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1702642451 到了这一步,我们基本上已经开始感到困惑了。老师试图通过一些我早已遗忘的定理向我们证明,一个无穷尽的算式依然可以通过求和得到一个(大概)确定的数值。尽管有很多令人信服的数学证明,但班上的威尔同学却死活不能接受这一结论(老实讲,我自己对此也心存疑惑)。无限的东西经过叠加怎么可能得到一个有限的结果呢?
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1702642453 突然我灵光一现,更准确地说,是我的直觉让我想通了老师要表达的意思。我对威尔说了我的头脑里刚刚闪现出来的想法:想象自己站在离一堵墙正好两英尺(约0.6米)的地方。
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1702642455 现在朝墙壁的方向移动1/2的距离(即1英尺),这样你离墙壁就只剩下1英尺的距离了。
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1702642457 再面向墙壁的方向移动1/2的距离(即6英寸或1/2英尺),继续重复相同的动作(即移动3英寸或1/4英尺),再移动剩下距离中的1/2(即1.5英寸或1/8英尺),不断重复。
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1702642459 最终你将十分贴近墙壁,假设现在你离墙壁只剩下1/1024英寸,然后你还需要朝墙壁的方向移动1/2的距离,即1/2048英寸,但你永远都不会撞到墙壁,因为理论上你所移动的每一步都只有剩余距离的1/2。也就是说,你将无限接近墙壁但永远碰不到墙壁,如果我们统一用英尺作为计量单位,那么你所移动的距离就可以表示为1+1/2+1/4+1/8……
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1702642461 问题的核心就是:即使你正在不停地靠近墙壁,而且每一步都是剩余距离的1/2,但你所走过的总距离永远都不可能超过两英尺,也就是一开始你与墙壁之间的距离。出于计算的目的,你所走路程的总长度可以简单地估算为两英尺,但数学家会说1+1/2+1/4+1/8……最终收敛于2,这也是那天老师想要教给我们的。
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1702642463 关键在于我说服了威尔,也说服了自己。虽然我不记得这道题的数学推理论证过程,但我总是可以在网上寻找答案,而且当我找到答案的时候,我或许还能看出一点儿门道来。以我的经验来看,直觉会让数学和其他技术细节更加容易理解,但是反过来就不一定说得通了。
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1702642465 本书的目的就在于使重要的统计学概念变得更加直观和便于理解,不仅让我们这些被迫在没有窗户的教室里苦学过的人,更可以让任何对数字和数据的惊人力量感兴趣的人都爱上统计学。
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1702642467 刚刚我还在说统计学的核心并没有那么的直观和好理解,现在我却要提出一个貌似自相矛盾的观点:统计学可以变得非常好理解,任何人只要拥有数据和一台电脑,就可以通过简单地敲击几下键盘来完成复杂的统计流程。问题是如果数据不足,又或者统计方法错误,那么得出的结论将会谬以千里,甚至还会有潜在的危险。就比如下面的这条虚构的网上新闻快讯:工作时小憩的人更易死于癌症。假如你在上网时这个标题突然从页面弹出呈现在你眼前,你会怎么想?一项基于3.6万名办公室白领(多大的数据组啊!)的调查显示,那些表示会在工作期间偶尔离开办公室休息10分钟的员工在未来5年内身患癌症的概率要比那些从不离开办公室的同事高41%。显然我们需要为此做点什么,比如在全美国范围内掀起一股抵制办公期间小憩的热潮。
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1702642469 或许,我们只需要对员工在休息的10分钟里干了什么事情作些思考。我的工作经验告诉我,这些离开办公室休息的员工中有很多人都聚在办公楼的入口处吸烟(其他人如果要进入或走出大楼都必须一头扎进他们吞吐的“云雾”之中)。那么,我会进一步推断是香烟而非小憩引发了癌症。我举的这个例子当然十分荒谬,但现实生活中有许多统计学结论在经过解构之后,也产生了类似荒谬的效果。
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1702642471 统计学就像是一种高智商武器:正确地使用它能够帮助我们,但错误地使用它也会产生灾难性的后果。本书不会将你变成一个统计学专家,但会让你对这个领域保持谨慎和尊重,不至于酿成大祸。
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1702642473 如果这是一本统计学教科书,那么各种概念和方法都会罗列其中,而不管普通读者是否能够消化。不过,本书的创作初衷就是介绍那些与日常生活联系最为紧密的统计学概念。科学家们是如何总结癌症诱因的?民意调查是如何发挥作用的(哪些方面又会出问题)?哪些人设计了“统计陷阱”,这些人又是如何做到的?你的信用卡公司是如何根据你的消费数据,来判断你是否会错过还款期限的(别笑,它们真的做得到)?
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1702642475 如果你想要理解新闻中出现的数字背后的含义,并见识到“数据”的巨大力量,统计学就是你的不二法宝。最后,我还想与大家分享瑞典数学家、作家安德烈斯的一句话:用数据说谎容易,但是用数据说出真相却很难。读罢此书,我希望你们也能感同身受。
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1702642477 除此之外,我还有一个更加宏伟的目标,那就是让作为读者的你真正地喜欢上统计学。这是一门充满乐趣且与我们的生活息息相关的学科,关键在于如何将学习过程中涉及的技术细节与那些重要的理念剥离开来,这就是赤裸裸的统计学。
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1702642481 我为什么憎恶微积分却偏爱统计学?/V统计学是大数据时代最炙手可热的学问/!
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1702642483 基尼系数是否是衡量社会分配公平程度最完美的指标?视频网站是如何知道你喜欢的电影类型的?祈祷真的能让痼人的术后康复状况改善吗?是什么导致自闭症发病率一直走高?哪些人最有可能成为恐怖分子?
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1702642485 描述统计学/19
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1702642487 你一直想买的一条连本裙,商场售价为4999无,先降价25%后再提价25%,你能算dj这条连求裙的最终售价是多少吗?
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1702642489 统计数字会撤谎/«
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1702642491 mo年人们的平均时薪是7美元,20;2年人们的早均时薪是5美元,你觉得我们的工资水平涨了吗?
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1702642493 相关性与相关系数/69
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1702642495 视频网站根本不知道我是谁,但它又是怎么知道我喜欢看人物纪录并而不是电视连续剧、动作片或科幻片的?
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1702642497 概率与期望值A
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1702642499 买福利彩票,去赌场豪赌、投资股票或期货,哪种方式让你跻身《福布斯》富豪排行榜的可能性更大?
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