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体力工人 -1.33 1.29
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农民 -1.66 1.53
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行—列效应模型产生的排序结果，与我们假设的分类排序一致。因此，某些分析者可能会选择此模型，因为按照似然比准则，除了RC模型外，它是本章所有估计的模型（见表12-11）中拟合最好的模型——尽管它的BIC值还不是最小。但是，尽管按照BIC标准行—列效应模型非常接近RC模型，但行—列效应模型显然不正确。
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我们用RC模型能够计算专业人士子女成为专业人士而非农民的比率与农民子女的相应比率的相对比率。因为中国流动表的关联系数β为0.0455（这是显示表中变量之间缺乏关联性的另一个指标），我们用公式12.24求得logθ=0.0455（0-1）（0-1）=0.0455，这意味着比率比为1.047（=e0.0455）。显然，专业人士的子女将继承父亲的职业而非成为农民的比率，并不比农民的子女成为专业人士而非继承父亲职业的比率大多少。
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这与我们用统一关联模型和线性乘线性关联模型计算的结果非常不同。这又戏剧性地引导我们回到之前强调的问题：在做推论前应该先找到正确的模型〔该结果也非常不同于行—列效应模型I的结果，模型I显示专业人士的子女成为专业人士而非农民的可能性是农民子女的2倍左右（因为e0.65=1.92）〕。尽管如此，我们在这里建议选择线性乘线性关联模型，该模型将流动视为职业地位类别之间差异的函数，这样做的原因是它的BIC值最小。
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扩展
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这里讨论的简约模型还可以扩展到2个变量以上。最常见的应用是在不同背景（如不同时期、国家、种族等）之间比较双变量表，但是更一般化的扩展也是可能的。许多此类方法可以在下一节简要回顾中提及的文献中找到。
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量化数据分析：通过社会研究检验想法 文献注释
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有关对数线性分析有大量相关文献，包括从数学背景有限的社会科学家的著作，到有关纯数理统计学的专著。最常用的包括Davis（1974）、Knoke和Burke（1980）、Gilbert（1981），以及Powers和Xie（2000），其中Powers和Xie的研究可能是最好的。Knoke和Burke的书写得非常简洁且提供了非常好的介绍，但没有包括在过去25年的研究文献中出现的许多不同类型的模型。另外一些较数学化但仍然被社会科学家推崇的著作有Bishop、Fienberg和Holland（1975），Upton（1978），Fienberg（1980），Agresti（2002），以及Goodman的一些文章和书籍（例如，Goodman，1972；1978；1984）。
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此外，也有一些基于代际职业流动的分析发展出的文献，但它们也适合许多其他应用。在Goodman的基础上，其他的重要文章和书籍包括Hauser（1978；1980），Duncan（1979），Clogg（1982），Grusky和Hauser（1984），Hout（1983；1984），Sobel、Hout和Duncan（1985），Yamaguchi（1987），Becker和Clogg（1989），Mare（1991），Xie（1992），Erikson和Goldthorpe（1992a；1992b），Hout和Hauser（1992），Goodman和Hout（1998），Fu（2001），Pisati（2001）及Park和Smits（2005）。
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估计对数线性模型的其他软件 GLIM可通过网站http：//www.nag.co.uk/stats/GDGE_soft.asp购买。Goodman和Hout（1998）文章中的具体例子可以从卡内基梅隆大学统计系的资料室（Carnegie Mellon University Statistics Department’s StatLib：http：//lib.stat.cmu.edu/DOS/general）下载两个相应的Microsoft Office Excel 97工作簿。这些文件（“mobility.xls”和“voting.xls”）包含了文章中例子的原始数据、GLIM结果和图示。
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Vermunt的软件lem（1997），以及附加文本（Vermunt，1997）可以免费下载。寻找下载地址的最好方法是在搜索引擎中搜“homepage jeroen vermunt”。文本非常晦涩，但软件附带许多容易仿效的具体实例。
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Pisati用来估计统一层效应模型（uniform layer-effect model）的Stata-ado-文件，可以在Stata软件中键入“net search pisati”下载（需要联网），然后在“http：//www.stata.com/stb/stb55”页面点击sg142。
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John Hendrickx编写了一个估计RC模型（公式12.23）的-ado-文件——-rc2-。可以在Stata中先键入“net search rc2”，然后在http：//fmwww.bc.edu/RePEc/bocode/r页面点击rc2，按照提示下载安装。在此，非常感谢Maarten Bois告诉我们Hendrickx的程序。
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对于希望比较不同背景下的对数线性模型的分析者，Goodman和Hout在1998年发表的文章是非常有价值的。Goodman和Hout用GLIM软件估计了他们的模型，GLIM是与Stata具有很强竞争关系的英国软件。这些模型——实际上任何其他对数线性或对数乘积模型都能够用荷兰Tilburg大学Jeroen Vermunt发展的lem软件估计。Goodman和Hout讨论的一系列模型都可以用Stata中Pisati（2001）编写的-ado-文件估计；也可见Yamaguchi（1987）和Xie（1992）的文献，他们最早提出这些模型的构想。
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除了在社会流动方面的应用，对数线性模型在大量其他问题方面的应用可以在Sociological Abstracts或其他文献数据库中查找。〔我们于2007年11月24日在Sociological Abstracts中搜到810条以“log linear”（包括“loglinear”和“log-linear”两种变体）为关键词的结果。〕
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量化数据分析：通过社会研究检验想法 本章小结
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我们在本章看到，如何用对数线性分析来检验多维表中的变量之间是否存在相关的假设。这些工具为我们检验与百分数表有关的假设提供了强有力的方法。此外，我们看到，如何用各种模型简约地概括二维表中的关联模式，并在各种模型中确定拟合最佳的模型。虽然本章讨论的大量简约模型的实例来自社会流动研究领域——这些研究曾推动了大多数模型的发展，但这些模型也可以被应用在其他更多的实际问题上。
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量化数据分析：通过社会研究检验想法 附录12.A 效应参数的推导
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