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上述案例中的概率是所有女性中各种婚姻状况的比例，所以它们会遵循比例的规则。以下是所有概率都应该遵循的基本规则：
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• 任何概率都是介于0和1之间的数。所有比例都是介于0和1之间的数，所以所有概率也都是介于0和1之间的数。概率为0的事件永远不会发生，概率为1的事件在每次实验时都会发生，概率为0.5的事件长期下来有一半的时间会发生。
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• 所有可能结果的概率加总起来应该是1。因为每次实验总会发生某个结果，所以所有可能结果的概率之和一定是1。
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• 一个事件不会发生的概率等于1减去该事件的发生概率。如果某个事件发生的次数占所有实验次数的70%，那么它在另外30%的实验中就不会发生。一个事件的发生概率与该事件不会发生的概率，加总起来必定是100%或者1。
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• 如果两个事件不会同时发生，那么这两个事件中肯定有一个会发生的概率是这两个事件各自的发生概率之和。如果一个事件的发生概率是40%，另一个事件的发生概率是25%，且这两个事件不可能同时发生，那么这两个事件中肯定有一个事件会发生的概率是65%，因为40%+25%=65%。
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例1 年轻女性的婚姻状况
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再来看年轻女性的各种婚姻状况的概率。4个概率中的每一个都是介于0和1之间的数。加总起来就是：
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0.455+0.494+0.005+0.046=1
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这个结果符合概率规则的第一条和第二条。个别结果的概率只要满足概率规则的第一条和第二条，就是合理的。也就是说，这样的概率是有意义的。此时，概率规则的第三条和第四条自然也成立。这里有一个应用概率规则第三条的例子：
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根据概率规则第三条，我们抽到单身女性的概率为：
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P（单身）=1-P（已婚）=1-0.494=0.506
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这意味着，如果有49.4%的女性已婚，那么剩下的50.6%就是单身女性。概率规则第四条的意思是，你可以把三种单身状况的概率相加，得出女性单身的概率，就像我们前面算的那样，可以得出同样的结果。
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例2 掷两个色子
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掷两个色子是在赌场里输钱的一种很常见的方式。当我们掷出两个色子时，依序（第一个色子，第二个色子）记录朝上那一面的点数，会出现36种可能的结果。图18-1展示了这些结果，我们应该怎样分配这些结果的概率呢？
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图18-1 掷两个色子的36种可能的结果
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赌场的色子是精心制作的。为使每一面都一样重，有点的地方并不是凹进去的，而是用白色塑料填平。而且，白色塑料的密度和用来制作色子的红色塑料的密度相同。对于赌场的色子，为图18-1中的每一种结果分配一样大的概率是合理的。因为这36个概率的和必须是1，所以每种结果的概率必定是1/36。
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我们感兴趣的是两个色子朝上一面的点数之和。这个和为5的概率有多大？“掷出5点”这个事件包含4种结果，其概率为这4种结果的概率之和：
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练习
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18.1 掷色子。假设你掷出两个赌场色子，如例2，那么朝上一面的数字之和为7的概率有多大？和为11的概率有多大？和为7或11的概率有多大？
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概率规则只告诉我们哪些概率模型有意义，并没有说概率的分配是否正确，是不是真能描述长期情况。例2中的概率对赌场色子来说是正确的。点的部分被挖空的便宜色子的各面并不平衡，因此例2的概率模型不能描述这类色子的投掷情况。
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那么，个人概率又如何呢？由于它们是个人概率，所以你怎么定都可以吗？如果你的个人概率不符合概率规则的第一条和第二条，而你却坚持己见，我们虽然不能说你不对，但可以说它们是不相干的。也就是说，没有合理的方式可以把它们放在一起考虑。所以，我们通常坚持，对某一随机现象的所有结果分配的个人概率，必须符合概率规则的第一条和第二条。也就是说，概率规则对两种概率都适用。例如，如果你个人认为某三支球队赢得第47届超级碗冠军的概率都是0.4，那么你的个人概率并不符合概率规则。
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抽样的概率模型