1702630932
（d）从一个大小为100的总体中抽取一个大小为4的样本，当然不是一个很实际的做法，但不管怎样，我们还是来看看你的结果。在你的10个样本当中，有几个把总体参数值（p=0.5）估计得完全正确？对于你所有的样本统计量来说，总体参数的真实值0.5是不是大致在中间的位置？说明一下在抽取多个样本的情况下，为什么0.5会在所有样本统计值的中间位置。
1702630933
1702630934
1702630935
1702630936
1702630937
图3–4 练习3.7中总体的100个个体，一些个体（白色圆圈）支持修正案，而另一些个体则持反对意见
1702630938
1702630939
3.8 抽取多个样本的实验。我们用小总体当中的小样本，来说明样本统计量的变异性。下列25位俱乐部会员当中有10位是女性，她们的名字旁边标记了星号。俱乐部要随机选出5位会员，为他们免费提供去参加全国大会的机会。
1702630940
1702630941
阿隆索 达尔文 赫恩斯坦 迈杜 沃格特*
1702630942
1702630943
比奈特* 爱泼斯坦 希门尼斯* 佩雷斯* 温特
1702630944
1702630945
布鲁门巴赫 费里 罗 斯宾塞* 威尔逊
1702630946
1702630947
蔡斯* 冈萨雷斯* 莫尔* 汤姆森 耶基斯
1702630948
1702630949
陈* 古普塔 莫拉莱斯* 图尔明 齐默
1702630950
1702630951
（a）抽取20个大小为5的简单随机样本，每次都用表A的不同行。把每个样本当中的女性人数记录下来，并画一个像图3–1中的柱状图来呈现你的结果。在你的20个样本中，女性人数平均是几个人？
1702630952
1702630953
（b）如果5个免费机会中没有一个是给女性会员的，你觉得俱乐部会员应不应该怀疑这其中有性别歧视的成分？
1702630954
1702630955
3.9 加拿大的全民医疗系统。加拿大安大略省的卫生部门想知道，全民医疗系统在该省有没有起到应有的作用。有关医疗系统的信息，大部分来自病人的病历，但是掌握该信息的单位不准我们用那些资料来对使用医疗系统和不使用医疗系统的人做出比较。所以，该卫生部门进行了一项安大略省健康调查，访问了61239个住在安大略省的人。
1702630956
1702630957
（a）这项抽样调查的总体是什么？样本是什么？
1702630958
1702630959
（b）调查发现，在过去的一年当中，样本中有76%的男性与86%的女性至少去看了一次全科医生。你认为样本的统计量会不会接近总体参数的真实值？为什么？
1702630960
1702630961
3.10 抽取大样本。在抽样调查中使用大的随机样本有什么好处，请说明。
1702630962
1702630963
3.11 样本统计量的变异性。在讨论盖洛普民意调查的大小为2527人的样本时，我们曾问过这个问题：“可不可能有一个随机样本说有51%的美国成年人支持宪法修正案，而另一个随机样本却说只有37%的人支持修正案呢？”看一下图3–2，它显示的是当总体参数的真实值是0.5，也就是50%的时候，从1000个大小为2527的样本得到的结果的分布情况。如果从这个总体抽出的一个样本的结果是51%，你会不会觉得惊讶？如果有个样本的结果是37%，你会不会感到惊讶？
1702630964
1702630965
3.12 医疗保健费用满意度。2011年11月盖洛普公司进行了一项针对1012位美国成年人的调查，结果显示有607人对于他们支付的医疗保健费用表示满意。报告的这项结果的误差范围为±4%，置信度是95%。
1702630966
1702630967
1702630968
（a）对于医疗保健费用表示满意的人的样本统计量的值是多少？请说明这道题的总体参数p指的是什么？
1702630969
1702630970
（b）给参数p提供一个置信度说明。
1702630971
1702630972
3.13 偏差和变异性。图3–5中的柱状图，显示出在4种不同的情况下，抽取多个样本所得到的样本统计量的值及其分布情况。这些图类似于图3–1和图3–2中的柱状图。也就是说，柱形的高度代表当从同一个总体中抽取多个样本时，有多少个样本的统计量值会落在柱形的范围内。总体参数的真实值也标示在图上。把图3–5中的每个图，依大偏差或小偏差，以及大变异性或小变异性进行归类。
1702630973
1702630974
1702630975
1702630976
1702630977
图3–5 从同一总体中抽取多个样本，并根据不同样本统计量的值所绘制的柱状图。这4个图对应的是4种不同抽样方法所得的结果
1702630978
1702630979
3.14 大样本总是更好吗？2004年2月，《今日美国》做了一项在线调查。浏览该报网站的人被问到这样一个问题：“美国是否应该通过一项禁止同性婚姻的宪法修正案？”访客可以点击按钮作答。截至2004年2月25日下午3点30分，访客中有68.61%的人投反对票，有31.39%的人投赞成票。该项调查共有63046次投票记录。使用我们的速算公式，我们可以得出这个大小的样本在95%的置信度下的误差范围约为±0.4%。我们是否可以说，根据《今日美国》的在线调查，我们有95%的把握认为，有68.61%±0.4%的美国成年人反对美国通过一项禁止同性婚姻的宪法修正案？请解释你的理由。注意，不要将个人意见和统计问题混杂在一起。
1702630980
1702630981
3.15 预测选举结果。在一次美国总统大选之前，一项全国性的民意调查把每周抽样的样本大小从通常的1000人增加到4000人。这个大的随机样本能否把调查结果的偏差降低？是否会减少调查结果的变异性？