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第一组参加了为期4个月的压力调适计划，第二组参加了为期4个月的运动计划，而第三组只从各自的医生处得到常规的治疗。
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在接下来的三年内，压力调适组的33个人中只有3个人经历了“心脏事件”，即致命或非致命的心脏病猝发，或者接受诸如心脏搭桥术、血管扩张术等。与此同时，运动组的34人中有7人，一般治疗组的40人中有12人经历了这类事件。
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（a）利用该篇文章中的信息，制作一个描述研究结果的双向表。
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（b）这三种处理方法在预防“心脏事件”方面，成功率各是多少？
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（c）算出在各处理方式无差别的零假设之下的预期计数，请验证这些预期计数符合我们使用卡方检验的原则。
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（d）这三种处理方式的成功率之间具有显著差异吗？
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24.20 托儿保姆。不受规范约束的家庭托儿保姆，在不同的城市是否需要遵从不同的安全惯例？一项研究统计了在美国三个城市的贫困地区定期就业的保姆中需取得孩子父母同意才能送孩子去急诊室的人数：在新泽西州纽瓦克市，73个保姆中有42人；在同州卡姆登市，101个保姆中有29人；在伊利诺伊州南芝加哥，107个保姆中有48人。
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（a）用卡方检验来判断，三个城市中需要取得父母医疗授权的保姆比例之间是否存在显著差异？你的结论是什么？
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（b）数据要怎样产生，你的检验才能站得住脚？（事实上，这项研究中有一部分样本，通过询问另一项研究的调查对象一个问题，谁替他们照顾小孩。这项研究的作者很明智地没有做统计检验。他写道：“如果应用随机样本所适用的传统统计方法，可能会得到有偏差和有误导性的结果。”）
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24.21 网上练习。本章开头的案例分析给出了普渡大学2010~2011学年教职员的性别和职称信息。其他大学的类似数据也可以找到。在网上查找另一所大学的教职员性别和职称数据，你看到和普渡大学相同的情况了吗？我们发现可以在谷歌搜索引擎中输入“faculty headcount by rank and sex”来查找相关数据。
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24.22 网上练习。找一个辛普森悖论的例子，并讨论你的例子的具体情况。
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统计学的世界（第8版） 第4部分 内容回顾
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统计推断是根据样本数据对总体得出结论，并用概率来表示结论的可靠程度。置信区间用来估计未知的总体参数。显著性检验告诉我们，针对某个参数的断言，其证据有多强。第21章和第22章介绍了置信区间和统计检验的理论依据，也提出了对总体比例p和总体平均值μ所做推断的细节。
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置信区间和显著性检验中的概率告诉我们，如果重复使用置信区间或者显著性检验的公式许多次，将会发生什么样的情况。置信度指的是，置信区间包含未知的总体参数的概率。95%置信区间的意思是，如果我们重复使用这个公式，就有95%的时候会得到正确的结果。图IV-1显示出总体比例p的95%置信区间是什么意思。
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一项检验在零假设为真时，会产生像我们观察到的结果的概率，就是我们所说的P值。图IV-2展示了这个概念，把根据样本数据得到的样本比例p，标示在当零假设成立时，呈现所有样本结果分布的正态曲线上。P值可以告诉我们观察到的结果令人意外的程度，令人十分意外的结果（小的P值）就是零假设不正确的合理证据。
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图Ⅳ-1
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图Ⅳ-2
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要分辨统计推断的用法正确或不正确，你必须懂得背后的道理，还要注意一些细节以及陷阱。第23章教给你的正是这些。第21章、第22章和第24章，讨论了几个特定的统计推断问题。第24章讲的是双向表，有描述的内容也有推断的内容，还介绍了类别变量之间的关系，把第二部分对变量之间关系的讨论补充完整。
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重要知识点
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以下是你读完第21~24章后，应该掌握的重要知识点。
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