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鲁宾和罗森堡发现，倾向指数在对同类群体进行比较的时候，“其他条件”与“是否吸烟”的关联性会使“是否吸烟”与“肺癌”的关联性出现偏差。
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假设女性比男性的吸烟率高，居住在城市的居民比居住在农村的居民吸烟率高，而且女性比男性、城市居民比农村居民罹患肺癌的可能性高，那么在这种情况下，就算吸烟本身与肺癌没有任何关系，数据也会显示吸烟是导致肺癌的原因。
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不过，这是因为诸多条件的不同对吸烟率造成影响所导致的结果。相反，只要能够确定吸烟率相同的人群，那么诸多条件就不会对吸烟率造成任何影响。也就是说，只要推测出影响吸烟率的条件，就能够实现和随机对照试验相同的公平比较。
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根据同样的倾向指数进行分层比较，也就意味着对“其他条件都表明不吸烟实际上却吸烟的人”与“其他条件都表明吸烟实际上却不吸烟的人”进行比较，这样想或许会更容易理解。
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因为倾向指数可以非常简单地进行无限接近于随机化的因果关系推测，所以除了流行病学领域之外，现在还经常出现在政策与教育领域。倾向指数的统计方法在20世纪八九十年代取得了长足的进步和发展。虽然倾向指数还不能像随机化那样完全排除“导致结果出现巨大误差的因素”，但这也在提醒我们时刻保持谨慎和严密的思考与判断。
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人类已经拥有把握和控制因果关系的技术，只要稍微学习一些统计学的知识，就可以通过对数据的分析做出最佳的判断。接下来的问题，就是如何利用这些知识来创造财富了。
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看穿一切数字的统计学 第六章 应对一切问题的统计学思考方法
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24 统计学家们的残酷战争
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统计学思考方法的6大特征
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如果你已经掌握了p值、置信区间、回归模型等之前所讲的内容，那么你就已经得到了统计学这个强大学问的“主干”。
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不过，统计学的有趣之处不只在于“主干”。为了使统计学在更加广阔的学问领域之中都能够得到应用而展开的那些“枝杈”，同样十分重要，如果能够同时掌握这些“细节”方面的知识，那么可以说你对现代统计学已经有了非常深刻的理解。就算面对拥有不同知识背景的统计学家之间的辩论，你也可以从整体上对辩论的内容进行把握。
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虽然统计学是基于数学理论建立起来的，但是要想将这些数理应用到现实之中，就必须通过假设和与假设相关的现实判断。而所谓的现实判断，则根据应用领域的不同分别被哲学、目的、传统以及数据的性质所影响。比如，我们在使用回归模型的时候，假设多个解释变量间没有相乘效果，这就是数学上的事实。另外，如何应用这一假设，则不属于数学理论，而是要看领域的不同具体问题进行具体分析。
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实际上，将统计学应用在自己的研究和业务领域的专家，或者说专门研究统计学方法的统计学家们，很少有人意识到这种不同领域间思考方法的区别。虽然统计学本身可以应用在诸多领域中，但由于现代知识的专业性和细分化逐渐加强，某个领域的专家往往很难理解其他领域的看法。
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这一章中所要讲述的内容，就是为了让大家在今后应用统计学的时候，不会陷入这种混乱之中。只要你掌握具有以下6个特征的统计学思考方法，那么今后不管面对什么样的统计学理论，你都能够理解“应该站在哪种立场进行分析”。
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把握实际动态的社会调查法。
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为了找出原因的流行病学——生物统计学。
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检测抽象概念的心理统计学。
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进行机械化分类的数据挖掘。
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对自然语言进行处理的文本挖掘。
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关心演绎的计量经济学。
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