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2.3 读者来信。你在一家本地报社工作,该报最近报道了一项将会使设立特许学校变得更容易的法案。你向编辑报告说收到了201封有关这个报道的读者来信,其中有171封表示反对该法案。“我觉得很奇怪,怎么会有这么多读者反对这项法案。我原以为这项法案会非常受欢迎。”编辑说道。你认为大多数读者确实反对该法案吗?你应该如何向编辑解释这个统计学问题呢?
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2.4 意见调查。2007年3月29日,《商业周刊》在其网站上做了一项调查。它提出的问题是:“你认为谷歌是否过于强大?”读者可以点击三个按钮——“同意”、“不同意”或“不确定”——中的任意一个。结果有1336人(35.9%)选择“同意”,有2051人(55.1%)选择“不同意”,还有335人(9.0%)选择“不确定”。
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(a)此项调查的样本数是多少?
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(b)在网站上,《商业周刊》关于该项在线调查发表了一段声明:“请注意,这是意见调查,不是科学调查。”请解释为什么该调查有可能得出不可靠的结果。
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(c)在调查问题之前有一段话:“谷歌在搜索方面的引领地位及其介入软件开发和传统广告领域的行动,在竞争对手中激起了强烈反应。”你认为这段话可能会对调查结果产生什么影响。
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2.5 更短时间的意见调查。2010年1月5日,《洛杉矶时报》对读者做了一项在线调查:“你对谷歌回应苹果iPhone手机的做法有什么感受?苹果iPhone手机激发了人们使用手机应用软件的热情,还是只是一款手机?”读者可以选择4个按钮之一作答(“我要尽快买一部”,“只是一款手机”,“消费者应该耐心等待突破性进展的出现”,以及“这是另一个可怕的谷歌式垄断”)。大多数投票行为是在2010年2月底发生的。我们最后一次检查投票结果(2012年1月5日)时,有175人(24%)选择“我要尽快买一部”,有222人(30%)选择“只是一款手机”,有234人(32%)选择“消费者应该耐心等待突破性进展的出现”,有109人(15%)选择“这是另一个可怕的谷歌式垄断”。
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(a)这项调查的样本数是多少?
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(b)请解释这个调查的结果为什么不可靠。
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2.6 安·兰德斯的离婚人士调查。专栏作家安·兰德斯曾经问离婚的读者,是否后悔离婚。她得到了大约30000个回复,其中有23000个来自女性。近75%的读者声称他们不后悔离婚,其中大多数人甚至说要是更早离婚就更好了。请说明为什么这个调查结果肯定是有偏的。你觉得可能是往哪个方向偏了?或者说,75%这个数字,对于所有离婚的成年人来说,可能偏高还是偏低?
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2.7 我们不喜欢单行道。高速公路规划部门计划把印第安纳州西拉斐特的一条主要道路改造成单行道。《拉斐特信使报》对此进行了为期一天的调查,邀请该报的读者拨打一个专门的电话号码,表达他们的意见。第二天,该报刊登了调查结果:
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本报读者一边倒地认为,在西拉斐特的乡村区,应该保留双向道路,而不该设单行道。周三打电话给本报“表达意见”的读者,大约8个人里有7个对设单行道有怨言。在收到的98个意见中,不反对设单行道的只有14个人。
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(a)你认为该报想要调查的总体是什么?
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(b)在这个总体中,赞成设单行道的人所占的比例,会大于还是小于14/98?为什么?
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2.8 谁赢得了辩论?在2007年5月15日10名共和党总统候选人的首场辩论之后,福克斯新闻网请观众用短信投票的方式选出胜者,收到了大约40000个回应。调查结果是,有29%的人支持马萨诸塞州前州长米特·罗姆尼,有25%的人支持罗恩·保罗(得克萨斯州代表),有19%的人支持纽约市前市长鲁迪·朱利安尼,有8%的人支持阿肯色州前州长麦克·哈克比,有5%的人支持加州代表邓肯·亨特,有4%的人支持参议员约翰·麦凯恩(亚利桑那州代表),有3%的人支持科罗拉多州代表托马斯·坦克雷多,有1%的人支持参议员山姆·布朗贝克(堪萨斯州代表),弗吉尼亚州前州长吉姆·吉尔摩和威斯康星州前州长汤米·汤普森获得的支持率为0。
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(a)你认为福克斯新闻网想要调查的总体是什么?
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(b)福克斯新闻网这样评价其调查结果:“这个结果反映了那些参与者的意见,而不是一个反映总体的、科学的抽样调查的结果。”请解释为何这个调查结果不可靠。
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2.9 自己设计坏样本。你就读的大学想要了解学生们对在校园停车的意见,但不可能询问每个学生的意见。
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(a)说出一个坏抽样方法,该方法建立在自愿回应的基础上。
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(b)再说出一个坏抽样方法,但与自愿回应无关。
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2.10 电话回应抽样调查。2005年,《旧金山时报》报道了新西兰的一项调查,其结果表明有75%的新西兰人反对新的容许同性恋的人权法。这项调查是以电话回应的方式进行的,致电者需支付1美元的话费。该报道还提出,一家科学调查机构发现,支持者的比例是56.4%,反对者的比例是39.3%。你会怎样向一个不懂统计学的人解释,为何这两个调查结果的差别如此之大,哪一个结果更可信?
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2.11 电话回应与随机抽样调查。一项对电视观众的全国性调查发现,有48%的调查对象声称他们更愿意相信有30000人参与的电话回应抽样调查的结果,而不是有1000人参与的随机抽样调查的结果。请解释为何后一种调查结果会比前一种更可靠。
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2.12 选出一个简单随机样本。有家公司想了解,公司里少数族裔经理人对于公司经理人表现评估体系的态度,下面是该公司所有少数族裔经理人的名单。请利用表A的第136行选出一个由6位少数族裔经理人组成的简单随机样本,并通过面谈了解他们对公司经理人表现评估体系的看法。
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伯林纳 汉斯 刘 拉姆西
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布朗 赫柏 麦克伊辛 桑特纳
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卡德尔 霍洛曼 米勒 史
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