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(c)数个不同品牌、不同规格的瓶装洗发水的每盎司价格与瓶子容量。
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作业3:高中辍学生。写一篇关于美国高中辍学生的情况报告。以下是你可以研究的一些问题:哪个州的成人未读完高中的比例最高?高中辍学生的收入和就业状况与其他成人比起来如何?没有读完高中的人所占百分比,是不是黑人和讲西班牙语的人比白人要高?
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在《美国统计摘要》里可以找到许多数据,比如,在教育(education)项下点击高中辍学生。也许你还有兴趣看看《美国统计摘要》的其他部分,有关收入与其他变量在不同的受教育程度项下的数据。
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作业4:相关关系不代表因果关系。用“相关关系不代表因果关系”为主题,写一篇很漂亮且引人注目的文章。用像第15章的例6与练习15.25那样针对某件事情但半开玩笑的例子,或者像下面这样的例子:头发的长度和身高之间有相关关系,但是把头发剪短并不会让一个人长高。说明要清楚,但不要太专业,假设你的读者是高中生。
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作业5:军事支出。以下数据引自《美国统计摘要》,是1940~2010财年美国的军事支出情况,单位是百万美元。你也许有兴趣找到最近的数据,你也可以在www.whitehouse.gov/omb/budget上找到1940年至今每一年的美国军事支出金额,点击Historical Tables就可以看到一个pdf格式的文档,查阅这个文档的第三部分,单位是10亿美元(这可是真金白银)。
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写一篇短文,描述在第二次世界大战开始之前到冷战结束10年后的这段时间里,美国军事支出变化的真实情况。要做必要的计算,并简短描述军事支出和以下所列这段时间里的主要军事事件之间的关系:第二次世界大战(1941~1945年)、朝鲜战争(1950~1953年)、越南战争(大约1964~1975年)、1989年柏林墙倒塌、冷战结束和伊拉克战争(开始于2003年3月)。你可能还想搜集一些不在上表中的数据来支持你的结论。
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作业6:脉搏。你的静息脉搏是多少?当然,即使你在静止时测量自己的脉搏,每天的数值也不一定一样,同一天的不同时间的数值也不一定相同。量一下你的静息脉搏,同一天内至少量6次(时间隔开一些),而且至少要量4天。写一篇报告,内容必须包括你是怎样测量脉搏的,以及你对数据的分析。根据你的数据,当别人问你的静息脉搏是多少时,你会怎么回答?(如果有好几位学生做了这项作业,你们也可以一起讨论静息脉搏的变化情况。)
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作业7:硬币的铸造年份。许多硬币上都刻有铸造年份。对以下每种面值的硬币都至少搜集50个硬币的数据:一分、五分、10分及50分。描述一下现在仍在流通的硬币的年份分布,要包括图表与数字描述。不同面值的硬币间有差别吗?有没有发现异常值?
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统计学的世界(第8版) 第3部分 机会与概率
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“如果我有当国王的机会,我就有戴上皇冠的命。”麦克白在莎士比亚剧中这样说。机会的确会作弄我们每个人,而我们却没有多少能耐了解或者控制它。不过,有的时候机会也能被驯服。掷色子、简单随机样本,甚至来自遗传基因的眼珠颜色或者血型,代表已经安分下来的机会,这是我们可以了解和控制的。与麦克白或者我们的一生不同,色子是可以一掷再掷的。结果是由机会决定的,但是在多次重复之后,会有某种模式出现。因为我们可以描述它的模式,使得机会不再神秘莫测。
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不论是几何里的圆和三角形,还是行星的运行,我们都用数学来描述它们的模式。当我们可以不断重复某种随机现象,使得机会变得可掌握时,我们就会用数学来描述这个随机现象的规律或模式。关于机会的数学叫作“概率”(probability)。概率是这一部分的主题,我们会少讲数学而着重于实验和思考。
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统计学的世界(第8版) 第17章 思考随机事件
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案例分析
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2012年2月29日,犹他州普罗沃一位女性连续第三次在同一日期生下婴儿,打破了20世纪60年代创下的纪录。美联社报道了这条消息,之后其他美国媒体也转载了这条令人惊讶的消息。如果生产日期是随机和独立的,统计学家可以证明这样的事情的发生概率大约只有30亿分之一。如此罕见使得这条消息颇具新闻价值。
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这件事到底有多令人惊讶呢?在这一章,我们将学习如何解释30亿分之一的概率。学完这一章,你将能够评估这样的巧合事件真的像看上去的那么令人惊奇吗?
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概率的概念
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机会是难以捉摸的,让我们从考虑“如果我们这样做许多次,将会发生什么事情”开始。在我们思考更复杂的情况之前,可以先从抛一枚硬币,猜测会出现正面还是反面入手。
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即便是美式橄榄球比赛规则也认为,抛硬币可以避免偏袒行为。抽样调查挑选调查对象时,或者医学临床试验将病人分配到处理组或安慰剂组时,如果有偏袒,就像美式橄榄球比赛开始时决定球先给哪一队时有所偏袒一样,都是不能接受的。这就是为什么统计学家建议使用随机样本与随机实验,这些都是抛硬币的花哨版本。如果我们仔细观察抛硬币或者随机抽样的结果,一个重要事实就会浮现出来:短期随机现象无法预测,但是长期下来,会呈现出有规则且可预测的模式。
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抛一枚硬币或者选择一个简单随机样本,都无法在事前预测结果;因为如果你重复掷硬币或选样本,结果就会次次不同。但还是可以在结果里面看到某种规则的模式,只有在重复许多次以后,这个模式才会清晰地浮现出来。这个了不起的事实,就是概率概念的基础。
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