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（b）在所有16岁以上的人中，中间95%的IQ测试分数会在什么范围内？
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III.15 我们喜欢民意调查。美国人对有关当前重要话题的民意调查感兴趣吗？假设所有成年人中有40%对这类民意调查非常感兴趣。（从实际调查结果得知，40%差不多是正确数字。）某民意调查公司抽取了一个包含2400人的简单随机样本，如果这家公司抽样很多次，样本中对民意调查非常感兴趣的人的比例会随样本而变，大致是一个平均数为40%，标准差1.0%的正态分布。根据68-95-99.7规则回答下列问题。
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（a）样本结果会在总体真实值±1.0%范围内的概率是多少？
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（b）样本结果会在总体真实值±2%范围内的概率是多少？
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III.16 IQ测试。用练习III.14中的信息和表B，估计一个随机选择的人，其IQ测试分数在112或以上的概率。
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III.17 我们喜欢民意调查。用练习III.15中的信息和表B，找出一个样本结果与总体真实值的距离至少为2.5%的概率。（也就是说，样本结果要么小于37.5%，要么大于42.5%的概率。）
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III.18 IQ测试。在IQ测试中，至少要得到多少分，才能排在前10%？用练习III.14的信息和表B来回答这个问题。
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III.19 不合理的概率模型。一副桥牌有52张牌，其中有A、K、Q、J、10、9…2，每种“牌面”各有4张。从这样一副牌中任意发出一张，并记录下它的牌面。在整副牌被洗得很彻底的情况下，写出各种结果的概率。分配一组合理的概率（符合概率规则），再分配一组不合理概率，并说明问题在哪里。
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III.20 孟德尔的豌豆。孟德尔用豌豆做了一些实验，实验结果显示，遗传作用是随机发生的。孟德尔用的豌豆种子，颜色有绿有黄。假设我们的种子是由两株豌豆杂交而来，二者都具有绿（绿色）和黄（黄色）两种基因。每一母株把黄和绿的基因传给种子的概率各为约1/2，母株和母株之间彼此独立。除非两棵母株都传下绿基因，豌豆种子才会是绿色，否则均为黄色。这样杂交出来的豌豆种子是绿色的概率是多少？列出针对此问题的模拟过程，并重复进行25个回合来估计这个概率。
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III.21 预测冠军队。“十大运动联盟”中共有12支队伍。以下是预测下一年篮球冠军队伍的一组个人概率：密歇根大学夺冠的概率是0.3，艾奥瓦、明尼苏达、内布拉斯加、西北大学与宾夕法尼亚大学一点儿获胜的机会都没有。在剩下的6队中，密歇根大学，俄亥俄大学、普渡大学的夺冠概率一样，伊利诺伊、印第安纳和威斯康星大学的夺冠概率一样，但只有俄亥俄大学的1/2。每支队伍的夺冠概率各是多少？
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III.22 卖车。比尔靠卖车谋生。在一个工作日的下午，他会有一位顾客上门的概率是0.5，两位顾客是0.4，三位顾客是0.1。每位上门顾客的买车概率是0.2。顾客和顾客之间，买车行为是彼此独立的。描述一下，你会如何模拟比尔一个工作日下午卖几辆车。你必须先模拟上门顾客的人数，再模拟一位、两位或三位顾客的买车概率。
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报告作业
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报告作业是比较长的练习，需要搜集信息或分析数据，而且重点是把得出的结果用一篇短文来说明。这里有很多题目适合由一组学生共同来做。
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作业1：名人生平。在第17章中，我曾说：“对于随机现象的系统性研究，是从17世纪时法国赌徒请法国数学家帮忙算出机会游戏的‘公平’赌注时开始的。”费马和帕斯卡是做出回应的数学家中的两位。这两个人都是很有趣的人物，请从中选择一位，写一篇关于他的短文，包括他的生卒年、一生中有哪些值得一提的事迹，并且对他所研究的概率问题至少举出一个例子。（上网搜索他们的姓名，就能找到许多信息。记住，要用你自己的话来写这篇短文。）
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作业2：对风险的反应。在第17章中我引用了一位作家的话：“我们就算只开车外出10分钟，也很少有人会把婴儿独自留在家睡觉。”如果婴儿在车里受伤的概率，远大于同时段在家里受伤的概率，那你会选择把婴儿单独留在家里吗？用一篇短文来说明你的理由。如果你不会把婴儿单独留在家里，别忘了说明为什么你不理会那些概率。
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作业3：第一个数字。这是一个值得注意的事实：在较大的数字表格里，多数数字的第一位会是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中的哪一个，每个数字的概率并不一定一样。数字1出现的概率大约是0.3，2出现的概率大约是0.17，等等。这个事实叫作“本福特定律”，你可以在网络上找到许多相关信息。
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找出包含很多数字的表格至少两个，里面的数以什么数字开头都是有可能的。你可以选择数据表格，比如很多城市的人口数，或者纽约证券交易所几天的交易数量，或者对数表、平方根表等数学表格。我希望你很清楚不应该用随机数字表。我们要求你找到的每个表格都至少包含300个数据，把表里面每个数据的第一位记录下来，对两个表格都这样做。写出概率分布（用百分比），比较不同的表格的结果，并和本福特定律相对照。
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作业4：个人概率。个人概率是个人意见，所以会因人而异。选一件你的大多数同学都会发表意见的事，比如，下周五会不会下雨，或者学校球队的下一场比赛会不会赢。询问你的同学（至少50人），他们会分配给下雨或赢球多大的概率。然后，用图和数字来分析这些数据，包括形状、中心、幅度等。对于这类未来事件的个人概率，你的数据反映出什么信息？
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作业5：做决定。练习20.7里介绍了心理学家特沃斯基的一项研究结果，关于措辞如何影响人们的决定，他的实验对象是大学生。在你的大学里重做一次特沃斯基的实验，准备两张打印好的卡片。一张上面写着：
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你负责治疗600位曾暴露于某种致命病毒的人。疗法A有1/2的概率可以挽救全部600人的生命，然而也有1/2的概率600人都会死。疗法B保证可以救活600人中的400人。你会选择哪一种疗法？
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第二张卡片上写着：
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你负责治疗600位曾暴露于某种致命病毒的人。疗法A有1/2的概率可以挽救全部600人的生命，然而也有1/2的概率600人都会死。疗法B会导致200人丧命。你会选择哪一种疗法？
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把每一张卡片都至少给25个人看（两张卡片要分别给不同的25个人看，要在可能的范围内尽量随机选人，而且要选没学过概率的人），把他们的选择记录下来。特沃斯基发现，看到第一张卡片的人倾向于选择疗法B，而看到第二张卡片的人倾向于选择疗法A。你的发现是否和他一样？把你的发现做个简短的总结：人们做选择时有没有考虑期望值？不同选择的表现形式（比如措辞）是否会影响人们的决定？
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