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练习
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2.1 班级抽样。我们班上有20名学生，他们坐在指定的座位上，每排5人。我想得到一个简单随机样本，即从班上抽取4名学生。于是，我用以下方法从每一排选出一名学生：我在同样大小的纸条上写下数字1~5，然后把这些纸条一起放在帽子里，随机抽出一张。我从第一排的左边开始数，选出纸条上的数字对应的学生。例如，纸条上的数字是3，我就从第一排选出从左至右的第3名学生。然后，我把这个纸条放入帽子重新混合后，再抽出一张纸条，用同样方法选出第二排的一名学生。以此类推，再选出其他两排的两名学生。每一排的每名学生都有1/5的概率被选中，所以，每名学生被抽中的概率是相同的。这是一个简单随机样本吗？请回答并做出解释。
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每一个个体或n个个体组成的集合中每个个体被抽中的概率是相同的，这可以在从帽子里抽名字的过程中清楚地看到。这就是简单随机样本的含义。当然，如果想从全美1.17亿个住户中抽样，从帽子里抽签就不大方便了。因此，我们大多是用电脑产生的“随机数字”（random digit）来选取样本的。许多统计软件都带有随机数字生成器，可以生成随机数字。在例4中，我们将讲到如何用一个网上工具进行简单随机抽样。
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如果不用电脑软件，你也可以用“随机数字表”（table of random digits）来“人工”选取较小的样本。
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随机数字表
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随机数字表是由一连串的0~9之间的数字构成的，且满足以下两个条件：
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第一，表中任一位置的数字，其为0~9中任何一个数字的概率相同。
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第二，不同位置的数字是相互独立的（independent）。也就是说，知道表中的一部分数字，不会为你提供任何关于其他部分数字的信息。
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本书附录部分的表A[详见本书（下册）第335页]就是一个随机数字表。你可以想象表A是这样做出来的：请一位助理（或让电脑生成）把数字0~9放在一顶帽子当中混合均匀，随意抽出一个数字，记下来后放回帽子里，混匀后再抽，以此类推。助理先把混合及抽取数字的工作都做好了，所以当我们抽取随机数字时，就不必重复进行这两项工作了。表A第一行的数字是19223950340575628713……为了让这个表更容易读取，将每5个数字组成一组，而且每行都有编号。这些“组”及“行”并没有特别的意义，因为这个表只是一长串随机选择的数字。现在我们举例说明，怎样用表A来选取简单随机样本。
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知识普及 随机数字真的是随机的吗？
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不是！表A中的随机数字是用电脑程序生成的，而电脑程序只是按照你的指令工作。你只要输入同样的指令，电脑就会生成同样的“随机”数字。当然，有些聪明的家伙把电脑程序设计得很高明，使生成的数字很像随机数字。这些其实叫作“假随机数字”（pseudo-random numbers），表A当中的数字就属于这种。假随机数字在统计随机化方面取得的效果不错，但在其他方面，事情可能会被这些数字背后隐藏的非随机性搞砸。
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例3 如何选取简单随机样本
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琼的小型会计师事务所共为30家客户提供服务。为了提高客户满意度，琼想选择5家客户做访谈。为避免偏差，琼需要一个包含5家客户的简单随机样本。
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第一步：贴标签
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给每家客户一个数字标签，尽量用位数少的数字。对于30家客户，最少需要用到两位数，所以我们用标签01、02、03，…，28、29、30来代表这30家客户。
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用标签00到29也可以，或者用其他30个两位数的标签。下面是用01~30表示的30家客户：
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01 一流水管工程
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02 阿克森印刷
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03 行动运动用品店
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04 安德森建筑
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05 贝利货运
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06 巴隆公司
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07 本奈五金
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08 佳品照相器材
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09 蓝图专业
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