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（c）样本比例的值是多少？
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21.6 学生对学校的接纳度。2010年夏天盖洛普所做的一项调查发现，有37%的5~12年级学生认为自己不接纳学校或讨厌学校。该报告源自对年龄为10~18岁的642名学生所做的抽样调查，置信度为95%，误差范围是±4.94%。说明报告中的“95%置信度”是什么意思，假设你的听众不懂统计学。
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21.7 枪支管制。2011年10月盖洛普调查访问了一个1005人的成人样本，询问他们是否应该立法规定，除了警察和获得授权的人士之外，其他人不得拥有手枪。结果，样本中只有261人赞成制定这样的法律。虽然该调查所用的样本不是简单随机样本，但已经足够接近简单随机样本了，因此使用我们介绍的方法可以得到大致正确的置信区间。
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（a）请说出这个调查的总体比例p是什么。
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（b）算出p的95%置信区间。
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（c）盖洛普宣布此次调查结果的误差范围是±4%。你给出的（b）问题的答案和这个误差范围的差别大不大？
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21.8 非法移民。2011年10月，CBS新闻就非法移民问题所做的民意调查，访问了随机选择的1012位美国成年人。其中有688人说他们“反对让非法移民的子女参加州立学院入学考试和享有本州居民的优惠学费待遇”。尽管这个样本不是一个简单随机样本，但已经足够接近了，用我们的方法还是可以得到大致正确的置信区间。
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（a）本题中的参数p是什么，请用文字说明。
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（b）利用调查结果，算出p的95%置信区间。
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（c）对（b）问题的答案做简短说明，假设你的听众不懂统计学。
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21.9 计算机或网络犯罪。成年人在互联网上花的时间越来越多，而且计算机或互联网犯罪的数量也在上升。2010年盖洛普调查访问了1025位18岁及以上的美国成年人，其中有113人说自己或家庭中的一名成员在过去一年里曾是计算机或网络犯罪的受害者。尽管这个样本不是一个简单随机样本，但已经足够接近了，用我们的方法还是可以得到大致正确的置信区间。
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（a）请说出这个调查的总体比例p是什么。
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（b）算出p的95%置信区间。
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21.10 枪支管制。在练习21.7中，你根据一个n=1005位成年人的随机样本算出了95%置信区间。如果你希望误差范围只有练习21.7中的一半大，那么需要用多大的样本？本书第3章的例5可能会对你有启发。
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21.11 样本大小的影响。2011年10月《纽约时报》的一项调查发现，样本中有78%的人认为对小企业实施减税政策以增加就业是个好主意。算出所有美国成年人中有同样想法者所占比例的95%置信区间，假设结果=0.78来自以下大小的样本：
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（a）n=750
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（b）n=1500
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（c）n=3000
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（d）从你的结果可看出增加样本量有何影响？请简短说明。
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21.12 随机数字。我们知道在0~9的随机数字当中，0所占的比例是p=0.1，因为所有10个数字的概率都相同。随机数字表中的数字，是所有随机数字总体中的一个样本。要抽取200个随机数字的简单随机样本，可以选择本书（下册）第335页表A的第101~125行，总共200个五位数，取每组第一个数字。抽取的这200个数字中有几个0？估算出总体中0所占比例的95%置信区间。你的区间中有没有涵盖真实参数值，或者说有没有包含p=0.1？
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21.13 掷图钉。如果你把一颗图钉投掷在硬的平面上，它“着陆”时尖头朝上的概率是多少？投掷一颗图钉100次，估计这个概率。你的这100次投掷，是来自总体的一个大小为100的简单随机样本。对100次投掷而言，尖头朝上的比例就是样本统计量。用你掷图钉的结果算出p的95%置信区间。针对你得出的结果做简短说明，你的听众是不懂统计学却想知道图钉尖头朝上的概率到底有多大的人。
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21.14 高估或低估。在加利福尼亚州，2010年BRFSS访问了一个包含6911名大学生的简单随机样本，其中有792人说他们那一年有过酗酒经历。我们利用这个结果，算出了所有加州大学生中酗酒者所占比例的置信区间。这项抽样调查可能隐含一些偏差，是我们的置信区间没有考虑在内的。为什么会有偏差？样本比例11.5%大概是高估还是低估了真正的总体比例？
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21.15 布冯伯爵抛硬币。18世纪的法国自然主义者布冯伯爵曾抛了4040次硬币，正面朝上的次数是2048。为布冯伯爵的硬币正面朝上的概率算出其95%置信区间。你是否能证明这个概率不是1/2？为什么？
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