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分析策略 对表12-5进行对数线性分析的第一步是估计一个基准模型。因为我感兴趣的是年龄、居住地和受教育程度对共产主义演讲者容忍度的影响，所以一个合理的基准模型是［C］［ARS］。也就是说，我们完全拟合年龄、居住地和受教育程度三个变量之间的关系。但是，我们假设这三个变量都与对共产主义演讲者的容忍度没有关系。第二步，我们假定［CA］［CR］［CS］［ARS］。也就是说，我们除了完全拟合三个变量之间的关系之外，还假定每个变量对共产主义演讲者的容忍度都有影响（也就是年龄、居住地和受教育程度三个变量分别和对共产主义演讲者的容忍度之间存在“交互项”）。如果第二个模型拟合得好，那么我们将试图省略两个变量之间的某些交互项来简化此模型。而如果第二个模型拟合得不好，我们将试图拟合更复杂的模型，也就是加入包含对共产主义演讲者的容忍度和其他任何一对自变量的三次交互项。
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应用 当在Stata中使用-glm-进行分析时，我们首先将表12-5的内容作为数据集读入。这里，每个单元格是一个观测值，而变量组是每个变量相应的类别加上一个表示每个单元格频数的附加变量。因此，我们创建一个数据集“knoke.raw”：
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1 1 1 1 72
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1 1 1 2 71
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1 1 2 1 55
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1 1 2 2 22
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1 2 1 1 161
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1 2 1 2 92
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1 2 2 1 157
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1 2 2 2 25
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2 1 1 1 65
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2 1 1 2 162
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2 1 2 1 23
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2 1 2 2 23
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2 2 1 1 197
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2 2 1 2 214
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2 2 2 1 107
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2 2 2 2 32
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接着用下面的命令将数据读入Stata：
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infile a r s c count using knoke.raw，clear
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前面曾提到基准模型［C］［ARS］是对模型［C］［A］［R］［S］［AR］［AS］［RS］［ARS］的缩写，因此，我们需要在模型中识别每一项。因为创建分类变量乘积项的Stata命令-xi-不能创建二维以上的乘积，我们将利用一个用户编写的-ado-命令-desmat-（Hendrickx，1999；2000；2001a；2001b）来识别这些符合要求的变量（详见下载文件“ch12_1.do”和“ch12_1.log”）。同样，因为-glm-不能提供如表12-3中所示的所有系数，并且会产生一个错误的BIC估计（我们曾提到过此问题，-glm-在计算样本数的时候用的是表中单元格的个数，而不是样本中的人数），所以我们编写了一个简单的-do-文件——-gof.do-（针对“拟合优度”），以及一个精简的版本——-gof2.do-来生成这些系数；这些-do-文件也可以在本章的下载文件包中获得。
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-glm-命令可以像Stata中的其他命令一样正常使用，但有一个地方不同：由于-glm-命令可以处理许多种线性模型，所以你必须用-family-选项（表明分布形式）来具体指定你想做的模型类别。这里，我们用“泊松”（Poisson）模型是因为泊松分布适合于因变量“频数”（count）这样的计数变量。在这里，我们具体指定了用泊松分布族（Poisson family）来处理对数线性模型。
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在执行了-glm-命令之后，使用-gof.do-（或-gof2.do-）产生表12-6中第一行所示的系数。然后，我们对A、R和S分别与C的关联模型重复此步骤，但并不使它们的交互项和C相关（也就是所谓的三次交互项），即［ARS］［AC］［RC］［SC］。该模型的系数如表12-6中的最后一行所示（模型8）。显然，所有判别标准都表明此模型对数据拟合得很好，事实上，这也意味着可能还可以使用更简单的模型来拟合数据。为了确定这一点，我们估计了所有的中间模型，从而得出表中其余的系数。
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表12-6 1977年美国成年人对“是否允许共产主义者在您社区演讲”这个问题的态度，与他们的年龄、居住地和受教育程度相关的对数线性模型的拟合优度统计量
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