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图10–5 象形图是柱状图的“变形”，很吸引人，但容易误导人
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例4 会误导人的象形图
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图10–5是“象形图”（pictogram）。象形图其实就是柱状图，只是用图形取代柱形。这个图的目标对象是广告商，它们正在考虑要把广告预算花在什么地方。这个图显示出《时代周刊》吸引了巨额的广告费。真的是这样吗？图中的数字显示，《时代周刊》的广告收入是《新闻周刊》的1.64倍。但是，为什么从图形来看《时代周刊》超过《新闻周刊》的远不止这些呢？
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为了把图形放大，绘图的人必须等比例把图的高和宽加大，以免变形。如果表示《时代周刊》的那支笔的高和宽都是《新闻周刊》的那支笔的1.64倍，前者的面积就会是后者的1.64×1.64倍，即大约2.7倍。我们的眼睛会对笔的面积有直观的反应，所以就把《时代周刊》看成了大赢家。
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随着时间变动的线图
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许多数值变量都是隔一段时间度量一次的。比如，我们会度量成长中的儿童的身高，或者在每个月的月底记录下某只股票的价格。在这类例子中，我们感兴趣的主要是变量如何随着时间变动。要表示出变量随着时间推移所产生的变化，应该使用“线图”（line graph）。
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线图
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一个变量的线图可以展示出该变量在不同时间的值。一定要把时间刻度放在你的图的横轴上，把你要度量的变量放在纵轴上。用直线连接根据数据画出的点，就能呈现出变量的值随时间变化的情况。
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例5 汽油价格
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加油站的汽油价格，近年来有些什么变化？图10–6是美国从2000年1月3日到2012年5月21日每周普通无铅汽油平均价格的线图。举例来说，2000年1月3日的汽油价格是每加仑1.26美元。图中的第一个点是在2000年年初（1月）的正上方，和纵轴刻度1.26等高的位置。
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图10–6 2000年1月3日至2012年5月21日美国每周普通无铅汽油平均价格的线图
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资料来源：美国劳工部劳工统计局
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如果把每月的汽油价格列成一个长长的表，很难看出汽油价格的走向。但图10–6使得这个走势变得很清楚，我们应该如何看这个图呢？
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首先，找出整体形态。比如，长期以来随着时间的推移价格上升，或者长期以来随着时间的推移价格下降，就叫“趋势”（trend）。从2000年到2001年年中，美国的汽油价格并没有呈现出整体上升的趋势或整体下降的趋势。但是，从2002年年初的低点到2008年年中，出现了一个上涨趋势，峰值是在2005年年末卡特里娜飓风灾难结束时。这个上升趋势开始于石油输出国组织（OPEC）通过减少石油产量推动的价格上涨。之后，委内瑞拉的一次大规模罢工，美军攻打伊拉克，尼日利亚暴乱，以及印度和中国等国不断增加的石油需求，推动了价格上涨趋势。在2008年下半年和2009年年初，出现了价格大幅下跌的趋势，这是因为2008年年底爆发的金融危机和随后出现的全球经济衰退。在这次大跌之后，石油需求并没有大幅减少，汽油价格开始回升。
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其次，找找看有没有显著偏离整体形态的现象。2006年年初、2007年年初，特别是2008年年底的价格骤跌，在2002年开始的上涨趋势下显得突出。
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再次，随时间变动的变量，常常会年复一年呈现出有规律的“季节变动”（seasonal variation）现象。汽油价格通常在夏天最高，而在冬天最低。你可以在图10–6中看到，这种夏天价格上升、秋天价格下降的现象，在很多年当中都存在。
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因为季节变动现象很常见，所以美国有许多政府统计数据都经过调整，以便去除季节效应。举例来说，因为圣诞节的销售工作结束和北方的户外工作由于冬季的到来而减少，所以每年1月份美国的失业率会上升。如果政府公布的失业率每到1月份就上升，可能会造成困扰（还可能有政治上的麻烦）。美国劳工部劳工统计局知道每年1月失业率大约要上升多少，所以会依据预期的变化调整公布的失业率数据。只在实际的失业率上升得比预期还多时，公布的失业率才会上升。这样，我们才能看到就业情况的实质改变，而不会被季节效应弄糊涂了。
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知识普及 越南战争效应
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据说在越南战争期间，许多美国人为了逃避服兵役而去上大学。统计学家韦纳制作了线图，试图找出关于“越南战争效应”的蛛丝马迹。他发现入伍资格测验的分数在越南战争期间急剧降低，然后又有所回升。申请上大学的学生要考的美国学术能力评估测试的分数，在战争开始初期也下降了。似乎选择上大学而不愿参军的人，把两个测验的平均分数都拉低了。
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季节变动和季节调整
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在已知的固定时间间隔内重复出现的形态，叫作季节变动。而许多在固定时间间隔内测量的数据，都经过了季节调整（seasonal adjustment），也就是说，在数据公布之前，预期的季节效应已被消除。
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练习