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1702642790 接下来,格雷德威尔还指出,跑车标价的分量在《名车志》的评价过程中相对来说也被低估了,如果上调标价比率(这样就能保证价格、外观和性能这三项指标在评价时各分秋色),那么雪佛兰科尔维特就将成为新的“跑车之王”。
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1702642792 所有指数均取决于其构成的描述性数据以及它们的权重,任何一点儿微小的变化都有可能引起结果的改变,因此,即使是最终得到的那个指数,可能是一种情况不完美但有现实意义的,也可能是完全不合理的。举一个前一种情况的例子——联合国的人类发展指数(HDI),这是一个比单纯的收入更加广泛的经济健康衡量指数。人类发展指数将收入作为评价的组成部分之一,同时还考虑到了寿命和受教育程度。美国在人均经济产出方面位居世界第11位(排在卡塔尔、文莱、科威特等几个石油国家之后),但在人类发展方面跃居全球第4名。的确,如果人类发展指数里的组成指标发生变化的话,最终的排名也会不一样,但可以肯定的是,只要是符合常理的调整,无论如何都不会出现津巴布韦超越挪威的结果。当我们想要了解全世界各地人民生活水平的差异时,人类发展指数为我们提供了一个简单方便且相对准确的排名。
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1702642794 描述统计学为我们所关心的现象打开了一扇窗,让我们更加接近事实的真相。好了,现在我们终于可以回到本章一开始提出的那些问题了。谁是史上最伟大的棒球运动员?结合本章所讲的主要内容,我们首先会问:哪些描述性数据最能帮助我们回答上述问题?根据棒球信息解决方案公司总裁史蒂夫•莫耶的说法,评价任何一个非投手运动员的3个最有价值的数据(除了年龄)是:
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1702642796 1.   上垒率(OBP或OBA),就是球员上垒的概率,包括保送上垒在内(这一点是不包含在击球率的计算内的)。
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1702642798 2.   长打率(SLG),就是衡量球员的长打得分能力的指标。一垒记1分,二垒记2分,三垒记3分,本垒记4分。也就是说,如果一个球员在5次打数中,打出了一个一垒和一个三垒,则其长打率为(1+3)/5=80%。
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1702642800 3.   打数(AB),构成上垒率和长打率的比较背景。球技不佳的球员也会有发挥超常的时候,但仅限于某几场比赛。只有通过打数的积累,将成千上万次的击打表现综合起来,我们才能认定谁是真正的超级球员。
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1702642802 在莫耶看来,最伟大的棒球运动员非贝比·鲁斯莫属,因为贝比拥有无可比拟的击球和投球能力。直到今天,贝比·鲁斯创下的69%的长打率依然是大联盟球员难以撼动的生涯纪录。
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1702642804 那么,美国中产阶级的经济健康状况又是如何呢?我再一次将问题抛给了专家。我给杰夫·戈洛格(我在芝加哥大学的同事)和阿兰•克鲁格(研究恐怖分子的普林斯顿大学经济学家、美国总统奥巴马的高级经济顾问)发送了一封邮件,他们基本上给出了相同的答案,只有一些细节上的区别。要评价美国“中间阶级”的经济状况,我们需要了解(通货膨胀调整后的)工资中位数在过去几十年中的变化,他们还建议我留意一下处于第25百分位数和第75百分位数人群的工资变化,因为这两拨人通常被认为是中产阶级中的高收入和低收入人群。
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1702642806 还有一组必须分清楚的概念就是,在评价经济状况的过程中,不能将收入和工资等同起来。这两者是不同的,工资是我们付出的固定份额的劳动所得,如时薪或周薪;收入是全部所得的总和,来源有多种。如果一个工人找了一份兼职,或者加班很多个小时,那么这个人的收入会增多,但工资却没有发生变化。这就说明,即使一个人的工资下降,他的收入依然有可能上升,如果他加班足够多的话。但如果这些人不得不付出更多的劳动来取得更多的收入,那么我们很难评价他们的整体生活质量到底是更好还是更糟。因此,相比于收入来说,工资是评价美国人劳动收益的一个更加直观的指标,工资越高,工人们每工作1小时能领到的钱也就越多。说了那么多,下面我们来看一幅过去30年美国人工资水平的变化图,在图中
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1702642808 我还加入了第90百分位数人群的数据,以此对比相同时间内中产阶级工人和10%最富裕人群的工资增长水平。
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1702642815 图2-4 不同收入群体的周薪变化
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1702642817 资料来源:《1979〜2009年美国工人时薪分配变化》,美国国会预算办公室,2011年2月16日。图中具体数据参见http://www.cbo.gov/sites/default/files/cbofiles/ftpdocs/120xx/doc12051/02-16-wagedispersion.pdf
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1702642819 从这些数据中,我们可以得出有关中产阶级经济状况的各种结论,但都不会共同指向一个唯一“正确”的答案。从中我们能看到,典型的美国工人挣着中位数工资,在原地踏步了将近30年;但处于第90百分位数的富人们就好多了。幸好有描述统计学,我们终于在这个问题上构建出了一个框架,如果还要接着往下做点什么的话,那就是其他理论家和政治家的事情了。
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1702642821 本章补充知识点
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1702642823 表2-1打印机质量问题统计表
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1702642828 方差和标准差的运算公式
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1702642830 方差和标准差是测量和描述数据分布的离散情况最常用的统计学技巧。方差通常用符号σ2表示,体现各个数值距离它们的平均值的距离远近。但要注意的是,在计算时需要对具体数值和平均值之差进行平方,然后再用平方数之和除以数值的个数。
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1702642832 举例说明:
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1702642834 假设有一组数量为n的数字X1、X2、X3……Xn,它们的平均值为μ。
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1702642836 它们的方差
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1702642838 σ2=[( X1-μ)2+( X2-μ)2+( X3-μ)2+……+( Xn-μ)2]/n。
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