 99.5% 0.5% 非肺癌患者 1 357 1296 61 95.5% 4.5% 女性（人） 肺癌患者 108 68 40 63.0% 37.0% 非肺癌患者
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108
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49 59 45.4% 54.6% 当时社会的吸烟率比现在要高得多，在1 357名男性肺癌患者中，不吸烟的人只有7名（0.5%），而非肺癌患者中不吸烟的人则有61名（4.5%），大约是前者的9倍。108名女性肺癌患者中，不吸烟的人有40名（37%），非肺癌患者中有59名（54.6%）。
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对这一结果进行卡方检验，男性组的p值在0.1%以下，女性组的p值在1%以下。也就是说这一结果并非误差，而是证实了肺癌患者的吸烟率很高。在两人撰写的论文中，不只对吸烟/不吸烟进行了对比，他们还对患者每天的吸烟量进行了比较，并且得到了更低的p值。
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当然，因性别与年龄层的不同，吸烟导致肺癌的发病率也不同。而且，当时的贵族等富裕阶级与普通劳动者之间的生活和健康状况也有很大的差别。
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所以，像多尔和希尔所采用的这种被称为“病例对照研究”的数据采集方法是非常重要的。
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在进行对照时，选择的是“除了要研究的致病因素之外，其他条件基本相同的患者”。其中“基本相同”的定义比较模糊，但最好能够使除了致病因素之外的其他条件都处于同等状态。所以，多尔和希尔在除了吸烟这个致病因素之外，还选择了性别、年龄层、社会阶级、居住地等与肺癌相关的条件，并且选择了与作为调查对象的肺癌患者同等数量的其他疾病患者，以性别和年龄层分组进行比较，这样就算没有随机化也一样能够实现“公平比较”。
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但是，费希尔却在晚年时（费希尔在多尔与希尔发表研究结果时已经62岁，并且在10年后死于癌症），特意撰写了论文针对上述流行病学的思考方法进行了猛烈的抨击和反驳。因为他本人就是一名烟鬼，所以有些流行病学家和统计学家都开玩笑地说“就连费希尔那样的天才，都对影响自己嗜好的研究表示反对”。但实际上，这并不见得就是一位老人偏执的牢骚。
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费希尔反驳的关键点之一，就是“没有进行随机对照试验的分析，就算再怎么以为是在同样条件下进行的分析，准确地说也并非公平的比较”。
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如果能够实现随机化，不管设定什么样的条件，都可以使想要进行比较的两组处于相对平等的状态。也就是说，无论是否对该条件进行测定都不会发生改变。
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即便有某种超出我们认识范围的条件对结果造成影响，只要进行随机化分析，也可以在无形中实现“相对平等”。
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但是，病例对照研究在这方面表现如何呢？在病例对照研究中，所谓的“同样”实际上只不过是人为挑选出来的“同样”条件。多尔与希尔的研究结果，虽然在年龄层、性别、社会阶级与居住地等条件能够保持“同样”，但是如果有其他影响结果的因素存在的话，就无法保证两组患者之间的比较是平等的。
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比如在社会阶级这一条件中，他们选择了同样的“劳动者”，碰巧肺癌患者中有很多烟囱清扫工，而烟囱清扫工又是全英国吸烟率最高的人群，如果这样的话，还是会得出肺癌患者吸烟率很高的结果，可实际上，这种比较结果是不准确的。
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