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II.24 入院与出院。加拿大的安大略省针对国家医疗系统在该省的执行情况做了统计研究。图II-4展示的数据来自对安大略省社区医院病人的入院与出院情况研究。柱状图展示的是某两年内一周中每一天因心脏病而入院和治愈出院的病人人数。
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(a)说明一下,为什么你会预测因心脏病入院的病人人数在一周内的任何一天都差不多。能否从数据中看出这一事实?
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(b)描述一下病人出院的日子分布和入院的日子分布有何不同,你觉得为什么会有这种差别?
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图II-4 加拿大安大略省医院一周中每一天因心脏病入院与治愈出院病人人数的柱状图
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II.25 驾驶时间。摩尔教授住在大学城外数英里的地方,他每天都会记录早上从家开车到大学所花的时间。以下是摩尔教授连续42个工作日的驾驶时间(分钟),是逐行排序的。
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8.25 7.83 8.30 8.42 8.50 8.67 8.17 9.00 9.00 8.17 7.92
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9.00 8.50 9.00 7.75 7.92 8.00 8.08 8.42 8.75 8.08 9.75
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8.33 7.83 7.92 8.58 7.83 8.42 7.75 7.42 6.75 7.42 8.50
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8.67 10.17 8.75 8.58 8.67 9.17 9.08 8.83 8.67
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(a)为这些数据画一幅直方图。分布是大致对称、明显偏斜还是二者皆非?有没有明显的异常值?
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(b)画一幅线图(把从第1天到第42天的驾驶时间标示在横轴上)。从图上看不出什么明显趋势,但是有一个特别短的驾驶时间和两个特别长的驾驶时间,把这几个观察值在图上圈出来。
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II.26 驾驶时间异常值。在上一个练习中,摩尔教授的驾驶时间中有三个异常值,而且都有合理解释。最短那次是感恩节的第二天(学校附近车辆稀少),较长的两次则分别因为交通事故和路上结冰。把这三个观察值去掉,用计算器算出剩下39个驾驶时间的平均数和标准差s。
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II.27 房价。2012年1月18日,《洛杉矶时报》报道了南加州的房价中位数大约是270000美元。你认为平均房价会较高,与中位数差不多,还是较低?为什么?
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II.28 2008年美国总统大选。巴拉克·奥巴马2008年以52.9%的支持率当选美国总统,他的共和党对手约翰·麦凯恩获得了45.6%的选票,第三党候选人获得了剩余选票。表II-4是奥巴马在每一个州的得票率。用一个图,加上数字描述以及简短的说明,来分析这组数据。
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表II-4 奥巴马2008年在各州的得票率
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资料来源:美国联邦选举委员会
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II.29 投资收益。乔参加的退休金计划把钱通过“指数基金”投资于股市,指数基金跟随着用标准普尔500指数来度量的股市而波动。乔想投资受股市影响不太大的共同基金。他看到报道,富达科技基金的每月收益和标准普尔500指数之间的相关系数是r=0.77,而富达房地产基金和标准普尔500指数的相关系数是r=0.37。
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(a)这两种基金当中哪一种的收益和股市的关系比较密切,你是怎么知道的?
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(b)上面这些数据有没有提供给乔关于哪种基金获利较高的信息?
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