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图3–4当中是一个小型总体，其中每一个圆圈代表一个成年人。白色圆圈代表赞成小布什提出的宪法修正案的人，而灰色圆圈代表持反对意见的人。你可以数一下，在总共100个圆圈当中，有50个是白色的，所以在这个总体当中，支持者的比例是p=50/100=0.5。
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（a）圆圈上面有从00、01到99的编号。用表A从第101行开始抽出大小为4的简单随机样本。在你的样本当中，赞成修正案的人的比例是多少？
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（b）再取9个大小为4的简单随机样本（总共有10个简单随机样本），这次用表A的第102行到第110行抽取样本，每一行对应一个样本。这样一来，你就有10个样本的值了，将这10个值写下来。
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（c）因为你的样本里面只有4个人，所以可能的值只有0/4、1/4、2/4、3/4及4/4，也就是必定是0、0.25、0.5、0.75或1中的一个。在一条直线上把这些数字标示出来，并且用这10个数字做出一个柱状图，做法是在每个数字上画一条垂直的线段，线段的长度就是结果等于该数字的样本个数。
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（d）从一个大小为100的总体中抽取一个大小为4的样本，当然不是一个很实际的做法，但不管怎样，我们还是来看看你的结果。在你的10个样本当中，有几个把总体参数值（p=0.5）估计得完全正确？对于你所有的样本统计量来说，总体参数的真实值0.5是不是大致在中间的位置？说明一下在抽取多个样本的情况下，为什么0.5会在所有样本统计值的中间位置。
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图3–4 练习3.7中总体的100个个体，一些个体（白色圆圈）支持修正案，而另一些个体则持反对意见
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3.8 抽取多个样本的实验。我们用小总体当中的小样本，来说明样本统计量的变异性。下列25位俱乐部会员当中有10位是女性，她们的名字旁边标记了星号。俱乐部要随机选出5位会员，为他们免费提供去参加全国大会的机会。
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阿隆索 达尔文 赫恩斯坦 迈杜 沃格特*
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比奈特* 爱泼斯坦 希门尼斯* 佩雷斯* 温特
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布鲁门巴赫 费里 罗 斯宾塞* 威尔逊
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蔡斯* 冈萨雷斯* 莫尔* 汤姆森 耶基斯
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陈* 古普塔 莫拉莱斯* 图尔明 齐默
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（a）抽取20个大小为5的简单随机样本，每次都用表A的不同行。把每个样本当中的女性人数记录下来，并画一个像图3–1中的柱状图来呈现你的结果。在你的20个样本中，女性人数平均是几个人？
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（b）如果5个免费机会中没有一个是给女性会员的，你觉得俱乐部会员应不应该怀疑这其中有性别歧视的成分？
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3.9 加拿大的全民医疗系统。加拿大安大略省的卫生部门想知道，全民医疗系统在该省有没有起到应有的作用。有关医疗系统的信息，大部分来自病人的病历，但是掌握该信息的单位不准我们用那些资料来对使用医疗系统和不使用医疗系统的人做出比较。所以，该卫生部门进行了一项安大略省健康调查，访问了61239个住在安大略省的人。
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（a）这项抽样调查的总体是什么？样本是什么？
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（b）调查发现，在过去的一年当中，样本中有76%的男性与86%的女性至少去看了一次全科医生。你认为样本的统计量会不会接近总体参数的真实值？为什么？
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3.10 抽取大样本。在抽样调查中使用大的随机样本有什么好处，请说明。
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3.11 样本统计量的变异性。在讨论盖洛普民意调查的大小为2527人的样本时，我们曾问过这个问题：“可不可能有一个随机样本说有51%的美国成年人支持宪法修正案，而另一个随机样本却说只有37%的人支持修正案呢？”看一下图3–2，它显示的是当总体参数的真实值是0.5，也就是50%的时候，从1000个大小为2527的样本得到的结果的分布情况。如果从这个总体抽出的一个样本的结果是51%，你会不会觉得惊讶？如果有个样本的结果是37%，你会不会感到惊讶？
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3.12 医疗保健费用满意度。2011年11月盖洛普公司进行了一项针对1012位美国成年人的调查，结果显示有607人对于他们支付的医疗保健费用表示满意。报告的这项结果的误差范围为±4%，置信度是95%。
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（a）对于医疗保健费用表示满意的人的样本统计量的值是多少？请说明这道题的总体参数p指的是什么？
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