1702649203
1702649204
村 0.00 没上过学 0.00
1702649205
1702649206
乡镇 -0.60 小学低年级 0.90
1702649207
1702649208
地级市 -1.23 小学高年级 1.67
1702649209
1702649210
县城 -2.22 初中 2.78
1702649211
1702649212
县级市 -3.10 高中 3.84
1702649213
1702649214
直辖市 -4.00 大专及以上 4.80
1702649215
1702649216
省会城市 -4.95
1702649217
1702649218
从形式上看，行—列效应模型〔经常也被称为行—列效应模型I，以区别于对数乘积模型（log-multiplicative model）。对数乘积模型同样由Goodman（1979）提出，并被称为行—列效应模型Ⅱ。我们在下一节将讨论这个模型〕可表示为：
1702649219
1702649220
logFij=μ+μRi+μCj++jϕi++iϕj （12.19）
1702649221
1702649222
其对数比率比为：
1702649223
1702649224
log θ=（+ϕi-ϕi′）（j-j′）+（ϕj-ϕj′）（i-i′） （12.20）
1702649225
1702649226
因此，我们根据公式12.20通过计算可以得到，一个在省会城市长大的人与一个在农村长大的人相比，接受大专及以上教育相对于接受小学高年级教育的对数比率比为logθ=（-4.95-0）（6-3）+（4.80-1.67）（7-1）=3.93，这意味着比率比为50.9（=e3.93）。也就是说，获得大专及以上的教育而不是小学教育的比率，生活在省会城市的人是生活在农村的人的50多倍。农村学生为了上大学需要克服巨大的困难。
1702649227
1702649228
行—列效应模型Ⅱ（RC模型或对数乘积模型）
1702649229
1702649230
如上一节提到的，行—列效应模型I的一个严重缺陷是准确估计测度得分依赖于类别的正确排序。出于此原因，Goodman（1979）提出另一个模型——行—列效应模型Ⅱ（也称RC模型或对数乘积模型）。由于该模型不受类别排序的影响，并且可以从数据中估计出测度得分，因此得到广泛应用。在此模型中，期望频数的计算公式为：
1702649231
1702649232
logFij=μ+μRi+μCj+ϕiϕj （12.21）
1702649233
1702649234
其对数比率比为：
1702649235
1702649236
log θ=（ϕi-ϕi′）（ϕj-ϕj′） （12.22）
1702649237
1702649238
公式12.21也可以用另一套参数来表示，也就是加一项来表示表中的总关联强度（这在组间比较时尤其有用，我们不在这里讨论），其表达式为：
1702649239
1702649240
logFij=μ+μRi+μCj+βϕiϕj （12.23）
1702649241
1702649242
其对数比率比为：
1702649243
1702649244
log θ=β（ϕi-ϕi′）（ϕj-ϕj′） （12.24）
1702649245
1702649246
对于表12-12所示数据，公式12.23的估计得到非常好的拟合：p=0.140，BIC=-147.3。有趣的是，这个模型的估计测度得分与早先报告的行—列效应得分的次序一致：
1702649247
1702649248
村 0.00 没上过学 0.00
1702649249
1702649250
乡镇 0.42 小学低年级 0.14
1702649251
1702649252
地级市 0.76 小学高年级 0.17
[
上一页 ]
[ :1.702649203e+09 ]
[
下一页 ]