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贝叶斯派会将附加结果计算出来的概率分别乘以事前概率。在这种情况下的计算结果如下：
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①真正的硬币的事前概率×真正的硬币10次全部出现正面的附加结果概率
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=50%×0.10%
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=0.05%
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②“老千硬币”的事前概率ד老千硬币”10次全部出现正面的附加结果概率
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=50%×10.74%
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=5.37%
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另外，因为我们只有真正的硬币和“老千硬币”这两个选项，那么不管在什么情况下，选中真正硬币和“老千硬币”的概率之和必定是1。这一点，即便在“10次全部出现正面朝上”的情况下也不例外，也就是说①与②的合计值应该是“1”。
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再详细一点说的话，就是①“真正的硬币连续投掷10次都出现正面朝上”的0.05%概率和②“‘老千硬币’连续投掷10次都出现正面朝上”的5.37%概率的合计值是5.42%。这就是在投掷硬币之前，“真正的硬币与‘老千硬币’的概率都为50%的情况下连续出现10次正面朝上的概率”这一假设的回答。
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但是，“在硬币连续10次都出现正面朝上的情况下，硬币连续10次出现正面朝上的概率”必然为100%。这就好比提出“人类是人类的概率是多少”的问题一样，如果没有进行有哲学深度的思考直接做出回答的话，那结果一定是100%。
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所以，“在硬币连续10次出现正面朝上的情况下，是真正硬币的概率”，在作为100%的5.42%之中只占0.05%，而“在硬币连续10次出现正面朝上的情况下，是‘老千硬币’的概率”则在5.43%之中占5.37%。
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我们用①和②各自的值分别除以①与②的合计值5.42%。计算出“在硬币连续10次出现正面朝上的情况下，是真正硬币的概率”为
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①÷（①＋②）=0.05÷5.42=0.90%
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另一方面，“在硬币连续10次出现正面朝上的情况下，是‘老千硬币’的概率”为
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②÷（①＋②）=5.37÷5.42=99.10%
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由此可见，根据10次全部出现正面朝上的数据来进行计算的话，有99.1%的概率是“老千硬币”。这个根据事前概率和数据计算出来的概率被称为事后概率。
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上述计算结果的统计图如表6–4所示。
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表6–4 贝叶斯派的概率计算①
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真正的硬币 老千硬币 合计 事前概率 50.00% 50.00% 100.00% 附加条件的概率 0.10% 10.74% 事前概率×附加条件的概率 0.05% 5.37% 5.42% 事后概率 0.90% 99.10% 100.00% 顺便说一句，之所以叫作贝叶斯派，是因为这种概率的计算方法最早出现于一个名叫贝叶斯的牧师所写的论文。在他死后，数学家们将他的这种思考方法发扬光大，并且以他的名字命名。
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与计量经济学相得益彰的贝叶斯统计
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根据到目前为止介绍过的领域，社会调查、流行病学、生物统计学、心理统计学等领域中频率派比较多，计量经济学家则大多数属于贝叶斯派，数据挖掘专家虽然没有特别的分类，但是比较倾向于贝叶斯派。
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虽然同为统计学家，但频率派与贝叶斯派之间的对立却是根深蒂固的。在频率派看来，“设定事前概率”这种思考方法本身就非常愚蠢，因为如果假设了不同的事前概率，那么最后得到的事后概率也会不同。这种可以随时改变的概率，究竟有何意义呢？
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但是，贝叶斯派却认为，就算最开始假设这枚硬币有90%的概率是真的，那么从“10次全部都是正面朝上”的数据所计算出的事后概率还有“92.43%的可能为‘老千硬币’”由此可见事前概率的数值对结果的影响很小（表6–5）。
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表6–5 贝叶斯派的概率计算②
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真正的硬币 “老千硬币” 合计 事前概率 90.00% 10.00% 100.00% 附加条件的概率 0.10% 10.74% 事前概率×附加条件的概率 0.09% 1.07% 1.16% 事后概率 7.57% 92.43% 100.00% 另外，如果只能对硬币进行3次投掷，那么频率派的方法就无法对硬币进行判断，而贝叶斯派则至少能够判断出硬币究竟属于哪一种的可能性更大。
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