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度量结果是一个数值变量(numerical variable),只要我们度量的人或物在这项上有差别,这个变量的值就不同。
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例2 床的长度、高考准备程度和高速公路安全
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为了度量一张床的长度,你可以用卷尺作为度量工具,度量单位可以选择英寸或者厘米。如果选择厘米,数值变量就是这张床的厘米长度。
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为了度量一名学生的高考准备程度,你可以让他参加美国学术能力评估测试的推理考试。这个考试就是度量工具,变量就是这名学生的考试成绩,如果再加上写作、阅读和数学成绩,总分应该在600分到2400分之间。“分”是度量单位,是由一个复杂的评分系统给出的。
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你怎样度量在高速公路上驾车的风险?你可能想到以一年中高速公路交通事故的死亡人数作为变量,政府的死亡事故报告系统中包括所有严重车祸的数据。度量单位是死亡人数,死亡事故报告系统是度量工具。
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以下是你对任何统计研究中的变量应该问的问题:
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• 变量是如何定义的?
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• 该变量能否有效描述它所要度量的人或物的性质?
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• 度量结果有多精确?
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我们并不经常自行设计度量方式,例如我们会使用美国学术能力评估测试或者死亡事故报告系统的结果,所以我们不会深入探讨这几个问题。但既然要用别人的数据,就得对它们有一些了解。
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了解你的变量
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量度是把诸如长度或就业状况等概念,转换成明确的数字的过程。用尺子可以直截了当地把“长度”这个概念变成数字,因为我们明确地知道长度是什么意思。但要评估高考准备的程度就存在争议性,因为一个学生怎样准备才能考上大学我们并不完全清楚,用美国学术能力评估测试分数做变量至少可以说明我们的数字是怎么来的。要度量休闲时间,我们必须先说明什么是休闲时间。即使要计算高速公路车祸死亡人数,也得先说清楚怎样才算高速公路车祸死亡人数:被车撞到的行人算吗?发生车祸6个月之后才不治身亡的人呢?没错,我们可以用政府的数据,但总得有人回答上面这些以及其他问题,才知道什么可以被统计进去。比如,一个人在发生交通事故后30天之内死亡,才可以被算在交通事故死亡人数之内。这些细节很烦琐,但是对数字有不可忽视的影响。
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例3 失业率
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美国劳工部劳工统计局每个月都会宣布上一个月的失业率。不打算就业的人(比如,退休人士或者上学期间不想工作的学生),不能因为没有工作而被算作失业人口。一个人要被归类为失业人口,必须首先属于劳动力人口,也就是说,他可以就业,也正在寻找工作机会。
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为了把失业率定义清楚,美国劳工部劳工统计局对于“劳动力人口”与“失业人口”有非常详尽的定义。比如,你正在罢工抗议,但还准备回到原来的工作岗位上,你就属于就业人口。如果你没工作,过去两个星期也没在找工作,你就不属于劳动力人口。细节是很重要的,如果政府用不一样的失业率定义,那么官方的失业率数字也会不一样。
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知识普及 你的度量单位是什么?
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不注意度量单位,会让你陷入大麻烦。1999年,火星气候探测者号卫星在进入火星轨道的过程中失去联络,任务失败。它原本应该飞到火星上方93英里(150千米)处,事实上却只到火星上方35英里(57千米)处。这是因为该卫星的制造者洛克希德·马丁(Lockheed Martin)公司用英制单位(磅、英里)标示重要量度,但负责卫星发射的美国国家航空航天局(NASA)的工作小组,却以为这些数字使用的是公制单位(千克、千米)。1.25亿美元就这样白白浪费了。
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美国劳工部劳工统计局根据当前人口调查的结果,估计出失业率。调查人员不能只问“你属于劳动力人口吗”或“你有工作吗”,而要问许多问题才能够将一个人归类为就业人口、失业人口或非劳动力人口。改变问题可能会改变失业率数字。1994年年初,在规划了若干年之后,美国劳工部劳工统计局开始用电脑作为访问的辅助工具并且对问题进行了改变。图8–1是失业率图,出现在美国劳工部劳工统计局有关就业状况的月刊头版上。因为对访问过程做出了改变,导致1994年1月系统的失业率在旧系统之下是6.3%,而按照新系统却是6.7%。这么大的差别让从政者很不高兴。
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图8–1 1991年8月~1994年7月的失业率
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有效量度和无效量度
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没有人会反对用以厘米为单位的尺子来度量床的长度,却有很多人反对用美国学术能力评估测试的分数当作度量一个学生的高考准备程度的变量。如果我们只是量量所有大学申请者的身高,然后录取个子最高的学生。你一定会说这是个馊主意。为什么?因为身高和高考几乎一点儿关系也没有,身高并不是衡量一个学生学业表现的“有效量度”(valid measurement)。
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有效量度
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