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22.33 随机数字生成器。我们的统计软件中有一个“随机数字生成器”，可以产生介于0~1之间的数字。如果这是真的，这些数字就来自一个μ=0.5的总体。一个产生100个随机数字的指令会得到=0.536、s=0.312的结果。这是一个可以证明该软件产生的所有随机数字的平均数不是0.5的好的证据吗？
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22.34 刷卡金额。一家银行想知道，免除一年至少刷卡3000美元客户的信用卡年费，是否会提高这些人的刷卡金额。该银行向其信用卡客户的一个包含400人的样本提供了这项优惠，然后比较他们今年的刷卡金额相比去年有多大变化。样本的平均数增加了246美元，标准差是112美元。这个增加额在1%的水平上具有统计学显著性吗？说明你的零假设H0和备择假设Ha，并用0.01的显著性水平进行检验。
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22.35 坏天气导致小费减少？人们在听到好消息后会变得更慷慨，那么，他们在听到坏消息后会变得吝啬吗？美国人给小费的一般标准是20%。在一家酒店的20位客人的账单上加上提示明天天气可能变差的信息，然后记录下他们支付小费的情况。下面是他们所付小费占账单总额的百分比：
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18.0% 19.1% 19.2% 18.8% 18.4% 19.0% 18.5% 16.1% 16.8% 18.2%
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14.0% 17.0% 13.6% 17.5% 20.0% 20.2% 18.8% 18.0% 23.2% 19.4%
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假设小费比例的分布是标准差σ=2的正态分布，这项研究中的客人是一个所有来这家餐馆就餐客人的随机样本。是否有好的证据证明当这家餐馆的客人收到提醒明天天气可能变差信息时，他们支付的小费比例小于20%？给出统计检验的零假设H0和备择假设Ha，并用0.05的显著性水平进行检验。
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22.36 网上练习。在你的研究领域里选一本主流杂志，你的同行或网络搜索引擎也许可以帮你找到一份合适的杂志。在这份杂志的最近几期里找一篇有类似“显著性（P=0.01）”字眼的文章。写一段话，解释文章作者的结论是什么。你的这段话应该让没学过统计学的人也能看懂，而不是只有统计学家能懂。
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统计学的世界（第8版） [:1702629699]
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统计学的世界（第8版） 第23章 统计推断的滥用
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案例分析
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假设我们查看超过10000只面向大众投资者发行的共同基金，任何值得点击的投资网站都可以告诉你过去三年里收益最高的是哪些基金。2011年，一个网站声称ProFunds Internet Inv基金过去三年de收益位居前1%。如果在2008年买入这只基金，2011年我们的年收益率可以达到50.2%。与这段时间所有基金的平均收益相比，这只基金的收益明显更高。统计学显著性检验是否能证明这只基金是个好的投资标的呢？
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在这一章，我们将深入了解统计推断和统计学显著性的意义，讨论一些统计推断的滥用情况。学完这一章，你将可以回答是否有很强的证据证明这只基金在2011年是一个非常好的投资标的。
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聪明地做统计推断
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我们已经知道“置信区间”和“显著性检验”这两种主要的统计推断方法，它们都是针对总体比例p和总体平均数μ所做的推断。你可以在许多书和软件当中，找到针对总体的各种参数做统计推断的方法。置信区间和显著性检验背后的理论基础也是一样的，只是细节看起来可能很吓人。聪明地做统计推断的第一步，是了解你的数据以及你想回答的问题，并寻找解决问题的适当方法。以下是统计推断的一些要点，以我们熟悉的形式呈现出来。
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产生数据的设计很重要
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“数据从哪里来”是所有统计研究应该问的第一个问题。任何推断方法都有特定的应用范围，以我们针对总体比例p所估算的置信区间和所进行的显著性检验来说：
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• 数据必须是从我们关注的总体中抽取的简单随机样本。当你使用这些方法时，你其实是把数据当作简单随机样本在处理。由于实践中我们常常不可能真的从总体中抽取简单随机样本，所以你的结论可能会受到挑战。
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• 这些方法对于诸如分层样本等比简单随机样本复杂的抽样设计来说，并不适用。对于复杂的设计来说，有别的方法可循。
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• 对于随意搜集得到的而且偏差大小无法掌握的数据，没有正确的推断方法。再好的方法也拯救不了糟糕的数据。
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• 其他误差来源，比如中途退出和无回应，也都很重要。要记住，置信区间和显著性检验只会根据你提供的数据得出结果，对于上述实际困难并不会考虑在内。
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例1 心理学家和社会学家
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一位心理学家对于人们的视觉认知会被幻觉所愚弄的现象感兴趣。她的实验对象是她所在大学里学习心理学基础课程的学生。大多数心理学家都同意，这些从视力正常的学生中选取的实验对象可被视为一个简单随机样本。对于学生来说，改变视觉认知并不是一件特别的事情。
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同一所大学的一位社会学家以学习社会学基础课程的学生为调查对象，了解人们对待穷人和反贫困项目的态度。学生相比成年人是一个年轻群体，即便在年轻人中，大学生也是一个来自更富裕家庭和有更好教育背景的群体。在高校中，这所大学不是一所典型的学校，社会学专业的学生与工程学专业的学生也很可能有非常不同的看法。所以，这位社会学家不能理所当然地将这些学生当作其感兴趣的总体的一个随机样本。
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