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案例分析与评估
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图14–9是一个描绘各州学术能力评估测试数学部分的平均分数和参加学术能力评估测试的高中生比例之间关系的散点图。学术能力评估测试分数是反应变量，参加学术能力评估测试的高中生比例是解释变量。
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• 用文字描述散点图的整体形状。是正相关还是负相关？是强相关吗？
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• 散点图表明有两类州，一组是有不超过1/3的高中生参加了学术能力评估测试，另一组是至少有45%的高中生参加了考试而且平均分较低。有两种常见的大学入学考试，分别是学术能力评估测试和美国大学入学考试。在进行美国大学入学考试的州，只有申请选报大学的学生会参加学术能力评估测试。哪一组对应着参加美国大学入学考试学生较多的州？
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• 写一段能让没学过统计学的人看懂的话，解释为何只比较学术能力评估测试平均分会在比较各州教育质量时产生误导。
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图14–9 各州学术能力评估测试数学部分的平均分数与参加考试的高中生比例之间关系的散点图
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练习
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14.1见本书第338页。
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14.2见本书第341页。
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14.3见本书第346页。
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14.4 可能值。
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（a）相关系数r的可能值都有哪些？
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（b）标准差s的可能值都有哪些？
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（c）平均数的可能值都有哪些？
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14.5 老鼠。假设你为了完成一项生物作业，度量了10只老鼠的尾巴长度（毫米）与重量（克）。
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（a）说明为什么你预计老鼠的尾巴长度和重量之间的相关系数是正的。
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（b）如果你以厘米为单位来度量老鼠尾巴长度，相关系数会怎么变？
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14.6 住处与成绩。2008年2月2日，《哥伦布快讯》的一篇文章报道了有关学生住处离学校的距离与平均绩点的研究。以下是相关数据：
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根据以上数据，学生住处离学校的距离和平均绩点之间是正相关、负相关还是几乎无关？
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14.7 IQ测试分数和平均绩点。图14–10是美国中西部乡村一所学校共计78位七年级学生的平均绩点与IQ测试分数的散点图。可以把A、B、C三点叫作异常值。
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（a）用文字说明相关关系的整体形态。
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（b）学生A的IQ测试分数和平均绩点大约各为多少？