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“所以，我说了这次的研究主要偏向年轻人群体的数据，今后还将对其他年龄段进行研究。”
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“那你为什么凭借这个片面的结果就确定了吸烟有害呢？”
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“所以，我不是说过，只要年龄与吸烟的危害之间没有太强的交互作用，吸烟对身体有害的这个结论就不会改变的吗？”
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虽然针对社会调查领域的“数据缺失”，可以使用流行病学的方法来进行补充，但这种补充方法对于社会调查领域的统计学家来说，只不过是“竭尽全力进行随机抽样调查后的最终手段”，因为他们对没有进行过随机抽样调查的数据本身毫无好感。
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所以，当这两者进行讨论的时候，流行病学家和生物统计学家心中常常会想“这群家伙不管推测出多么正确的数据，只要没有进行关联性分析就没有任何意义，真是太可怜了”。而社会调查领域的专家则很生气地认为，“这群家伙明明只有一些片面的数据，还摆出一副了不起的样子”。
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要说他们两者之间究竟谁是正确的，实际上只是研究学问的角度不同而已，谁都没有对错。而对我们来说，最重要的还是根据不同状况选择最适合的思考方法。
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看穿一切数字的统计学 [:1702626756]
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25 发明“IQ”的心理统计学
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IQ（智商）测试这一衡量智商的标准就连小学生阅读的漫画中也能看到，但实际上，很多人却并不知道这一指标的具体含义。
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当我们在虚拟世界中描述一个“IQ很高的角色”时，经常会说他“脑子反应很快”，或者“脑子很聪明但性格有缺陷”，大概这就是现实中人们对IQ的印象吧。爱因斯坦的IQ数值是人们津津乐道的话题，也有人认为人类的价值可以用IQ来进行衡量，或者IQ测试是导致歧视的根源等。而在此之前认为强调EQ（情商）比IQ更重要的书籍十分畅销。
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但是，与身高、体重和血压这样能够进行物理检测的指标不同，智商是看不见也摸不着的东西。究竟什么是IQ，又应该怎样对其进行测定？现在，我们使用的IQ测试为什么能够对IQ进行检测？如果不了解这些问题，单纯为自己的高IQ而沾沾自喜，或者对IQ这个指标进行攻击，都是非常愚蠢和滑稽的行为。
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要想理解IQ究竟是什么，我们首先需要了解心理学家在最近100年来所积累下来的统计学方法。这也是我们接下来要讲的主题。
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“一般智能”的发明
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要想理解革命性发明的了不起之处，最好的办法就是设身处地地亲自体验一下发明的过程。假如你是一家公司的人事部经理，负责毕业生的录用工作，那么在不利用现有智商测试的情况下，你应该用什么方法来检验前来应聘的毕业生的智商呢？
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或许有的人会测试对简单指令的反应速度，或许有的人会测试对无序排列的文字在一定时间内的记忆个数。甚至还有人会单纯地进行数学和语文的突击测试。而实际上，很少有企业会将上述这些没有任何统计学技巧的测试作为录用标准。
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实际上早在19世纪，就已经有人对此进行了所有的尝试，创造了现在智能研究基础的心理统计学家斯丕曼在1904年发表的论文中将其作为“马马虎虎的先行研究”公之于众。
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之所以说是“马马虎虎”，是因为最后他只是提出了几种可能对智能进行测试的方法。而对于“究竟什么是智能”这个问题，只能凭借研究者的直觉来进行回答。
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斯丕曼从先行研究提示的测试方法中选出了几种，对研究参加者进行了测试。并且对各个“表示智能的指标”之间的相关性进行了分析。
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所谓相关性，是指“一方面的值较大时，另一方面的值也较大/一方面的值较小时，另一方面的值也较小”这一关联性的强弱程度。高尔顿在进行回归分析的时候，发现了“回归平均值的直线很清晰的状态”和“回归平均值的直线非常不清晰的状态”。他将这种区别称为相关，他的学生皮尔森提出了相关系数这一指标的计算方法。在绝对的直线上“一方面的值较大时，另一方面的值也较大”的情况为1，相反的在绝对的直线上“一方面的值较大时，另一方面的值较小”的情况为–1，基本看不见关联性的情况为0。
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另外，相关性只表示“一方面的值较大时，另一方面的值也较大”这种倾向，与“因为一方面的值较大所以另一方面的值也较大”的因果关系完全是不同的概念，请诸位读者注意。
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根据研究的结果，斯丕曼发现不同智能的表现有某种程度的相关性。
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然后只要对这些指标加入一定的关联性，就可以得出一个与所有指标都相关的合成变量。
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如果能够将所有表示其他智能的相关指标都综合在一起得出一个合成变量的话，就可以表示潜在的智能指数。而且，只要掌握了这个变量，就可以大致预测出所有智能相关测试的成绩。这样的话，与分别进行各个项目的测试相比，掌握这个潜在的智能指标更加简便。斯丕曼将这个指标称为“一般智能”（图6–1）。
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