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图14–12 美国各州有记录以来的年度最高降水量和单日最高降水量关系的散点图
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14.29 玉米的种植率和产量。农夫应该在1英亩土地上种多少株玉米，才能得到最高的产量？要找出最佳种植率，可以做个实验。
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在不同的耕地上按不同比例种植玉米，再度量产量。以下是这类实验所得到的一组数据：
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（a）产量和种植率，哪一个是解释变量？
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（b）画一个产量和种植率的散点图。
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（c）描述相关关系的整体形态。是不是一条直线？是否存在正相关或者负相关关系？解释一下为什么增加每英亩种植的玉米株数会出现散点图上所示的效应。
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14.30 为什么相关系数这么小？用下面这组数据画一幅散点图。
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用计算器算一算，相关系数应该约为0.4。对图中的大部分的点来说，x和y之间有很强的线性相关性，但为什么相关系数约为0.4？
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14.31 生态相关性。许多研究都揭示出在收入和受教育年数之间存在着正相关关系。据此，一位研究者画了两幅散点图。
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图1：展示的是受教育年数（解释变量）与接受同样长时间教育的成年人的年均收入（反应变量）的关系。
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图2：展示的是受教育年数（解释变量）和所有成年人的年收入（反应变量）的关系。
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哪幅图会显示出更强的相关性？（提示：哪幅图中的点会更分散？具体来说，与图2相比，受到同样长时间教育的个体之间的差异会形成更分散还是更集中的分布？什么会增加我们观察到的相关性强度？）
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注：基于平均值而不是个体表现的相关系数被称为生态相关性（ecological correlation）。这个基于均值的相关系数，如果按照个体进行解释将会造成误导。
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14.32 生态相关性。在练习14.6里，如果表中给出的是每个学生的绩点（而不是所有学生的平均绩点）和他们的住处离学校的距离，相关性会变得更强、更弱还是不变？
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14.33 网上练习。高尔夫运动领域有一句大家熟知的话“高尔夫球比赛的最终目的是推杆入洞”。你可以在美国职业高尔夫球巡回赛（PGA）的网站www.pgatour.com/r/stats/上找到本赛季的比赛数据。在娱乐与体育节目电视网（ESPN）网站espn.go.com/golf/leaders上也可以得到这些数据。查看一下最近的美国职业高尔夫球巡回赛的推杆、击球和奖金数据。
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（a）用奖金数和推杆入洞平均数画出散点图，用奖金数作为反应变量。描述该图显示的方向、形式、关系强度，有异常值吗？
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（b）画一幅奖金数和击球距离的散点图，用奖金数作为反应变量。描述该图的方向、形式和关系强度，有异常值吗？
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（c）你的图是否证实了那句话？
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14.34 网上练习。到本书的配套网站www.whfreeman.com/scc8e上找到Correlation and Regression应用程序，你只要键入数据就可以马上算出相关系数。画一幅相关系数为1的散点图，然后加上一个点，使相关系数变成负数。你会把这个点加在哪里？
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[9]1码≈0.9米。——编者注
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