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对个体数据进行对数线性分析
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到目前为止，我们已经知道如何对已有的表格数据进行对数线性分析。然而，我们更常遇到的是分析由抽样调查或普查中的个人记录构成的数据集。因此，我们需要找到一种对个体记录的数据进行分析的方法。这在Stata中很简单，使用-collapse-命令即可实现（下载文件“ch12_1.do”中有详细说明；也可参考“ch12_1.log”文件）。
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表12-8 按照种族、受教育程度和志愿者协会成员身份划分的投票频数分布
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量化数据分析：通过社会研究检验想法 [:1702644805]
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量化数据分析：通过社会研究检验想法 简约模型
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迄今为止，我们介绍了假设变量之间的各种组合存在全部相关或者部分相关的模型。然而，我们经常喜欢检验有关列联表结构的一些特殊假设，即表中的观测频数是否可以通过更简单的模型来描述。在过去30年左右，对这些模型的探索在研究职业代际流动领域非常活跃，其实这些模型也可以被应用到社会流动研究之外更广的领域（例如，Radelet and Pierce，1985；Schwartz and Mare，2005；Roberts and Chick，2007；Domanski，2008）。不过，在流动分析框架下来理解这些模型依然是最直观、最方便的（本章下面内容中模型估计的Stata程序详见下载文件“ch12_2.do”和“ch12_2.log”）。
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为了有助于对后面内容的理解，我们首先介绍对数比率比表达式的推导。回想公式12.4，它将二维表中期望频数的自然对数表示成一个包含一组参数μ的方程。我们从公式12.4中看到，一张二维表中由任何一对行（i与i′）与列（j与j′）构成的四个单元格的期望频数的对数比率比可以表示成：
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当采用像Stata中-glm-命令那样的虚拟变量编码时，i′和j′被视作参照类。这样公式12.9的右边就被简化为μRCij，它清楚地表明交互项参数表示每个单元格相对于省略类别（通常是第一行与第一列）的对数比率比。
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〔注意，要想唯一地识别系数，必须增加限制条件。这里有两种设立限制条件（或者称作“标准化”）的常见方法。一种是效应编码法（公式12.6和附录12.A中使用的方法）00，它将系数表示为总和的离差，并要求每个变量的对数形式的系数和为0。另一种方法被称作虚拟变量编码法，它是将每个变量的某一个类别编码为0（在Stata中默认变量的第一个类别被编码为0）。〕
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在完全饱和模型中，如果使用虚拟变量编码法，除了处在第一行与第一列的单元格之外，表中每个单元格都有一个唯一的系数。此模型可以表示为下面的设计矩阵（design matrix）（7×7表）：
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1 1 1 1 1 1 1
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1 2 3 4 5 6 7
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1 8 9 10 11 12 13
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1 14 15 16 17 18 19 =full_dm
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1 20 21 22 23 24 25
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1 26 27 28 29 30 31
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1 32 33 34 35 36 37
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注意，设计矩阵可以被简单地看作是一个变量，每个单元格表示一个值。有一些单元格被限制成相等，也就是说，那些具有相同值的单元格的系数相等。此设计矩阵就把第一行和第一列的所有系数都设置成相等；事实上，在虚拟变量编码法中，这些系数（默认）为0，其他剩余的系数没有被限制成相等。此模型利用了所有变量的信息，模型完全拟合了表中所有的观测频数。
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注意，在Stata的-glm-命令中，下面的识别方法
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xi：glm count i.X i.Y i.full_dm，family（poisson）
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与通常识别饱和模型的方法