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量化数据分析：通过社会研究检验想法 第3章 列联表的拓展
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本章内容
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列联表在本章讨论完之后将暂时告一段落。接着，我们会花点时间——实际上是很短的时间——培养你们对计算机的兴趣，然后讨论各种回归方程的技巧。之后，我们将回到列联表，并通过对数线性分析来讨论如何对列联表中包含的关系做统计推论。
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本章首先介绍如何从已发表的表格中提取新信息，然后介绍一种使用“反向”百分数表的情况。接着，我们会初步涉及如何处理缺失数据，并介绍单元格数值为均值时的列联表，以及一个测量百分比分布相似性的指标——相异指数（Δ）。最后，我们会给出几点与描述列联表有关的建议。
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量化数据分析：通过社会研究检验想法 重新组织表格以获取新的信息
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在分析已发表的数据或阅读研究文章时，我们经常希望数据是用不同的方式来表达的。有时，表格里的信息足以让我们重新组织或重新计算表格，从而能得到我们想要的但与原作者论点不同的结论。下面将介绍两种可以使用的方法。
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合并维度
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假如你们对堕胎接受程度和宗教信仰虔诚度之间的关系感兴趣，但你们只有像第2章中表2-1那样的数据，那么，你们将如何构建一个二维表来表示“按宗教信仰虔诚度划分的接受堕胎（即认为在具体条件下堕胎是合法的）的百分比”呢？其实，做法非常简单。首先，你们将百分数表转换成一张频数表：90的31%等于27.9，近似为28；96的33%等于31.68，近似为32；其余的依此类推。这样得到表3-1（当然，行的合计是将每列加总。你们通过计算——将表3-1行的合计加总，将表2-1中的频数加总——来检验表3-1和表2-1的总频数是否相等。这两者得到的样本数均为1368）。行的合计可以通过惯用的方式表示成百分比，从而得到天主教徒中32%（=100×［112/（112+238）］）的人接受堕胎，而新教徒中的这一比例为39%（=100×［398/（398+620）］）。
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我们只需简单地通过分别针对天主教徒和新教徒计算四个受教育程度类别的接受堕胎百分比的加权平均值，就能更快地得到同样的结果。其计算方法与我们为了获得直接标准化率而计算加权平均值一样。比如，天主教徒接受堕胎百分比的加权平均值为［（31%）（90）+（33%）（96）+（33%）（89）+（31%）（75）］/（90+96+89+75）=32%。计算整个频数表有两个优点：首先，它能更好地检验计算的准确性；其次，它允许构建其他列联表，如受教育程度和接受堕胎之间的零级相关。
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虽然我们还可以举出许多其他例子，但是它们都遵循同样的逻辑。你们应该习惯根据已有的表格获取信息。这不仅仅是一种有用的技能，同时还有助于你们更好地理解表格是如何构建的。
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表3-1 1965年美国成人按宗教派别和受教育程度分的接受堕胎的频数分布（N=1368）
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合并类别以表达新概念
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有时，我们想从完全不同于原始调查者的角度来研究一个变量，比如我们想重新排列或组合类别。我们在第1章介绍如何处理名义变量的“无应答”一类时，已经讨论过这样的一个例子。对“无应答”有两种处理方法：一是视之为中性回答，介于想回答和不想回答之间；二是认为“无应答”根本与其他类别不是一个连续统一体，从而把它作为缺失值对待。
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现在，我们以美国国会为例来介绍这个概念。在1970年代末期，《纽约时报》（New York Times）、《华盛顿邮报》（Washington Post）及类似的报纸都称保守民主党为“棉籽象鼻虫”（boll weevils）、自由共和党为“舞毒蛾”（gypsy moths）（流行词常常变来变去，现在你们不会再听到这些词了）。假设我们正在开展一项关于美国众议院议员的研究，最初将议员分为以下四类：
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1.标准共和党
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2.自由共和党
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3.保守民主党
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4.标准民主党可以将此四分类合并成三种明显不同的二分类，每种分法都反映了一种不同的理论构想。如果我们对党派政治研究感兴趣，想知道哪个党派控制众议院，那么我们可以将类别1和2合并，将类别3和4合并，从而得到：
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如果我们想区分自由派和保守派，那么我们可以将类别1和3合并，将类别2和4合并：
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