1702634320
95 94 71 107……
1702634321
1702634322
于是，这几个数字将出现在图11–7里9、9、7、10那几个茎上。
1702634323
1702634324
茎叶图的主要优点是呈现出实际的观察值。我们可以从图11–7中看出，伊利诺伊州最贵的学费是38600美元（四舍五入到百位数），而这一点从图11–2里看不出来。茎叶图画起来也比直方图快。茎叶图规定要用头一位或头几位数字当作茎，这等于自动选择了组距，因此画出来的图有可能无法有效呈现数值的分布。如果数据量太过庞大，茎叶图就不适用了，因为每个茎都会有太多叶子。
1702634325
1702634326
知识普及 眼睛到底看到了什么
1702634327
1702634328
我们把柱状图和直方图里面的柱形都画成一样的宽度，因为我们的眼睛会对面积产生反应。统计学家威廉·克利夫兰的详尽研究显示出，我们的眼睛“看到”的柱形大小，是它的实际面积的0.7次方。比如，假设一个象形图里的某个图形是另外一个图形的两倍宽和两倍高，则较大图形的面积是较小图形的4倍。但是，我们会把大图形看成是小图形的2.6倍，因为4的0.7次方是2.6。
1702634329
1702634330
小结
1702634331
1702634332
本章要点
1702634333
1702634334
• 一个变量的分布可以告诉我们该变量有些什么值，以及这些值出现的频率。
1702634335
1702634336
• 要呈现数值变量的分布可以用直方图或茎叶图。在观察值的个数不多的时候，我们通常喜欢用茎叶图，数量大时才用直方图。
1702634337
1702634338
• 看图的时候，要找出整体形态，以及是否有异于整体形态的偏差，比如异常值。
1702634339
1702634340
• 描述直方图或茎叶图的整体形态，可以用形状、中心和幅度。有些分布有简单的形状，比如对称或者偏斜，有些分布不规则，无法用一个简单的形状来形容。
1702634341
1702634342
在第10章，我们学习了如何通过图表了解数据传递的信息。在这一章，我们认识了另外两种图——直方图和茎叶图，可以帮我们建立对大量数据的感觉。这两种图都是单一数量型变量的分布图。尽管第10章介绍的柱状图看上去很像直方图，二者的区别在于，柱状图用于展示类别变量的分布，直方图用于展示数值变量的分布。整体形态（形状、中心和幅度）和偏斜（异常值）对于变量分布是非常重要的特征。这些特征对于我们要从数据中抽取的变量来说，会成为其结论的重要部分。
1702634343
1702634344
案例分析与评估
1702634345
1702634346
图11–8是超市里77种麦片中膳食纤维含量的直方图，用你在本章所学的知识回答下面的问题：
1702634347
1702634348
• 描述该分布的整体形状、中心和幅度。
1702634349
1702634350
1702634351
1702634352
1702634353
图11–8 77种麦片中膳食纤维含量的直方图
1702634354
1702634355
• 其中有无异常值？
1702634356
1702634357
• Wheaties麦片中有3克膳食纤维，这是低、正常还是高含量？
1702634358
1702634359
练习
1702634360
1702634361
11.1见本书第257页。
1702634362
1702634363
11.2见本书第264页。
1702634364
1702634365
11.3 闪电来袭。图11–9的数据来自对科罗拉多州闪电发生时间的研究，图中显示的是一天之中第一次发生闪电的时间的分布情况。描述一下这个分布的形状、中心和幅度，有没有异常值。
1702634366
1702634367
1702634368
1702634369