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当总体参数的值为p时，有95%的样本统计量的值落在p值往左右各延伸两个标准差的区间内。
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上面说的区间是：
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这是不是我们要的95%置信区间呢？不能肯定。这个区间没有办法根据样本数据算出来，因为标准差公式里有总体参数p，而实际上我们并不知道p的值。在例2里我们把p=0.12代入该公式，但这并不一定是p的真实值。
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我们应该怎么办呢？样本统计量的标准差的确是由p值决定的，然而当p值改变时，标准差的值并不会改变太多。我们回到例2，计算对应其他p值的标准差。
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算出的结果如下：
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由此可以看出，如果我们的估计p值比较接近真实的p值，用估计值算出来的标准差就会是大致正确的。当我们取的样本很大时，统计量的值几乎总是很接近参数p的值。所以，我们可以用值当作p值，便有了一个可以根据样本数据算出来的区间。
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样本统计量的95%置信区间
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从一个成功比例p未知的总体中抽取一个大小为n的简单随机样本，这个样本的统计量叫作。那么，的一个近似的95%置信区间为：
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例3 酗酒人数比例的置信区间
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BRFSS随机抽取了6911名加州大学生，发现其中有792人在2010年有过酗酒经历，样本统计量=0.115。抽样统计量的95%置信区间是：
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这个结果可以这样解释：我们得到这个区间的方法若用于所有样本，就会有95%的样本统计量的值接近于未知的真实总体比例。简单地说，就是我们有95%的把握认为这个真实比例在10.74%到12.26%之间。
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练习
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21.1 赌博。2011年5月盖洛普抽样调查访问了一个包含1018名美国成年人的样本，发现有31%的人认为赌博是不道德的。计算全体美国成年人中，认为赌博是不道德的人所占比例的95%置信区间。你怎样解释这个结果？
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了解置信区间
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总体真实比例的95%置信区间有我们熟悉的形式：
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估计值±误差范围