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为了知道如何做到这一点，让我们再来看第5章最后一节讨论过的相关比率问题。回想我们当时感兴趣的是宗教派别和接受堕胎之间的关系，我们使用2006年综合社会调查（General Social Survey，GSS）的数据，通过估计4个宗教信仰群体（新教徒、天主教徒、犹太教徒以及其他宗教信仰群体或不信教的群体）中的每个群体对一份有7个题项的量表的正向（接受）应答的平均数来分析此问题。这里，我们继续探讨一个类似的问题，但这次使用的数据来自1974年的GSS，因为这一年的结果更为清晰，因此更适合对方法进行讲解（作为练习，你们可以用2006年的数据进行同样的分析）。我们首先将宗教派别变量变换为一组四个二分变量，每个二分变量对应于一个宗教信仰群体，若某人信仰该宗教则该变量赋值为1，否则为0。这样我们就定义了一组新变量（见可下载的-do-或-log-文件）：
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如果受访者信仰新教，则R1=1，否则R1=0
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如果受访者信仰天主教，则R2=1，否则R2=0
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如果受访者信仰犹太教，则R3=1，否则R3=0
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如果受访者信仰其他宗教、不信教或没有回答，则R4=1，否则R4=0
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这类变量被称为二分变量或虚拟变量。使用这些变量，我们就能够估计下面形式的多元回归方程：
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这里，A是“赞同”式应答的数量，即认为在该种情况下应该允许合法堕胎（在1974年询问了6个此类问题，因此度量范围为0～6），Ri在上一段已经被设定了。
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注意，有必要在回归方程中省略一个分类变量以避免线性依赖（即任何一个自变量完全是其他自变量的函数的情况）；由于虚拟变量的设置方式（即对每个人来说，其中一个变量被赋值为1，其余变量为0），所以除一个虚拟变量外，知道所有其他虚拟变量的值就可以准确预测这个虚拟变量的取值。在这种情况下，OLS方程不能被估计。我们应该省略任一类别。但是，正如我们将看到的，因为方程中虚拟变量的系数被解释为相对省略的或参照类别的偏离，所以最好是基于实际情况选择参照类别，即选择研究者想与其他类别比较的类别。这个根据实际判断的准则的唯一例外是，太小的类别不应该被选作省略类别，因为这样做会在剩余类别中导致线性依赖，使系数的数值估计不稳定。
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估计方程6.10，我们得到：
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现在，让我们计算每个类别的预测值：
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对新教徒：
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对天主教徒：
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对犹太教徒：
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对其他宗教信仰群体和不信教的群体：
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从方程6.12到方程6.15，可以很明显地看出截距项a是省略或参照类别的期望值，与每个虚拟变量有关的系数bi是相应类别与省略或参照类别的期望值之差（difference）。在当前的例子中，新教徒在因变量上的期望得分是3.98分，即平均来讲他们接受6个堕胎条件中的约4个。相比较而言，天主教徒的期望得分是3.65分，比新教徒低0.33分。犹太教徒几乎赞成所有的6个条件（确切值是5.59分），比新教徒高1.61分。最后，剩下的样本，即剩余类别“其他宗教信仰群体和不信教的群体”介于新教徒和犹太教徒接受堕胎的平均水平之间。
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为什么在分析中应该包括所有样本 虽然“其他宗教信仰群体和不信教的群体”类别包括了所有剩余类别，因而是非常没有意义的一类，但在分析中包括此类别而不是局限于分析“可被解释的”宗教信仰类别的那些样本，却是有道理的。其原因是我们通常希望将结果推论至总体人口，而不是部分可定义特征的人口。如果我们在分析中省略了剩余类别，那么我们对平均人口特征的估计可能会有偏，且更糟糕的是，我们不知道偏误的方式。此外，回归系数也会有偏（见第16章“样本选择偏误”这一段的讨论）。
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