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8.70 2.94-17.24 14.30-24.57 16.17-7.84
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8.60-10.77 24.97-4.47 11.90-6.26 6.67
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（a）我们想要证明，平均来说，戴花香味面具有助于提高工作效率。用μ来写出零假设与备择假设，μ是所有成年人的平均用时之差。
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（b）用计算器算出21个观察值的平均数和标准差。实验对象戴花香味面具时，玩走迷宫游戏的用时比较少吗？平均减少的时间具有显著性吗？
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（c）画一幅茎叶图（四舍五入到秒），你有没有看到异常值或是其他可能妨碍做统计推断的因素？
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（d）检验你在（a）中写出的假设，平均减少的时间是否具有统计学显著性？
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IV.25 大白鲨。以下是44头大白鲨的长度（单位为英尺）：
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18.7 12.3 18.6 16.4 15.7 18.3 14.6 15.8 14.9 17.6 12.1
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16.4 16.7 17.8 16.2 12.6 17.8 13.8 12.2 15.2 14.7 12.4
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13.2 15.8 14.3 16.6 9.4 18.2 13.2 13.6 15.3 16.1 13.5
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19.1 16.2 22.8 16.8 13.6 13.2 15.7 19.7 18.7 13.2 16.8
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（a）画一幅茎叶图，用英尺当茎，1/10英尺当叶。一共有两个异常值，两个方向上各有一个。这样不会影响平均数，但是会把标准差s拉大。
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（b）算出这些大白鲨平均长度的90%置信区间。（因为异常值对s的影响，这个区间可能较宽。）
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（c）我们对这些大白鲨还必须了解哪些信息，才能够解释（b）的结果？
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IV.26 宜人的气味。根据练习IV.24的数据，给出戴花香味面具玩走迷宫游戏省下的平均时间的95%置信区间。你是否有把握得出结论，花香味有助于减少平均工作用时？
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IV.27 大白鲨。根据练习IV.25的数据，是否有合理证据证明所有大白鲨的平均身长超过15英尺？
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IV.28 辛普森悖论。如果我们比较2003年全美教育成果评估的数学平均分，就会发现内布拉斯加州的八年级学生的成绩比纽约州的八年级学生好。但是，如果我们只看白人学生的成绩，却是纽约州更好；如果我们只看少数族裔的成绩，也是纽约州更好。这就是辛普森悖论：当我们把两组学生整合起来考虑时，会得到相反的结论。利用内布拉斯加州八年级学生中白人比例高得多的这个事实，详细说明为什么这种结果并不奇怪。
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IV.29 不满意的HMO病人。一项关于HMO会员的研究，对提出医疗申诉的会员、提出非医疗申诉的会员与未提出申诉会员的简单随机样本做了比较。以下是每组中留下的人数与自动退出HMO的人数。
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（a）算出行总数与列总数。
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（b）算出每组的退出比例。
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（c）算出预期计数，并确认是否符合使用卡方检验的条件。
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（d）双向表的卡方统计量χ2=31.765。这个统计检验的零假设和备择假设各是什么？自由度是多少？统计学显著性如何？对于申诉状况和退出HMO之间的关系，你会得出什么结论？
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IV.30 治疗胃溃疡。胃冷冻一度是胃溃疡的标准疗法，在实验证明胃冷冻并无疗效之后，这种疗法就停用了。有一项随机比较实验的结果是，采用胃冷冻疗法的82个病人中有28人的症状有所改善，而安慰剂组的78个病人中有30人的症状有所改善。