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表7-9是两个方程的回归系数以及标准误。此表显示黑人和非黑人受教育水平的决定因素的主要差别是：首先，出身于大家庭的代价在非黑人中大很多；其次，母亲受教育年限的正影响在非黑人中更大。有趣的是，在南方长大的影响在种族间几乎没有差异，这与以前相比是一个重要变化。最后，三个变量在非黑人模型中解释了不到五分之一的受教育年限方差，在黑人模型中则不到六分之一，相比过去两者的解释力都明显变小。
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表7-8 1990～2004年美国成年人教育获得模型中变量按种族划分的均值、标准差和相关系数（黑人在对角线之上，非黑人在对角线之下）
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表7-9 1990～2004年美国成年人中黑人与非黑人教育获得模型的系数
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但是，用表7-9中的系数无法对黑人与其他种族的教育获得决定因素进行正式的比较。要了解这一点，我们来看表7-10，它是对黑人和非黑人在完成的平均受教育年限上近一年的差异进行分解后的结果。分解1是将黑人作为比较标准，由方程7.48建构而来；分解2则是以非黑人为比较标准，由方程7.49建构而来。两种分解都是将非黑人作为组1、黑人作为组2。因此，分解的是非黑人与黑人相比在平均受教育年限上多出约一年的优势。两个分解结果都意味着“禀赋”上的差异——非黑人母亲的受教育年限较长、兄弟姐妹数较少、居住在南方的可能性较小这些事实——比“禀赋”回报上的差异更重要。但是两种分解结果得出的母亲的受教育年限和兄弟姐妹数差异的贡献程度有所不同，在分解2中，这两个因素都显得更加重要。其原因是显而易见的：当黑人作为比较标准时——当黑人/非黑人在斜率上的差异是以黑人的均值为基础来进行评价时——黑人和非黑人在母亲的受教育年限和兄弟姐妹数这两个变量期望值上的差异要小于以非黑人的均值为基础进行评价时所得到的相应数值。（为了使自己确信这一点，你们可以针对这两个变量的斜率分别作图，并将黑人与非黑人的斜率差异在同一张图中反映出来。）最后，交互项在此分解结果中相对不重要，因为兄弟姐妹数与居住在南方的影响相互抵消了。
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表7-10 1990～2004年美国成年人中非黑人与黑人平均受教育年限之差的分解
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分解均值间差异的补充读物
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为了更好地理解如何进行更加复杂的分解以及如何对分解结果进行解释，请阅读下面的文章：Duncan（1968）、Winsborough和Dickinson（1971）、Kaufman（1983）、Treiman和Roos（1983）、Jones和Kelley（1984）、Kraus（1986）、Treiman和Lee（1996）以及Treiman、McKeever和Fodor（1996）。
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量化数据分析：通过社会研究检验想法 本章小结
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我们在本章介绍了多元回归分析的各种应用，这有助于我们提高阐释社会过程和检验社会理论的能力。具体来说，我们介绍了因变量和自变量的非线性转换，在一个方程中检验系数等价性的方法，如何评估某一关系的线性假设是否成立，如何构建和解释反映斜率突然变化的线性样条，表示虚拟变量系数的不同方法，以及分解两个均值之差的方法。几个关注历时趋势的具体例子向我们示范了怎样用多元回归方法来研究社会变迁。
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我们在下一章将讨论在非实验性质的社会研究中或许是最令人头痛的问题——某些变量而非所有变量存在缺失数据，并且介绍当前被认为是处理缺失数据的最佳方法——缺失值的多重填补法。
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量化数据分析：通过社会研究检验想法 第8章 缺失数据的多重填补法
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本章内容
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我们在本章介绍有关处理缺失数据的一些问题。我们会回顾处理缺失数据的多种方法，并且了解如何使用当前最先进的填补缺失数据的方法，即多重填补法（multiple imputation），以创建一个完整的数据集。有关有用的填补法的综述，请见Paul等人（2008）的著作，这里的讨论主要来自他们的著作。其他关于缺失数据处理的有用的文献包括Anderson、Basilevsky和Hum（1983），Little（1992），Brick和Kalton（1996），以及Nordholt（1998）。
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