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确定权重这件事，为统计学家创造了许多工作机会。这也表明，抽样调查所宣布的结果很少像表面上看起来的那么简单。盖洛普公司宣布，他们访谈了1523位美国的成年人，发现有57%的人在过去12个月当中买过彩票。从表面上看，1523的57%是868，所以在盖洛普的样本中应该有868个人买彩票。然而，事实并非如此。盖洛普公司无疑用了某些特殊的统计技巧，给实际得到的结果加权。也就是说，57%这个数字是这项盖洛普调查在没有人不回应的情况下，所应该得到结果的最佳估计。加权的确可以修正偏差，但通常也会增加变异性。在宣布误差范围之前必须把这些问题都考虑进去，这又给了统计学家更多的工作机会。
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真实世界中的抽样设计
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简单随机抽样的基本概念很清楚：从总体中抽取一个简单随机样本，用从这个样本得到的统计量，估计总体的参数值。现在我们已经知道，为了能够对无回应问题做出补救，样本统计量被人在背后“动过手脚”。统计学家也会对我们钟爱的简单随机样本“进行处理”，在真实世界中，大部分抽样调查使用的是比简单随机样本更加复杂的样本。
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例7 当前人口调查
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当前人口调查关注的总体包括美国的所有住户（阿拉斯加和夏威夷也包含在内），样本是分阶段抽取的。人口普查局把美国分成2007个地区，称为“基本抽样单位”（PSU），大体上是把邻近的县作为一个基本抽样单位。在第一阶段抽取754个基本抽样单位，这不是一个简单随机样本。如果所有的基本抽样单位被抽中的概率相同，那么样本中可能会漏掉芝加哥和洛杉矶，而428个人口密集的基本抽样单位会自动加入样本。另外1579个基本抽样单位被分成326组，称为“层”（strata），即将在很多方面类似的基本抽样单位放在一起。对于每个层，从中随机选出一个基本抽样单位作为代表。
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第一阶段抽取的754个基本抽样单位被细分为“普查街区”（census block），这是更小的地理区域。普查街区再按照住户种类、种族等条件分层。同一个普查街区的住户依地理位置排序，每4户左右被分成一“群”（cluster）。最终取得的样本是从街区的每一层抽取的群，而不是住户。调查人员会去被抽中的群中的每一个住户处进行访谈。从每一个街区的层里抽出的群也不是简单随机样本。为了确保抽出的群在地理位置上是分散的，抽样时会先随机选一个群，然后抽取比如清单上的第10个、第20个群等。
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当前人口调查的设计反映了在现实生活中，进行面对面访谈的样本所具有的一些共性。先把住户组合成基本抽样单位，再集合成群，然后分阶段抽样，最后抽出的是群，这样的做法可以节省调查人员大量的交通时间。在例7中提到的各种概念中，最重要的是“分层样本”（stratified sampling）。
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分层样本
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选取分层随机样本的步骤如下：
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第一步：将抽样框架中的个体先分成若干群，被称为层。分层的标准是，你对于这些层有特别的兴趣，或者同一层中的个体有相似的性质。
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第二步：每层各取一个简单随机样本，把它们合起来就是我们要的样本。
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要选出适当的“层”，必须根据抽样前对总体的了解。你或许会把大学里的学生依本科生和研究生分成两层，也可能按照住校生和不住校生分成两层。分层样本在几个方面优于简单随机样本：首先，因为要在每层分别抽取简单随机样本，我们可以在每层分别决定样本的大小，因此可以分别得到各层的结论。其次，分层样本的误差范围通常比同样大小的简单随机样本小，因为同一层中个体之间的相似程度比整个总体的个体之间大，所以使分层样本可以消除样本统计量的某些变异性。
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现在我们告诉你一件事，可能会让你感到很惊讶：分层样本违反了简单随机样本最吸引人的一个性质，即分层样本未必会给总体中每个个体相同的被抽中的机会，因为有些层在样本中所占的比例有可能被刻意地提高了。
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例8 学生分层样本
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一所大学有30000名学生，其中有3000人是研究生。如果从全体学生中抽取一个包含500名学生的简单随机样本，那么每个学生被抽中的概率是相同的，这个概率是：
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我们预计在简单随机样本中大约只有50名研究生，因为全部学生的10%是研究生，所以我们希望简单随机样本中有10%的学生是研究生。但是，大小为50的样本不够大，无法准确地反映研究生的意见。所以，我们可能更希望有一个包含200名研究生和300名本科生的分层样本。
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你知道该怎样选出这样的分层样本吧？给研究生编上0001~3000的代码，用表A选择大小为200的简单随机样本。再给本科生编上00001~27000的代码，用表A选出大小为300的简单随机样本。最后将这两部分样本合并，就是你要的分层样本了。
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在这个分层样本中，每个研究生被抽中的概率是：
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每名本科生被抽中的概率小一些，是：
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由于我们有两个简单随机样本，所以很容易分别了解大学生和研究生的意见。用速算公式可以算出样本统计量的误差，对研究生来说，大约是：
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对于本科生来说，大约是：