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对3个分类以上的变量进行分析确实比较麻烦，可即便如此，“仅仅通过这一张图表就可以对几乎所有数据之间的关联性进行分析，并且对将来的结果进行预测”，也不得不说，这是一个非常简单且有效的方法。
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任何方法都应该得到相同的p值
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更进一步来说，比如图表最右边“对多个解释变量同时进行比较”的时候所使用的方法，也可以应用在只有1个解释变量的情况，在这种情况下解释变量不管是各个分组间进行比较，还是通过连续值的多少进行比较都可以。也就是说，在应该使用T检验的时候使用了多元回归分析（如果在分析轴只有1个的情况下就不能称为多元回归分析，而应该称为回归分析），或者应该使用卡方检验的时候使用了逻辑回归分析，最后都会得到相同的p值。所以，对关联性进行分析的方法大体上都可以称为广义的回归分析。
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本来应该用数学公式来证明上述结果的一致性，但T检验和回归分析结果的一致性就算不用数学公式也同样可以证明。
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图5–5表示的是通过T检验计算两组数据间平均值的差，是否属于误差范围的统计方法。将两组分为“看到广告的组”和“没看到广告的组”，对两组数据间消费额平均值的差进行分析。
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图5–5 T检验的思考方法
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黑点表示的是各组顾客的消费额，①②表示的是各组消费额的平均值。T检验所要分析的平均值就是①②之间“高度”的区别，如果这一结果超出数据随机性所导致的误差范围，就说明广告宣传是有效的。
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那么，对同样数据进行回归分析，又会怎样呢？图5–6就属于这种情况。为了进行回归分析，必须将两者都以数字表示。为了便于理解，我们将“没看到广告”的设为0，“看到广告”的设为1。
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图5–6 回归分析的思考方法
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正如之前说过的那样，回归直线是“穿过数据中心的直线”。所以，这条直线要穿过两组数据的平均值所在的点。那么，由此得到的斜率就应该是“坐标的纵长除以坐标的横长”。
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其中，“坐标的纵长”就是两组数据间“平均值①②的差”。而“坐标的横长”则很明显就是1。“平均值的差”除以1得到的值还是“平均值的差”，也就是说当两组数据间的区别用0和1来表示的话，“平均值的差”与“回归系数”是完全相同的。
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像这样将原本并非数值的“两组”或者“二值变量”用0和1表现的方法称为虚拟变量，在很多论文中十分常见。在回归分析的文章中，如果出现“男性虚拟”或者“高龄者虚拟”的字样，意思就是“男性为1、女性为0”或者“高龄者为1、其他为0”。比如男性虚拟的回归系数为5.2，意思就是“与女性相比，男性只有5.2的可能结果变量较大”，如果男性虚拟的回归系数为–4.1，那么意思就是“与女性相比，男性只有4.1的可能结果变量较小”。
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也许有聪明的读者会发现，除了要考虑“平均值标准差”和“回归系数”是否一致之外，还要考虑误差与随机性。不过，考虑这些都是没有问题的。
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因为通过数据计算得出的各组之间的平均值、回归系数，全都拥有相同T分布的随机性，早已被费希尔所证明了。如果根据同样的数据推测出本质相同的数值（平均值的差和回归系数），而且理论上的随机性也相同的话，那么最终的结果当然也会完全相同。
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容易混淆的术语：广义线性模型
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我之所以能够仅仅用这一节的篇幅就讲完一整本基础统计学教科书的内容，完全是因为广义线性模型太过完美。
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虽然从聂耳达与维达潘最早提出这个对学习者来说简单易懂、一目了然的概念已经过去了40余年，可是这个概念却没有出现在日本的任何一本教科书中，实在让我感到非常遗憾。
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曾经在一次哈佛大学的统计学研讨会上，就有人提出“为什么到目前为止从没有人这样教过统计学呢”。由此可见，这不仅是日本统计学教育所面临的问题。
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聂耳达之所以会提出广义线性模型这个概念，就是因为他发现当时发明的各种各样回归分析的方法实际上采用的都是相同的计算方法。因此，只要我们了解了多重回归和逻辑回归之间的区别，那么今后不管看到什么样的回归分析方法都能够轻而易举地找到其中的规律。
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另外说句题外话，在聂耳达与维达潘提出广义线性模型之前，有一位叫做科恩的统计学家在1968年提出了一般线性模型的概念。
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对于这两个容易混淆的名字，聂耳达本人也承认“应该再想一个更好的名字才对”。
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不过，对于并非统计学专家的读者朋友们来说，没必要对这两个概念的区别过于敏感，只要在见到“一般线性模型”的时候知道也有这个概念，并不是“广义线性模型”的笔误就足够了。
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