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14.26 多样化投资组合。一家共同基金公司的新闻稿上说：“多样化的投资组合应包含低相关性的投资产品。”新闻稿还列出了各种不同投资产品收益之间的相关系数。举例来说，政府债券和市值股票收益之间的相关系数是0.50，而政府债券和低市值股票收益之间的相关系数是0.21。
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（a）雷切尔对政府债券做了大量投资。她想通过投资一个收益与她的债券投资收益相关性不大的产品来分散投资风险。为了达到这个目的，她应该选择高市值股票还是低市值股票？说明你的选择。
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（b）如果雷切尔想找一种投资产品，该产品收益会在她的债券收益下降时上升，那么她应该找怎样的相关系数？
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14.27 热狗价格和汽水价格。大联盟棒球赛的各个场地卖的热狗和16盎司汽水的价格之间有何关系？表14–2里列出了部分数据。画一个关于汽水价格和热狗价格的散点图，并描述你看到的相关关系。有没有异常值？
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表14–2 大联盟棒球赛各个赛场的热狗价格和汽水价格
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14.28 降水量。图14–12展示的是美国各州有记录以来的年度最高降水量和单日最高降水量的数据，代表阿拉斯加州（AK）、夏威夷（HI）和得克萨斯州（TX）的点比较特殊。
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（a）阿拉斯加州的单日最高降水量和年度最高降水量大约各是多少？
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（b）相对于单日最高降水量来说，阿拉斯加和夏威夷有非常高的年度最高降水量，把这两州当作异常值去掉。描述一下对其他州来说，相关关系有什么样的特征。如果知道某个州的单日最高降水量，对于预测该州的年度最高降水量的帮助大不大？
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图14–12 美国各州有记录以来的年度最高降水量和单日最高降水量关系的散点图
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14.29 玉米的种植率和产量。农夫应该在1英亩土地上种多少株玉米，才能得到最高的产量？要找出最佳种植率，可以做个实验。
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在不同的耕地上按不同比例种植玉米，再度量产量。以下是这类实验所得到的一组数据：
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（a）产量和种植率，哪一个是解释变量？
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（b）画一个产量和种植率的散点图。
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（c）描述相关关系的整体形态。是不是一条直线？是否存在正相关或者负相关关系？解释一下为什么增加每英亩种植的玉米株数会出现散点图上所示的效应。
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14.30 为什么相关系数这么小？用下面这组数据画一幅散点图。
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用计算器算一算，相关系数应该约为0.4。对图中的大部分的点来说，x和y之间有很强的线性相关性，但为什么相关系数约为0.4？
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14.31 生态相关性。许多研究都揭示出在收入和受教育年数之间存在着正相关关系。据此，一位研究者画了两幅散点图。
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图1：展示的是受教育年数（解释变量）与接受同样长时间教育的成年人的年均收入（反应变量）的关系。