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• 卡方检验可以用来检验双向表展示出的相关关系是否有统计学显著性。卡方统计量是对“从双向表中观察到的计数”与“当行变量及列变量之间没有相关关系时我们的预期计数”这两个计数做比较。该统计量的抽样分布不是正态分布，它是一种新的分布，叫作卡方分布。
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在第14章和第15章，我们讨论了两个数值变量之间的关系。在这一章，我们使用双向表描述两个类别变量之间的关系。检查双向表每一行（或每一列）的分布，分布模式的不同给出了两个变量之间的关系。如果这些模式没有变化，则说明两个变量之间不存在相关关系。
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在第21、22和23章里，我们用正规的统计推断来检验分布模式上的差异是否只源于随机性。我们基于每个变量单独的分布，将预期计数与观察到的计数进行比较。卡方检验回答了这些计数之间的差异是否由随机性造成。
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在第14章和第15章中，我们必须留意，不要假设我们看到的模式会在增加了额外数据的情况下继续保持或者扩大到更大的范围。在各个组中都存在的相关关系，在把这些组别整合为一组后，这些关系却不存在了，这就是辛普森悖论。
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案例分析与评估
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这是本章开头展示的那个表：
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用你在本章所学的知识回答以下问题：
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• 有多大比例的助理教授是女性？
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• 有多大比例的副教授是女性？
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• 有多大比例的正教授是女性？
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• 当职称从助理教授提高到正教授时，女性所占比例有何变化？在最高职称中，女性是过多、过少还是适中？
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• 这些数据是否说明女性在获得职称提升方面存在困难？请说明。
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练习
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24.1见本书第245页。
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24.2见本书第247页。
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24.3见本书第250页。
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24.4 天文学。芝加哥大学的综合社会调查是全美最重要的一项社会科学抽样调查。该调查访问了一个成年人的随机样本，问他们认为天文学具有很强的科学性、有一定的科学性，还是完全不具有科学性。对天文学科学性的认同程度和接受高等教育的程度之间是否存在相关性？下面是一个双向表，列出了样本中拥有三种不同的高等教育背景的人的回答情况：
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将可以描述受高等教育程度和对天文学看法之间相关关系的百分比计算出来，做一个简单的小结。
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24.5 学生的吸烟习惯。学生的吸烟习惯和与其关系密切的家庭成员是否吸烟有关系吗？以下是对马来西亚的6所中学的学生所做调查结果的双向表：
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对这个问题做一个简短的回答，其中要包括对某些特定百分比的比较。
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