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学生名单如下：
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巴莱特 多布梅尔 约瑟 莱瑟曼 舒艾特
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布雷克 道格拉斯 科尔施密特 米勒 斯文森
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拜尔 福克斯 考斯特 纳尔逊 汤普森
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康罗伊 弗莱 兰德格拉夫 全 温纳
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教师名单如下：
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伯林纳 迪恩 汉斯 奥兹特克 拉姆齐
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克莱格米尔 富林纳 米勒 珀尔 图尔克门
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俱乐部可以免费送三名学生和两名教师去参加一个大会，采用随机抽样的方式来决定送谁去。
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（a）用表A选出一个包括3名学生及2名教师的分层样本。
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（b）学生康罗伊被选中的概率是多大？教师迪恩被选中的概率是多大？
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4.21 分层样本。一所大学有2000名男教师和800名女教师。主管公平雇用的官员想从所有教师中抽取随机样本，听取他们的意见。为了充分了解女性教师的意见，他决定抽取一个包含200名男教师和200名女教师的分层样本。他有一份按照英文字母排序的女性教师名单和男性教师名单。
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（a）说明应该怎样编号和用随机数字表选取需要的样本。从表A的第122行开始，抽出你样本中的前5名女教师与前5名男教师。
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（b）2000名男教师中任何一位被选中的概率是多大？800名女教师中任何一位被选中的概率是多大？
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4.22 会计师查账。会计师在查账时，会用分层样本来查证诸如应收账款之类的记录。分层的依据是每个项目的金额，他们通常会把金额最高的几个项目全部放入样本。某家公司查证5000项应收账款。其中有100项的金额超过50000美元，有500项在1000~50000美元之间，其余4400项低于1000美元。把这三组当作层，假设你决定在金额最高的层中，每一项都要查证，中等金额的层查证5%，金额低的层只查1%。你需要从中抽取样本的这两层应该怎样编号？使用表A从第115行开始从这两层中各抽出前5项。
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4.23 抽样悖论。例8比较了两个简单随机样本，分别是一所大学的本科生和研究生。本科生样本占本科生总体的比例比较小，只有1/90，而研究生样本则占研究生总体的1/15。但是，在本科生中每90人抽取1人的抽样误差，反而比在研究生中每15人抽取1人的还要小。向一个不懂统计学的人解释，这是为什么。
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4.24 评估一项民意调查。练习4.14中有《华尔街日报》对于一项抽样调查的部分描述，从中可以看出，样本是分几个阶段抽取的。为什么？第一阶段无疑采用了分层样本，虽然该报并未明说。说明一下，为什么从全美数量众多的区域中抽取简单随机样本，而不用分层样本，并不是一个好主意？
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4.25 多阶段抽样。《科学》杂志中有一篇文章，探讨的是欧洲和美国，对于转基因食品的态度有无不同。这就需要做抽样调查了。欧洲的调查是在欧洲的17个国家中各抽取一个1000名成年人的样本。以下是部分描述：“欧盟民意调查（Eurobarometer）是一项多阶段针对随机概率样本的面对面访谈。”
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（a）多阶段是什么意思？
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（b）你可以看到第一阶段是分层样本，都包括哪几层？
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（c）随机概率样本是什么意思？
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4.26 高中在线课程。成年人对高中在线课程有什么看法？城市、郊区和乡村的成年人对这个问题的意见有什么不同吗？为了寻找答案，实验人员想问成年人以下问题：
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高中的课程可以从网上获得，这种情况已经很普遍了。你认为在你们社区，公立高中是否应该要求每个学生至少学一门在线课程？
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因为大部分人住在人口稠密的城市或郊区，如果抽取一个简单随机样本，可能只包含很少的乡村成年人。而且，从很大一个区域做随机抽样的费用很高，最好是先抽出学区，而不是直接抽取成年人。请你提出一个合适的抽样设计，并说明你为什么要这样设计。
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4.27 系统随机样本（systematic random sample）。“当前人口调查”（例7）的最后一个阶段用了一个系统随机样本，下面这个例子可以说明系统随机样本是怎么一回事。假设我们要在宿舍楼的100个房间中抽出4个房间。因为100/4=25，所以我们可以把100个房间的清单拆分成4个清单，每个清单上有25个房间。用表A从前25个房间中随机选出一个房间，样本会包括选出的这间以及这间之后的第25、第50及第75个房间。比如，最先选中13号房，则系统随机样本就包括号码为13、38、63与88这4个房间。请你用表A从200个房间的清单中选出一个包含5个房间的系统随机样本，从第120行开始。
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