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（a）用表A选出一个包括3名学生及2名教师的分层样本。
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（b）学生康罗伊被选中的概率是多大？教师迪恩被选中的概率是多大？
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4.21 分层样本。一所大学有2000名男教师和800名女教师。主管公平雇用的官员想从所有教师中抽取随机样本，听取他们的意见。为了充分了解女性教师的意见，他决定抽取一个包含200名男教师和200名女教师的分层样本。他有一份按照英文字母排序的女性教师名单和男性教师名单。
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（a）说明应该怎样编号和用随机数字表选取需要的样本。从表A的第122行开始，抽出你样本中的前5名女教师与前5名男教师。
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（b）2000名男教师中任何一位被选中的概率是多大？800名女教师中任何一位被选中的概率是多大？
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4.22 会计师查账。会计师在查账时，会用分层样本来查证诸如应收账款之类的记录。分层的依据是每个项目的金额，他们通常会把金额最高的几个项目全部放入样本。某家公司查证5000项应收账款。其中有100项的金额超过50000美元，有500项在1000~50000美元之间，其余4400项低于1000美元。把这三组当作层，假设你决定在金额最高的层中，每一项都要查证，中等金额的层查证5%，金额低的层只查1%。你需要从中抽取样本的这两层应该怎样编号？使用表A从第115行开始从这两层中各抽出前5项。
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4.23 抽样悖论。例8比较了两个简单随机样本，分别是一所大学的本科生和研究生。本科生样本占本科生总体的比例比较小，只有1/90，而研究生样本则占研究生总体的1/15。但是，在本科生中每90人抽取1人的抽样误差，反而比在研究生中每15人抽取1人的还要小。向一个不懂统计学的人解释，这是为什么。
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4.24 评估一项民意调查。练习4.14中有《华尔街日报》对于一项抽样调查的部分描述，从中可以看出，样本是分几个阶段抽取的。为什么？第一阶段无疑采用了分层样本，虽然该报并未明说。说明一下，为什么从全美数量众多的区域中抽取简单随机样本，而不用分层样本，并不是一个好主意？
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4.25 多阶段抽样。《科学》杂志中有一篇文章，探讨的是欧洲和美国，对于转基因食品的态度有无不同。这就需要做抽样调查了。欧洲的调查是在欧洲的17个国家中各抽取一个1000名成年人的样本。以下是部分描述：“欧盟民意调查（Eurobarometer）是一项多阶段针对随机概率样本的面对面访谈。”
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（a）多阶段是什么意思？
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（b）你可以看到第一阶段是分层样本，都包括哪几层？
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（c）随机概率样本是什么意思？
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4.26 高中在线课程。成年人对高中在线课程有什么看法？城市、郊区和乡村的成年人对这个问题的意见有什么不同吗？为了寻找答案，实验人员想问成年人以下问题：
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高中的课程可以从网上获得，这种情况已经很普遍了。你认为在你们社区，公立高中是否应该要求每个学生至少学一门在线课程？
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因为大部分人住在人口稠密的城市或郊区，如果抽取一个简单随机样本，可能只包含很少的乡村成年人。而且，从很大一个区域做随机抽样的费用很高，最好是先抽出学区，而不是直接抽取成年人。请你提出一个合适的抽样设计，并说明你为什么要这样设计。
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4.27 系统随机样本（systematic random sample）。“当前人口调查”（例7）的最后一个阶段用了一个系统随机样本，下面这个例子可以说明系统随机样本是怎么一回事。假设我们要在宿舍楼的100个房间中抽出4个房间。因为100/4=25，所以我们可以把100个房间的清单拆分成4个清单，每个清单上有25个房间。用表A从前25个房间中随机选出一个房间，样本会包括选出的这间以及这间之后的第25、第50及第75个房间。比如，最先选中13号房，则系统随机样本就包括号码为13、38、63与88这4个房间。请你用表A从200个房间的清单中选出一个包含5个房间的系统随机样本，从第120行开始。
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4.28 系统随机样本不是简单随机样本。练习4.27描述了一个系统随机样本，和简单随机样本一样，系统随机样本也给予每个个体相同的被选中的机会。即便如此，为什么系统样本却不是简单随机样本。
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4.29 设计一项针对学生的抽样调查。学生自治会计划从学生当中抽取随机样本，了解他们对校园停车的意见。学校提供了一份20000名学生的注册名单作为抽样框架。
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（a）你会用什么方法选出一个200名学生的简单随机样本？
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（b）你会用什么方法选出一个200名学生的系统随机样本？（参考练习4.27对系统随机样本的说明。）
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（c）学生名单上标注了学生是住校（8000名学生）还是未住校（12000名学生）。你会用什么方法抽取一个包含50名住校生和150名不住校生的分层样本？
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4.30 从学生中抽样。你想知道和你同校的学生对于学校推动的实验课程额外收费政策有什么看法。你申请到了经费，可以访问500名学生。
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（a）定义你这项研究的总体是什么，比如，是否包括非全日制学生？
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（b）说明你的抽样设计，比如，你会不会采用一个以专业进行区分的分层样本？
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（c）你预计会遇到什么实际困难，比如，你怎样联络样本中的学生？
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